6 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán 9 ( Mới nhất)_ đề 19

Đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán 9 có đáp án (Mới nhất)

Đề số 1
Đề số 2
Đề số 3
Đề số 4
Đề số 5
Đề số 6
Đề số 7
Đề số 8
Đề số 9
Đề số 10
Đề số 11
Đề số 12
Đề số 13
Đề số 14
Đề số 15
Đề số 16
Đề số 17
Đề số 18
Đề số 19
Đề số 20
Đề số 21
Đề số 22
Đề số 23
Đề số 24
Đề số 25
Đề số 26
Đề số 27
Đề số 28
Đề số 29
Đề số 30
Đề số 31
Đề số 32
Đề số 33
Đề số 34
Đề số 35
Đề số 36
Đề số 37
Đề số 38
Đề số 39
Đề số 40

Đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán 9 ( Mới nhất)_ đề 19

14505 lượt thi
6 câu hỏi
90 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d): y = x + 4 và (P): $y = \frac{1}{2} x^{2}$

a. Nêu đặc điểm của đồ thị hàm số $y = \frac{1}{2} x^{2}$ .

b. Vẽ đồ thị (P): $y = \frac{1}{2} x^{2}$ .

c. Tìm tọa độ các giao điểm A và B của (d) và (P).

d. Tìm tọa độ điểm M trên tia Ox có hoành độ lớn hơn 4 sao cho diện tích ∆MAB bằng 30 (đvdt) với A, B là giao điểm của (d) và (P).

Xem đáp án

a. Đồ thị hàm số $y = \frac{1}{2} x^{2}$ là đường cong đi qua gốc tọa độ và nhận trục Oy làm trục đối xứng. Đường cong này gọi là parabol với đỉnh O với O là điểm thấp nhất của đồ thị hàm số.

b. Vẽ (P)

Bảng giá trị:

x	−2	−1	0	1	2
^{$y = \frac{1}{2} x^{2}$}	2	0,5	0	0,5	2

Parabol (P) đi qua các điểm (0; 0); (−2; 2); (−1; 0,5); (1; 0,5); (2; 2).

Ta có đồ thị hàm số (P): $y = \frac{1}{2} x^{2}$

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d): y = x + 4 và (ảnh 1)

c. Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là:

$\frac{1}{2} x^{2} = x + 4$

Û x² – 2x – 8 = 0

Û x² – 4x + 2x – 8 = 0

Û x(x – 4) + 2(x – 4) = 0

Û (x + 2)(x – 4) = 0

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = - 2 \\ x = 4 \end{array}$

• Với x = −2 thì y = x + 4 = –2 + 4 = 2.

Do đó, ta có tọa độ giao điểm của (P) và (d) là A(−2; 2).

• Với x = 4 thì y = x + 4 = 4 + 4 = 8.

Do đó, ta có tọa độ giao điểm của (P) và (d) là B(4; 4).

Vậy hai đồ thị hàm số trên có 2 giao điểm là A(−2; 2) và B(4; 4).

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d): y = x + 4 và (ảnh 2)

Gọi N là giao điểm của (d) và Ox khi đó tọa độ của N là $(- \frac{b}{a}; 0)$ = (-4; 0)

Kẻ AH và BK vuông góc với Ox (H, K ∈ Ox).

Với x_M > 4 ta có:

S_MAB = S_BNM − S_ANM = $\frac{1}{2} B K . M N - \frac{1}{2} A H . M N$

$= \frac{1}{2} x_{B} . (x_{M} - x_{N}) - \frac{1}{2} x_{A} . (x_{M} - x_{N}) = \frac{1}{2} (x_{B} - x_{A}) . (x_{M} - x_{N}) = \frac{1}{2} (8 - 2) [x_{M} - (- 4)] = 3 (x_{M} + 4)$

Theo đề bài ta có S_MAB = 3(x_M + 4) = 30

Û x_M + 4 = 10

Û x_M= 6

Vậy M(0;6)

