7 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Tổng hợp đề thi giữa học kì 2 Toán 9 hay nhất năm 2023 có đáp án (Đề 20)

Tổng hợp đề thi giữa học kì 2 Toán 9 hay nhất năm 2023 có đáp án

Tổng hợp đề thi giữa học kì 2 Toán 9 hay nhất năm 2023 có đáp án (Đề 20)

4479 lượt thi
7 câu hỏi
60 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Phương trình $o x + 2 y = - 1$ có nghiệm tổng quát là :

$A . \{x \in R; y = \frac{- 1}{2}\}$

$B . \{x = \frac{- 1}{2}; y \in R\}$

$C . \{x \in R; y = - x - \frac{1}{2}\}$

$D . \{x = - 2 y - 1; y \in R\}$

Xem đáp án

Chọn A

Câu 2:

Phương trình nào dưới đây là phương trình bật nhất hai ẩn?

$A . x y + x = 3$

$B . 2 x - y = 0$

$C . x + y = x y$

$D . x^{} + y = 2$

Xem đáp án

Chọn B

Câu 3:

Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình

\{\begin{cases} x + 2 y = 1 \\ 3 x + y = 3 \end{cases}

$A . (0; \frac{1}{2})$

$B . (\frac{1}{3;} 3)$

$C . (1; 0)$

$D . (\frac{1}{2}; \frac{1}{4})$

Xem đáp án

Chọn C

Câu 4:

Hệ phương trình $\{\begin{cases} (m - 2) x + y = 1 \\ x - 2 y = 2 \end{cases}$ vô nghiệm khi :

$A . m = \frac{1}{2}$

$B . m = \frac{- 1}{2}$

$C . m = - \frac{3}{2}$

$D . m = \frac{3}{2}$

Xem đáp án

Chọn C

Câu 5:

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} a x + a y = a^{2} \\ x + a y = 2 \end{cases}$

a) Giải hệ phương trình trên với a=2

b) Tìm các giá trị của để hệ có nghiệm duy nhất?

Xem đáp án

a, Với $a = 2 \Rightarrow \{\begin{cases} 2 x + 2 y = 4 \\ x + 2 y = 2 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 2 \\ y = 0 \end{cases}$

b) Để hệ có nghiệm duy nhất $\Leftrightarrow \frac{a}{1} \neq \frac{a}{a} \Leftrightarrow a \neq 1$

Câu 6:

Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình :

Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi bằng 80m Nếu chiều rộng tăng thêm 5m và chiều dài tăng thêm 3m thì diện tích tăng thêm $195 m^{2} .$ Tính các kích thước của mảnh đất đó ?

Xem đáp án

Gọi $x (m)$ là chiều dài, $y (m)$ là chiều rộng $(0 < y < x < 40)$

Theo bài ta có hệ phương trình :

$\{\begin{cases} x + y = 40 \\ (x + 3) (y + 5) = x y + 195 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x + y = 40 \\ 5 x + 3 y = 180 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 30 \\ y = 10 \end{cases} (t m)$

Vậy chiều dài : 30m chiều rộng: 10m

Câu 7:

Giải hệ phương trình sau :

$\{\begin{cases} (x + y) (x + y + z) = 72 \\ (y + z) (x + y + z) = 120 \\ (z + x) (x + y + z) = 96 \end{cases}$

Xem đáp án

$\{\begin{cases} (x + y) (x + y + z) = 72 \\ (y + z) (x + y + z) = 120 \\ (z + x) (x + y + z) = 96 \end{cases}$

Cộng vế theo vế 3 phương trình ta được :

$2 {(x + y + z)}^{2} = 288 \Leftrightarrow |x + y + z| = 12 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x + y + z = 12 \\ x + y + z = - 12 \end{array}$

$\begin{array}{l} *) x + y + z = 12 \Rightarrow x = 2, y = 4, z = 6 \\ *) x + y + z = - 12 \Rightarrow x = - 2, y = - 4, z = - 6 \end{array}$

Vậy $(x; y; z) = \{(2; 4; 6), (- 2; - 4; - 6)\}$

Bắt đầu thi ngay