20 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Bài tập Liên hệ giữa phép nhân, phép chia và phép khai phương có đáp án

Trắc nghiệm Bài tập Toán 9 Liên hệ giữa phép nhân, phép chia và phép khai phương

Trắc nghiệm Bài tập Liên hệ giữa phép nhân, phép chia và phép khai phương có đáp án

2007 lượt thi
20 câu hỏi
30 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Điền số thích hợp vào chỗ chấm

Giải phương trình: $\frac{9 x - 7}{\sqrt{7 x + 5}} = \sqrt{7 x + 5}$

Tập nghiệm của phương trình là S = {…}

Xem đáp án

Hướng dẫn

Bước 1: Tìm điều kiện xác định của phương trình

Bước 2: Giải phương trình

Lời giải

Điều kiện: $7 x + 5 > 0 \Leftrightarrow x > - \frac{5}{7}$

$\begin{array}{l} \frac{9 x - 7}{\sqrt{7 x + 5}} = \sqrt{7 x + 5} \\ \Leftrightarrow 9 x - 7 = 7 x + 5 \\ \Leftrightarrow 2 x = 12 \\ \Leftrightarrow x = 6 \end{array}$

Tập nghiệm của phương trình là S = {6}.

Vậy số cần điền là 6

Câu 2:

Điền số thích hợp vào chỗ chấm:

Giải phương trình: $\sqrt{4 (x^{2} - 1)} - 2 \sqrt{15} = 0$

Đáp số: $[\begin{array}{l} x = . .. \\ x = . .. \end{array}$

Xem đáp án

Hướng dẫn

Bước 1: Tìm điều kiện xác định của phương trình

Bước 2: Biến đổi phương trình về dạng $\sqrt{A} = b$

Bước 3: Bình phương hai vế và giải tiếp phương trình

Lời giải

Điều kiện: $x^{2} - 1 \geq 0 \Leftrightarrow |x| \geq 1$

$\begin{array}{l} \sqrt{4 (x^{2} - 1)} - 2 \sqrt{15} = 0 \\ \Leftrightarrow 2 \sqrt{x^{2} - 1} = 2 \sqrt{15} \end{array} \begin{array}{l} \Leftrightarrow {(\sqrt{x^{2} - 1})}^{2} = {(\sqrt{15})}^{2} \\ \Leftrightarrow x^{2} - 1 = 15 \\ \Leftrightarrow x^{2} = 16 \\ \Leftrightarrow x = \pm 4 \end{array}$

(thỏa mãn điều kiện vì $|\pm 4| = 4 > 1$ )

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {4; −4}

Vậy số cần điền là 4 và −4

Câu 3:

Điền dấu >, <, = vào chỗ chấm: $\sqrt{27} + \sqrt{6} + 1 ... \sqrt{48}$

Xem đáp án

Câu 4:

Điền dấu >, <, = vào chỗ chấm: $\sqrt{5} + \sqrt{7} ... \sqrt{12}$

Xem đáp án

Ta có: ${(\sqrt{5} + \sqrt{7})}^{2} = 5 + 2. \sqrt{5} . \sqrt{7} + 7$ $= 12 + 2 \sqrt{35} > {(\sqrt{12})}^{2}$

Do đó: $\sqrt{5} + \sqrt{7} > \sqrt{12}$

Vậy dấu cần điền là >

Câu 5:

Điền số thích hợp vào chỗ chấm

Tính giá trị biểu thức $D = \frac{x - \sqrt{5}}{x (x - \sqrt{5}) + \sqrt{2} (x - \sqrt{5})}$ tại $x = - 2 \sqrt{2}$

Đáp số: $D = \frac{. ..}{\sqrt{. ..}}$

Xem đáp án

Câu 6:

Điền số thích hợp vào chỗ chấm

Tính giá trị biểu thức: $A = \frac{x \sqrt{x} + y \sqrt{y}}{\sqrt{x} + \sqrt{y}} - {(\sqrt{x} - \sqrt{y})}^{2}$ tại $x = \frac{1}{2}; y = \frac{1}{2}$

Đáp số: A = …

Xem đáp án

Điều kiện: $x, y \geq 0$ và x, y không đồng thời bằng 0

Ta có:

Câu 7:

Điền số thích hợp vào chỗ chấm

Rút gọn: $\sqrt{{(1 - \sqrt{3})}^{2}} - \sqrt{4 + 2 \sqrt{3}} = ...$

Xem đáp án

Ta có:

Câu 8:

Điền số thích hợp vào chỗ chấm

Tính $\frac{\sqrt{405} + 3 \sqrt{27}}{3 \sqrt{3} + \sqrt{45}} = ...$

Xem đáp án

Câu 9:

Điền số thích hợp vào chỗ chấm

Thực hiện phép tính: $\sqrt{{(3 - \sqrt{3})}^{2}} . \sqrt{\frac{1}{12 - 6 \sqrt{3}}} = ...$

Xem đáp án

Hướng dẫn

Bước 1: Biến đổi $\sqrt{12 - 6 \sqrt{3}}$ về dạng $\sqrt{{(3 - \sqrt{3})}^{2}}$

Bước 2: Nhân hai biểu thức dưới dấu căn sau đó biến đổi và rút gọn

Lời giải

Ta có:

Câu 10:

Điền số thích hợp vào chỗ chấm

Thực hiện phép tính: $\sqrt{\frac{1}{8}} . \sqrt{2} . \sqrt{125} . \sqrt{\frac{1}{5}} = ...$

Xem đáp án

Ta có: $\sqrt{\frac{1}{8}} . \sqrt{2} . \sqrt{125} . \sqrt{\frac{1}{5}}$ $= \sqrt{\frac{1}{8} .2.125. \frac{1}{5}}$ $= \sqrt{\frac{25}{4}}$ $= \frac{5}{2}$