Chủ đề 16: Hình học phổ thông trong đời sống
-
2916 lượt thi
-
4 câu hỏi
-
60 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Tại sao bánh xe đạp lại là hình tròn?
Xem đáp án
Khi bánh xe hình tròn mà lăn trên mặt đất thì khoảng cách từ trục bánh xe đến mặt đất luôn bằng nhau (vì bằng độ dài bán kính bánh xe) nên ta ngồi trên xe được đảm bảo vững vàng. Cứ tưởng tượng vành bánh xe méo mó, tức các khoảng cách từ trục bánh xe đến mặt đất khác nhau, thì liệu ta có ngồi trên xe có vững không, đầu óc có bị rung chuyển, choáng váng không. Ngoài ra bánh xe làm theo hình tròn sẽ lăn tốn ít sức hơn đẩy, vì khi lăn một vật thì ma sát ít hơn khi đẩy vật đó.
Câu 2:
Vì sao gạch men lát nền nhà hoặc sân vườn thường là hình vuông hoặc hình lục giác đều?
Màu sắc hoa văn của gạch men rất đa dạng, nhưng viên gạch nếu không là hình vuông thì cũng là hình lục giác đều. Đó la vì lí do gì?
Xem đáp án
Trong các hình đa giác đều chỉ có 3 loại có thể dùng để lát kín một mặt phẳng không để lại khoảng trống,
đó là hình tam giác đều, hình vuông và hình lục giác đều. Bởi vì mỗi góc của hình tam giác đều bằng , khi ghép 6 hình tam giác đều lại với nhau thì tổng của 6 góc chung đỉnh bằng . Một góc của hình vuông bằng , vì thế khi ghép 4 hình vuông lại với nhau thì tổng 4 góc chung đỉnh cũng đúng bằng . Một góc của hình lục giác đều bằng 1200 khi ghép 3 hình lục giác đều lại với nhau tổng của 3 góc chung đỉnh cũng bằng 3600.
Nếu dùng các hình đa giác đều khác thì đều không đạt được yêu cầu này. Ví dụ một góc của hình ngũ giác đều bằng , ghép 3 hình ngũ giác đều lại với nhau, tổng của 3 góc chung đỉnh là nhỏ hơn 3600, còn khoảng trống còn lại không đủ ghép hình ngũ giác thứ tư, vì .
Ghép 6 hình tam giác đều lại với nhau tuy không có khoảng trống nhưng nhìn không được đẹp mắt như hình vuông và hình lục giác đều. Vì vậy, trong thiết kế Mỹ thuật thường hay dùng gạch men vuông và lục giác đều.
Câu 3:
Vì sao kết cấu tam giác lại ổn định?
Xem đáp án
Nếu chiếc ghế dựa hoặc ghế đẩu của bạn bị lung lay, phải dùng vài thanh gỗ để cố định lại thì cách đóng nào sẽ chắc chắn nhất?
Nếu bạn đóng thanh gỗ theo chiều chân ghế thì chỉ mấy ngày sau nó sẽ bị lung lay. Nhưng nếu ta đặt một đầu thanh gỗ vào chân ghế và đầu kia vào thành ghế tạo thành một hình tam giác, rồi đóng ở mỗi đầu ba cái đinh (cũng thành một hình tam giác) thì sau khi sửa chữa chiếc ghế sẽ tương đối vững chắc.
Tại sao cùng một thanh gỗ đóng dọc theo chân ghế và đóng xiên lại có những hiệu quả không giống nhau? Tại sao dùng 3 cái đinh là đủ? Đó là vì hình tam giác có một tính chất đặc biệt: Khi chiều dài ba cạnh đã xác định thì hình dạng kích thước của hình tam giác cũng hoàn toàn xác định. Ta gọi tính chất này là tính bất động của hình tam giác. Rất nhiều cánh cửa ghép thường được đóng thêm một thanh gỗ chéo, thành cầu hoặc kèo nhà thường kết cấu giàn tam giác, chính vì lí do đó.
Bây giờ hẳn bạn có thể nhớ lại rằng tại sao khi đi cắm trại ở ngoại thành các ban đội viên thiếu niên thường dùng ba chiếc gậy buộc với nhau thành một cái giá chắc chắn. Đó chính là vì ngoài việc lợi dụng tính chất bất động của hình tam giác họ còn dựa vào nguyên lý qua 3 điểm không thẳng hàng có và chỉ xác định được một mặt phẳng làm cho đường dây rọi của giá 3 chân nằm trong mặt phẳng của hình tam giác do 3 chiếc gậy xác định.
Câu 4:
Dù ai nói ngả nói nghiêng
Lòng ta vẫn vững như kiềng ba chân
Giải thích tại sao kiềng ba chân đứng vững nhất?
Xem đáp án
Kiềng ba chân đững vững vàng nhất là theo tiên đề về mặt phẳng, ba điểm không thẳng hàng xác định duy nhất một mặt phẳng.