13 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Đề kiểm tra 1 tiết Toán 9 Chương 4 Đại số có đáp án (Đề 1)

Đề kiểm tra 1 tiết Toán 9 Chương 4 Đại số có đáp án

Đề kiểm tra 1 tiết Toán 9 Chương 4 Đại số có đáp án (Đề 1)

1424 lượt thi
13 câu hỏi
45 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Phần trắc nghiệm

Nội dung câu hỏi 1

Đồ thị hàm số y = a $x^{2}$ đi qua điểm A(2;-1) thì hệ số a là:

A.a = 1/3

B. a = -1/2

C.a = -1/4

D.a = 1/2

Xem đáp án

Đáp án là C

Câu 2:

Cho phương trình $x^{2}$ + (m + 2)x + m = 0. Giá trị của m để phương trình có 2 nghiệm cùng âm là:

A. m > 0

B. m < 0

C. m ≥ 0

D. m = - 1

Xem đáp án

Đáp án là A

Câu 3:

Trong các phương trình sau đây phương trình nào là phương trình bậc hai ẩn x?

A. $x^{3}$ - 2x2 + 1 = 0

B.x( $x^{2}$ - 1) = 0

C.-3 $x^{2}$ - 4x + 7 = 0

D. $x^{4}$ - 1 = 0

Xem đáp án

Đáp án là C

Câu 4:

Phương trình nào dưới đây có hai nghiệm phân biệt?

A. $x^{2}$ + 4 = 0

B. $x^{2}$ - 4x + 4 = 0

C. $x^{2}$ - x + 4 = 0

D. 2 $x^{2}$ + 5x - 7 = 0

Xem đáp án

Đáp án là D

Câu 5:

Biết tổng hai nghiệm của phương trình bằng 5 và tích hai nghiệm của phương trình bằng 4. Phương trình bậc hai cần lập là:

A. $x^{2}$ - 4x + 5 = 0

B. $x^{2}$ - 5x + 4 = 0

C. $x^{2}$ - 4x + 3 = 0

D. $x^{2}$ - 5x + 4 = 0

Xem đáp án

Đáp án là B

Câu 6:

Cho parabol (P): y = $x^{2}$ /4 và đường thẳng (d): y = -x - 1. Tọa độ giao điểm của (P) và (d) là:

A. (-2;1)

B. (-2;-1)

C.(-3;2)

D.(2;-3)

Xem đáp án

Đáp án là A

Câu 7:

Phần tự luận

Nội dung câu hỏi 1

Cho hàm số y= - $x^{2}$ (P) và đường thẳng (d): y = 2mx - 5

a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số y = - $x^{2}$

Xem đáp án

a) Lập bảng giá trị:

x	-2	-1	0	1	2
y = - $x^{2}$	-4	-1	0	-1	-4

Đồ thị hàm số y = - $x^{2}$ là một đường parabol nằm phía dưới trục hoành, nhận trục Oy làm trục đối xứng, nhận gốc O (0; 0) làm đỉnh và là điểm cao nhất.

Câu 8:

Cho hàm số y= - $x^{2}$ (P) và đường thẳng (d): y = 2mx - 5

b) Chứng tỏ rằng trên mặt phẳng Oxy đường thẳng (d) và parabol (P) luôn cắt nhau tại hai điểm phân biệt. Tìm tọa độ hai giao khi m = 2.

Xem đáp án

b) Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là:

- $x^{2}$ = 2mx - 5 ⇔ $x^{2}$ + 2mx - 5 = 0

Δ'= $m^{2}$ + 5 > 0 với ∀m ∈ R

Vậy trên mặt phẳng Oxy đường thẳng (d) và Parabol (P) luôn cắt nhau tại hai điểm phân biệt.

Khi m = 2, phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là:

- $x^{2}$ = 4x - 5 ⇔ $x^{2}$ + 4x - 5 = 0

Δ = $4^{2}$ - 4.1.(-5) = 36

⇒ Phương trình có 2 nghiệm

Vậy tọa độ hai giao điểm là M(1;-1) và N(-5;-25)

Câu 9:

Cho phương trình bậc hai $x^{2}$ + 4x + m = 0 (1)

a) Giải phương trình (1) khi m = -5.

Xem đáp án

a) Khi m = -5 ta được phương trình $x^{2}$ + 4x - 5 = 0

Ta có a + b + c = 1 + 4 + (-5) = 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt là $x_{1}$ = 1; $x_{2}$ = c/a = (-5)/1 = -5

Tập nghiệm của phương trình S = {1; -5}

Câu 10:

Cho phương trình bậc hai $x^{2}$ + 4x + m = 0 (1)

b) Xác định m để phương trình (1) có nghiệm kép.

Xem đáp án

b) Δ' = 2.2 - m = 4 - m

Phương trình có nghiệm kép ⇔ Δ'= 0 ⇔ 4 - m = 0 ⇔ m = 4

Câu 11:

Cho phương trình bậc hai $x^{2}$ + 4x + m = 0 (1)

c) Xác định m để phương trình (1) có hai nghiệm $x_{1}$ và $x_{2}$ thỏa mãn ${x_{1}}^{2} + {x_{2}}^{2}$ = 10.

Xem đáp án

c) Để phương trình (1) có hai nghiệm x1 và x2 ⇔ Δ' ≥ 0 ⇔ 4 - m ≥ 0 ⇔ m ≤ 4

Theo Vi-et ta có:

Ta có: ${x_{1}}^{2} + {x_{2}}^{2}$ = 10 ⇔ ${(x_{1} + x_{2})}^{2}$ - 2x1x2 = 10

⇔ ${(- 4)}^{2}$ - 2m = 10 ⇔ 16 - 2m = 10 ⇔ m = 3 (TM)

Vậy với m = 3 thì phương trình (1) có hai nghiệm thõa mãn: ${x_{1}}^{2} + {x_{2}}^{2}$ = 10

Câu 12:

Cho phương trình $x^{2}$ + 2(m + 5)x + 6m - 30 = 0.

a) Với giá trị nào của m thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt

Xem đáp án

$x^{2}$ + 2(m + 5)x + 6m - 30 = 0

a) Δ' = $b'^{2}$ - ac = ${(m + 5)}^{2}$ - (6m - 30)

= $m^{2}$ + 10m + 25 - 6m + 30 = $m^{2}$ + 4m + 55

= $m^{2}$ + 4m + 4 + 51 = ${(m + 2)}^{2}$ + 51 > 0 ∀m

Vậy phương trình đã cho luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m

Câu 13:

Cho phương trình $x^{2}$ + 2(m + 5)x + 6m - 30 = 0.

b) hãy tìm 1 hệ thức liên hệ giữa 2 nghiệm không phụ thuộc vào giá trị của m

Xem đáp án

b) Theo định lí Vi-et ta có:

⇒ 3( $x_{1}$ + $2_{}$ ) + $x_{1} x_{2}$ = -6(m + 5) + 6m - 30

= -6m - 30 + 6m - 30 = -60

Vậy hệ thức liên hệ giữa 2 nghiệm không phụ thuộc vào giá trị của m là

3( $x_{1}$ + $x_{2}$ ) + $x_{1} x_{2}$

Bắt đầu thi ngay