3 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Dạng 5: Các dạng toán khác có đáp án

Bài tập Toán 9 Chủ đề 4: Giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc hai có đáp án

Dạng 5: Các dạng toán khác có đáp án

1057 lượt thi
3 câu hỏi
50 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Hưởng ứng phong trào thi đua “Xây dựng trường học thân thiện, học sinh tích cực”, lớp 9A trường THCS Hoa Hồng dự định trồng 300 cây xanh. Đến ngày lao động, có 5 bạn được Liên Đội triệu tập tham gia chiến dịch an toàn giao thông nên mỗi bạn còn lại phải trồng thêm 2 cây mới đảm bảo kế hoạch đặt ra. Hỏi lớp 9A có bao nhiêu học sinh?

Xem đáp án

Gọi x là số học sinh lớp 9A ( x > 5, nguyên).

Số cây mỗi bạn dự định trồng là: $\frac{x}{300}$ (cây)

Sau khi 5 bạn tham gia chiến dịch ATGT thì lớp còn lại: x-5 (học sinh)

Do đó mỗi bạn còn lại phải trồng: $\frac{300}{x - 5}$ (cây).

Theo đề ra ta có phương trình: . $\frac{300}{x} + 2 = \frac{300}{x - 5}$

Rút gọn ta được: $x^{2} - 5 x - 750 = 0$

Giải ra ta được:x=30 (thỏa mãn), x=-25(loại).

Vậy lớp 9A có 30 học sinh.

Câu 2:

Một phòng họp có 90 người họp được sắp xếp ngồi đều trên các dãy ghế. Nếu ta bớt đi 5 dãy ghế thì mỗi dãy ghế còn lại phải xếp thêm 3 người mới đủ chỗ. Hỏi lúc đầu có mấy dãy ghế và mỗi dãy ghế được xếp bao nhiêu người?

Xem đáp án

Gọi số dãy ghế có lúc đầu là x (dãy) $\frac{90}{x}$ (ĐK: x nguyên dương và x > 5)

Thì mỗi dãy phải xếp người.

Sau khi bớt 5 dãy thì số dãy ghế là x - 5 dãy

Mỗi dãy phải xếp $\frac{90}{x - 5}$ người.

Theo bài ra ta có pt : $\frac{90}{x - 5} - \frac{90}{x} = 3$

$\Leftrightarrow x^{2} - 5 x - 150 = 0$

$x_{1} = 15$ (thỏa mãn) ; $x_{2} = - 10$ (loại)

Vậy lúc đầu phòng họp có 15 dãy ghế và mỗi dãy có 6 người

Câu 3:

Nhân ngày quốc tế thiếu nhi, 13 học sinh (nam và nữ) tham gia gói 80 phần quà cho các em thiếu nhi. Biết tổng số quà mà học sinh nam gói được bằng tổng số quà mà học sinh nữ gói được. Số quà mỗi bạn nam gói nhiều hơn số quà mà mỗi bạn nữ gói là 3 phần. Tính số học sinh nam và nữ.

Xem đáp án

Gọi x (HS) là số HS nam. (ĐK: 0<x<13 , x nguyên.)

Số HS nữ là: 13-x ( HS)

Số phần quà mà mỗi HS Nam gói được: $\frac{40}{x}$ ( phần)

Số phần quà mà mỗi HS nữ gói được: $\frac{40}{x - 13}$ (phần)

Theo bài toán ta có phương trình:

Nhân ngày quốc tế thiếu nhi, 13 học sinh (nam và nữ) tham gia gói 80 phần quà cho các em thiếu nhi. (ảnh 1)

Giải phương trình ta được x = 5 (thỏa mãn).; $x = \frac{104}{3}$ (không thỏa mãn)

Vậy số học sinh nam là 5, số học sinh nữ là 8.

Bắt đầu thi ngay