20 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Bài tập cơ bản Liên hệ giữa phép nhân, phép chia và phép khai phương có đáp án

Trắc nghiệm Bài tập Toán 9 Liên hệ giữa phép nhân, phép chia và phép khai phương

Trắc nghiệm Bài tập cơ bản Liên hệ giữa phép nhân, phép chia và phép khai phương có đáp án

1587 lượt thi
20 câu hỏi
30 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Điền dấu >, <, = thích hợp vào chỗ chấm

$\sqrt{16 + 9} ... \sqrt{16} + \sqrt{9}$

Xem đáp án

Câu 2:

Điền số thích hợp vào chỗ chấm

Với x < 0, $y \neq 0$ . Rút gọn biểu thức sau: ${xy}^{4} \sqrt{\frac{9}{x^{2} y^{8}}} = . ..$

Xem đáp án

Câu 3:

Điền số thích hợp vào chỗ chấm:

Giải phương trình $\sqrt{9} \sqrt{(x - 2)} = 12$

Nghiệm của phương trình là x = …

Xem đáp án

Hướng dẫn

Bước 1: Tìm điều kiện để căn thức có nghĩa

Bước 2: Bình phương hai vế và giải phương trình

Lời giải

Tập nghiệm của phương trình S = {18}

Vậy số cần điền vào chỗ chấm là 18

Câu 4:

Điền số thích hợp vào chỗ chấm

Giải phương trình: $\sqrt{3 x} - \sqrt{12} = 0$

Nghiệm của phương trình là x = …

Xem đáp án

Hướng dẫn

Bước 1: Tìm điều kiện để căn thức có nghĩa

Bước 2: Chuyển vế và giải phương trình

Lời giải

Tập nghiệm của phương trình S = {4}.

Vậy số cần điền vào chỗ chấm là 4.

Câu 5:

Điền số thích hợp vào chỗ chấm:

Với $a \geq 0$ . Rút gọn biểu thức sau: $\sqrt{\frac{5 a}{3}} . \sqrt{\frac{27 a}{125}} = . .. a$

Xem đáp án

Câu 6:

Điền số thích hợp vào chỗ chấm:

Tính giá trị biểu thức: $C = \sqrt{\frac{a^{2} - 10 a + 25}{b^{2}}}$ tại a = 1; b = 2

Đáp án: C = …

Xem đáp án

Hướng dẫn

Bước 1: Biến đổi biểu thức trong căn và rút gọn

Bước 2: Thay giá trị của a và b vào biểu thức đã rút gọn

Lời giải

Ta có: $C = \sqrt{\frac{a^{2} - 10 a + 25}{b^{2}}} = \sqrt{\frac{{(a - 5)}^{2}}{b^{2}}}$ $= |\frac{a - 5}{b}|$

Thay a = 1; b = 2 vào biểu thức C đã rút gọn, ta được:

$C = |\frac{1 - 5}{2}| = |\frac{- 4}{2}| = 2$

Vậy số cần điền vào chỗ chấm là 2.

*Nhận xét: Với bài toán này, ta có thể thay trực tiếp giá trị của a và b vào biểu thức C ban đầu

Câu 7:

Điền số thích hợp vào chỗ chấm

Tính giá trị biểu thức: $A = \sqrt{{(4 x^{2} + 4 x + 1)}^{2}}$ tại x = −1

Đáp án A = …

Xem đáp án

Hướng dẫn

Bước 1: Biến đổi biểu thức trong căn

Bước 2: Khai căn, tính giá trị của A

Lời giải

$A = \sqrt{{(4 x^{2} + 4 x + 1)}^{2}}$ $= \sqrt{{[{(2 x + 1)}^{2}]}^{2}}$ $= \sqrt{{(2 x + 1)}^{4}}$ $= {(2 x + 1)}^{2}$

Thay x = −1 vào biểu thức A đã rút gọn, ta được:

$A = {[2 . (- 1) + 1]}^{2} = 1$

Vậy số cần điền vào chỗ chấm là 1

Câu 8:

Điền dấu >, <, = thích hợp vào chỗ chấm: $\sqrt{49 - 25} ... \sqrt{49} - \sqrt{25}$

Xem đáp án

Câu 9:

Điền số thích hợp vào chỗ chấm:

Kết quả rút gọn biểu thức: $\frac{\sqrt{15} - \sqrt{6}}{\sqrt{35} - \sqrt{14}} = \frac{\sqrt{...}}{\sqrt{...}}$

Xem đáp án

Ta có:

$\frac{\sqrt{15} - \sqrt{6}}{\sqrt{35} - \sqrt{14}} = \frac{\sqrt{3.5} - \sqrt{3.2}}{\sqrt{7.5} - \sqrt{7.2}}$ $= \frac{\sqrt{3} (\sqrt{5} - \sqrt{2})}{\sqrt{7} (\sqrt{5} - \sqrt{2})} = \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{7}}$

Vậy chỗ chấm cần điền là 3 và 7

Câu 10:

Điền số thích hợp vào chỗ chấm: $(\sqrt{\frac{1}{7}} - \sqrt{\frac{16}{7}} + \sqrt{7}) : \sqrt{7} = ...$

Xem đáp án

Ta có:

$\begin{array}{l} (\sqrt{\frac{1}{7}} - \sqrt{\frac{16}{7}} + \sqrt{7}) : \sqrt{7} \\ = \sqrt{\frac{1}{7} : 7} - \sqrt{\frac{16}{7} : 7} + \sqrt{7 : 7} \\ = \sqrt{\frac{1}{49}} - \sqrt{\frac{16}{49}} + \sqrt{1} \\ = \frac{1}{7} - \frac{4}{7} + 1 = \frac{4}{7} \end{array}$