14 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Toán 9 Bài 9 (có đáp án): Ôn tập chương 4-Tổng hợp câu hay và khó về hệ thức Vi-ét

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 9 (có đáp án): Ôn tập chương 4 (phần 2)

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 9 (có đáp án): Ôn tập chương 4-Tổng hợp câu hay và khó về hệ thức Vi-ét

3022 lượt thi
14 câu hỏi
20 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Phân tích đa thức $f (x) = x^{4} - 2 m x^{2} - x + m^{2} - m$ thành tích của hai tam thức bậc hai ẩn x.

A. f(x) = (m + $x^{2}$ – x – 1)(m + $x^{2}$ + x)

B. f(x) = (m − $x^{2}$ – x – 2)(m − $x^{2}$ + x)

C. f(x) = (m − $x^{2}$ – x – 1)(m − $x^{2}$ + x + 1)

D. f(x) = (m − $x^{2}$ – x – 1)(m − $x^{2}$ + x)

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 2:

Cho phương trình $x^{2}$ – 4x = 2|x – 2| − m – 5, với m là tham số. Xác định m để phương trình có bốn nghiệm phân biệt

A. m < 1

B. −1 < m < 0

C. 0 < m < 1

D. m > 0

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 3:

Tìm m để phương trình 3 $x^{2}$ + 4(m – 1)x + $m^{2}$ – 4m + 1 = 0 có hai nghiệm phân biệt $x_{1}; x_{2}$ thỏa mãn: $\frac{1}{x_{1}} + \frac{1}{x_{2}} = 2 (x_{1} + x_{2})$

A. m = 1; m = 5

B. m = 1; m = −1

C. m = 5

D. m ≠ 1

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 4:

Tìm các giá trị của m để phương trình $x^{2}$ – mx + $m^{2}$ – m – 3 = 0 có hai nghiệm $x_{1}; x_{2}$ là độ dài các cạnh góc vuông của tam giác ABC tại A biết độ dài cạnh huyền BC = 2

A. $m = 2 + \sqrt{3}$

B. $m = \sqrt{3}$

C. $m = 1 + \sqrt{3}$

D. $m = 1 - \sqrt{3}$

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 5:

Cho phương trình $x^{4} - m x^{3} + (m + 1) x^{2} - m (m + 1) x + {(m + 1)}^{2} = 0$

A. $x = \frac{- 1 \pm \sqrt{5}}{2}$

B. $x = \frac{- 1 \pm \sqrt{3}}{2}$

C. $x = \frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$

D. $x = 1 - \frac{\sqrt{5}}{2}$

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 6:

Có bao nhiêu giá trị của m để phương trình $x^{2}$ – (2m + 1)x + $m^{2}$ + 1 = 0 (1) có hai nghiệm phân biệt $x_{1}; x_{2}$ thỏa mãn $(x$ ₁; x₂)2 = x1

A. 2

B. 3

C. 4

D. 1

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 7:

Cho phương trình $x^{2}$ – (m – 1)x – $m^{2}$ + m – 2 = 0, với m là tham số. Gọi hai nghiệm của phương trình đã cho là $x_{1}; x_{2}$ . Tìm m để biểu thức $A = {(\frac{x_{1}}{x_{2}})}^{3} - {(\frac{x_{2}}{x_{1}})}^{3}$ đạt giá trị lớn nhất

A. m = 4

B. m = 3

C. m = 2

D. m = 1

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 8:

Cho phương trình 2 $x_{2}$ + 2mx + $m^{2}$ – 2 = 0, với m là tham số. Gọi $x_{1}; x_{2}$ là hai nghiệm của phương trình. Tìm hệ thức liên hệ giữa $x_{1}; x_{2}$ không phụ thuộc vào m.

A. $x_{1} . x_{2} = x_{2} - x_{1} + 1$

B. $x_{1} - x_{2} = x_{2} - x_{1} - 1$

C. $x_{1} . x_{2} = x_{2} - x_{1} + 1$

D. $x_{1} . x_{2} = x_{1} + x_{2} - 1$

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 9:

Cho phương trình $x^{2}$ – (2m + 1)x + 2 $m^{2}$ – 3m + 1 = 0, với m là tham số. Gọi $x_{1}; x_{2}$ là nghiệm của phương trình. Chọn câu đúng.

A. $| x_{1} + x_{2} + x_{1} . x_{2} | \leq \frac{9}{8}$

B. $| x_{1} + x_{2} + x_{1} . x_{2} | \geq \frac{9}{8}$

C. $| x_{1} + x_{2} + x_{1} . x_{2} | = \frac{9}{8}$

D. $| x_{1} + x_{2} + x_{1} . x_{2} | \geq 2$

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 10:

Cho phương trình $x^{2}$ – (2m + 1)x + $m^{2}$ + 1 = 0, với m là tham số. Tìm tất cả các giá trị của m $\in ℤ$ để phương trình có hai nghiệm phân biệt $x_{1}; x_{2}$ sao cho biểu thức $P = \frac{x_{1} x_{2}}{x_{1} + x_{2}}$ có giá trị là số nguyên

A. m = 1

B. m = 2

C. m = −2

D. m = 0

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 11:

Cho phương trình $x^{2}$ – 2(m + 1)x + $m^{2}$ + 2, với m là tham số. Khi phương trình có hai nghiệm $x_{1}; x_{2}$ thì biểu thức $P = x_{1} x_{2} - 2 (x_{1} + x_{2}) - 6$ có giá trị nhỏ nhất là:

A. −10

B. 0

C. −11

D. −12

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 12:

Gọi $x_{1}; x_{2}$ là hai nghiệm của phương trình 2 $x^{2}$ – (3a – 1)x – 2 = 0. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: $P = \frac{3}{2} {(x_{1} - x_{2})}^{2} + 2 {(\frac{x_{1} - x_{2}}{2} + \frac{1}{x_{1}} - \frac{1}{x_{2}})}^{2}$

A. 24

B. 20

C. 21

D. 23

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 13:

Giả sử phương trình bậc hai a $x^{2}$ + bx + c = 0 có hai nghiệm thuộc [0; 3]. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: $Q = \frac{18 a^{2} - 9 a b + b^{2}}{9 a^{2} - 3 a b + a c}$

A. 5

B. 4

C. 2

D. 3

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 14:

Cho phương trình $x^{2}$ – (m + 1)x – 3 = 0 (1), với x là ẩn, m là tham số. Gọi $x_{1}; x_{2}$ là hai nghiệm của phương trình (1). Đặt $B = \frac{3 x_{1}^{2} + 3 x_{2}^{2} + 4 x_{1} + 4 x_{2} - 5}{x_{1}^{2} + x_{2}^{2} - 4}$ . Tìm m khi B đạt giá trị lớn nhất.

A. $- \frac{1}{2}$

B. −1

C. 2

D. $\frac{1}{2}$

Xem đáp án

Đáp án A

Bắt đầu thi ngay