6 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Chủ đề 11: Độ dài đường tròn, đường cung trong các bài toán thực tế

Trắc nghiệm Chuyên đề Toán 9 Chuyên đề 9: Bài toán thực tế Hình học có đáp án

Chủ đề 11: Độ dài đường tròn, đường cung trong các bài toán thực tế

2213 lượt thi
6 câu hỏi
60 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Xích đạo là một đường tròn lớn của Trái Đất có độ dài khoảng $40.076$ km. Tính bán kính của Trái Đất.

Xem đáp án

Sử dụng công thức $R = \frac{C}{2 π}$ , ta dễ dàng tính được $R = 6370 k m$ .

Câu 2:

Bánh xe của một ròng rọc có chu vi là 540mm, O là tâm bánh xe. Dây cua-roa bao bánh xe theo cung AB có độ dài
200mm. Tính góc AOB (hình vẽ).

Bánh xe của một ròng rọc có chu vi là 540mm, O là tâm bánh xe. Dây cua-roa bao bánh xe theo (ảnh 1)

Xem đáp án

Từ công thức $l = \frac{π R n}{180}$ .

Suy ra $n = \frac{180. l}{π R} = \frac{360. l}{2 π R}$

$\Rightarrow n = \frac{360.200}{540} \approx 133$ .

Câu 3:

Vĩ độ của Hà Nội là $20^{0} 01^{'}$ . Mỗi vòng kinh tuyến của Trái Đất dài khoảng 40.000km. Tính độ dài cung kinh tuyến từ Hà Nội đến xích đạo.

Xem đáp án

Vĩ độ của Hà Nội là 20 độ 01 phút. Mỗi vòng kinh tuyến của Trái Đất dài khoảng 40.000km. (ảnh 1)

Vĩ độ của Hà Nội là $20^{0} 01^{'}$ có nghĩa là cung kinh tuyến từ xích đạo đến Hà Nội có số đo là: $20^{0} 01^{'} = {(20 \frac{1}{60})}^{0}$ .

Áp dụng công thức: $l = \frac{π R n}{180} = \frac{2 π R n}{360}$ , ta tính được $l \approx 2224$ km.

Câu 4:

Máy kéo công nghiệp có hai bánh sau to hơn hai bánh trước. Khi bơm căng, bánh xe sau có đường kính là 1,672m và bánh xe trước có đường kính là 88cm. Hỏi khi bánh xe sau lăn được 10 vòng thì bánh xe trước lăn được mấy vòng?

Máy kéo công nghiệp có hai bánh sau to hơn hai bánh trước. Khi bơm căng, bánh xe sau có (ảnh 1)

Xem đáp án

Chu vi bánh xe trước là: $π .0,88$ (m).

Chu vi bánh xe sau là: $π .1,672$ (m).

Số vòng bánh xe trước lăn được khi bánh xe sau quay 10 vòng là:

$\frac{10. π .1,672}{π .0,88} = 19$ (vòng).

Câu 5:

Moscow có vĩ độ là $56^{0}$ Bắc. Tìm độ dài kinh tuyến từ Moscow đến Xích Đạo, biết rằng mỗi kinh tuyến là một nửa đường tròn lớn của Trái Đất, có độ dài khoảng 20.000km.

Xem đáp án

Cung $180^{0}$ ứng với 20.000 (km), cung $56^{0}$ ứng với x (km).

Vậy $x \approx \frac{20000.56}{180} \approx 6222$ (km).

Câu 6:

Trái Đất quay xung quanh Mặt Trời theo một quỹ đạo gần tròn. Giả thiết quỹ đạo này tròn và có bán kính khoảng 150 triệu kilomet. Cứ hết một năm thì Trái Đất quay được một vòng quanh Mặt Trời. Biết 1 năm có 365 ngày, hãy tính quãng đường đi được của Trái Đất sau 1 ngày (làm tròn đến 20.000km).

Trái Đất quay xung quanh Mặt Trời theo một quỹ đạo gần tròn. Giả thiết quỹ đạo này tròn và (ảnh 1)

Xem đáp án

Quãng đường đi được của Trái Đất sau một ngày là:

$\frac{2.3,14.150000000}{365} \approx 2580822$ (km).

Bắt đầu thi ngay