Û x_M + 4 = 10

Û x_M= 6

Vậy M(0; 6) thì S_MAB = 30 (đvdt)

(0; 6) thì S_MAB = 30 (đvdt)

Câu 2:

Một tổ công nhân may lập kế hoạch may 60 bộ quần áo. Khi thực hiện, mỗi ngày tổ này may nhiều hơn kế hoạch 2 bộ nên đã hoàn thành công việc ít hơn kế hoạch 1 ngày. Biết số bộ quần áo may trong mỗi ngày là như nhau. Hỏi tổ công nhân may đã lập kế hoạch để hoàn thành công việc trong bao nhiêu ngày?

Xem đáp án

Gọi x (ngày) là số ngày mà tổ công nhân đã lên kế hoạch làm việc (1 < x < 60, x Î ℕ)

Khi đó số bộ quần áo tổ công nhân làm mỗi ngày theo kế hoạch là: $\frac{60}{x}$ (bộ)

Số ngày mà tổ công nhân làm theo thực tế là: x – 1 (ngày)

Số số bộ quần áo mà tổ công nhân làm mỗi ngày theo thực tế là: $\frac{60}{x - 1}$ (bộ)

Do mỗi ngày tổ này may nhiều hơn kế hoạch 2 bộ nên ta có phương trình:

$\frac{60}{x - 1} - \frac{60}{x} = 2$

Û 60x – 60.(x−1) = 2x(x – 1)

Û 60 = 2x² – 2x

Û x² – x – 30 = 0

Tính ∆ = (−1)² – 4.1.(−30) = 1 + 120 = 121 > 0

Do ∆ > 0, áp dụng công thức nghiệm, phương trình có hai nghiệm phân biệt:

x₁= $\frac{1 + \sqrt{121}}{2.1} = 6$ (thỏa mãn); x₂= $\frac{1 - \sqrt{121}}{2.1} = - 5$ (không thỏa mãn).

Vậy tổ công nhân đã lập kế hoạch để hoàn thành công việc trong 6 ngày.

Câu 3:

a. Sử dụng công thức nghiệm để giải phương trình: x² – 3x – 4 = 0.

b. Tìm m để phương trình x² – 2(m + 1)x + m² + 3m – 7 = 0 vô nghiệm

Xem đáp án

a. Sử dụng công thức nghiệm để giải phương trình: x2 – 3x – 4 = 0. (ảnh 1)

Câu 4:

Điền vào chỗ trống:

a. Góc …………………… có số đo bằng nửa hiệu số đo của hai cung bị chắn.

b. Góc nội tiếp là góc…………………………………………………………

c. Số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng……………………..

Xem đáp án

a. Góc có đỉnh nằm ngoài đường tròn có số đo bằng nửa hiệu số đo của hai cung bị chắn.

b. Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh chứa hai dây cung của đường tròn đó.

c. Số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số đo góc của cung bị chắn.

Câu 5:

Cho hình vẽ, O là tâm đường tròn, tính số đo cung

\overset{⏜}{M N}

b. Cho hình vẽ, O là tâm đường tròn, tính

\hat{B O C}

Cho hình vẽ, O là tâm đường tròn, tính số đo cung MN (ảnh 2)

Xem đáp án

Cho hình vẽ, O là tâm đường tròn, tính số đo cung MN (ảnh 3)

Câu 6:

Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Qua A kẻ hai tiếp tuyến AB và AC với (O) (B, C là tiếp điểm). Kẻ cát tuyến AMN với (O) (nằm giữa A và N).

a. CMR: AB² = AM.AN

b. Đoạn thẳng AO cắt đường tròn (O) tại I. CMR: I là tâm đường tròn nội tiếp ∆ABC

Xem đáp án

Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Qua A kẻ hai tiếp tuyến (ảnh 1)

Bắt đầu thi ngay