8 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Đề thi Học kì 1 Toán 9 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 4)

Đề thi Học kì 1 Toán 9 có đáp án năm 2022-2023

Đề số 1
Đề số 2
Đề số 3
Đề số 4
Đề số 5
Đề số 6
Đề số 7
Đề số 8
Đề số 9
Đề số 10
Đề số 11
Đề số 12
Đề số 13
Đề số 14
Đề số 15
Đề số 16
Đề số 17
Đề số 18
Đề số 19
Đề số 20
Đề số 21
Đề số 22
Đề số 23
Đề số 24
Đề số 25
Đề số 26
Đề số 27
Đề số 28
Đề số 29
Đề số 30

Đề thi Học kì 1 Toán 9 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 4)

4124 lượt thi
8 câu hỏi
45 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Giải phương trình, hệ phương trình sau:

a. 2x² - 5x - 12 = 0

Xem đáp án

a) Tìm được nghiệm x₁ = 4 ; x₂ =

\frac{3}{2}

Câu 2:

b) $\{\begin{cases} 2 x + y = 5 \\ x + y = 3 \end{cases}$

Xem đáp án

\{\begin{cases} 2 x + y = 5 \\ x + y = 3 \end{cases}

giải hệ tìm được ( x= 2; y=1)

Câu 3:

b) Tìm m để phương trình (1) có nghiệm x₁, x₂ thỏa mãn

x_{1} . x_{2} = 2 (x_{1} + x_{2})

Xem đáp án

b) Phương trình x² – ( 2m – 1)x + m² – 2 = 0 có nghiệm khi $Δ \geq 0$ $\Leftrightarrow$ 4m² – 4m + 1– 4m² + 8 $<$ 0 Û m $\leq$ $\frac{9}{4}$

Khi đó ta có $x_{1} + x_{2} = 2 m - 1, x_{1} x_{2} = m^{2} - 2$

\begin{array}{l} x_{1} . x_{2} = 2 (x_{1} + x_{2}) \\ \Leftrightarrow m^{2} - 2 = 2 (2 m - 1) \Leftrightarrow m^{2} - 4 m = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} m = 0 (T M) \\ m = 4 (K T M) \end{array} \end{array}

Kết luận

Câu 4:

Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình hoặc phương trình:

Năm nay tuổi mẹ bằng ba lần tuổi con cộng thêm 4 tuổi. Bốn năm trước tuổi mẹ đúng bằng 5 lần tuổi con. Hỏi năm nay mẹ bao nhiêu tuổi, con bao nhiêu tuổi?

Xem đáp án

Gọi tuổi con hiện nay là x (x > 4)

Tuổi mẹ hiện nay là y (y > 4)

Lập được hệ phương trình $\{\begin{cases} y = 3 x + 4 \\ y - 4 = 5 (x - 4) \end{cases}$

Giải hệ phương trình tìm được x = 10, y = 34

Câu 5:

Cho đường tròn (O; R) đường kính BC. Trên tia đối của tia BC lấy điểm A. Qua A vẽ đường thẳng d vuông góc với AB. Kẻ tiếp tuyến AM với đường tròn (O; R) (M là tiếp điểm). Đường thẳng CM cắt đường thẳng d tại E. Đường thẳng EB cắt đường tròn (O; R) tại N. Chứng minh rằng:

a) Tứ giác ABME nội tiếp một đường tròn.

Xem đáp án

Cho đường tròn (O; R) đường kính BC. Trên tia đối của tia BC lấy điểm A. Qua A vẽ đường thẳng d vuông góc với AB. Kẻ tiếp tuyến AM với đường tròn (O; R) (M là tiếp điểm). (ảnh 1)

a) Chứng minh được

\hat{B M C} = 90^{0} \Rightarrow \hat{B M E} = 90^{0}

\Rightarrow \hat{B M E} + \hat{B A E} = 90^{0} + 90^{0} = 180^{0}

\Rightarrow

Tứ giác ABME nội tiếp

Câu 6:

b) $\hat{A M B} = \hat{A C N}$

Xem đáp án

b) Tứ giác ABME nội tiếp

\Rightarrow \hat{A M B} = \hat{A E B}

Chứng minh tứ giác AECN nội tiếp

\Rightarrow \hat{A E B} = \hat{A C N}

\Rightarrow \hat{A M B} = \hat{A C N}

Câu 7:

c) AN là tiếp tuyến của đường tròn (O; R)

Xem đáp án

c) $\hat{A M B} = \hat{A C N} \Rightarrow \overset{⏜}{B M} = \overset{⏜}{B N} \Rightarrow \hat{B O M} = \hat{B O N}$

Chứng minh $Δ A O M = Δ A O N \Rightarrow \hat{A N O} = \hat{A M O} = 90^{0}$

$\Rightarrow A N ⊥ O N$ => AN là tiếp tuyến của (O;R)

Câu 8:

Giải phương trình

\sqrt{4 x^{2} + 5 x + 1} - 2 \sqrt{x^{2} - x + 1} = 3 - 9 x

Xem đáp án

$\sqrt{4 x^{2} + 5 x + 1} - 2 \sqrt{x^{2} - x + 1} = 3 - 9 x (4 x^{2} + 5 x + 1 \geq 0; x^{2} - x + 1 \geq 0)$

$\Rightarrow (\sqrt{4 x^{2} + 5 x + 1} - 2 \sqrt{x^{2} - x + 1}) (\sqrt{4 x^{2} + 5 x + 1} + 2 \sqrt{x^{2} - x + 1}) = (3 - 9 x) (\sqrt{4 x^{2} + 5 x + 1} + 2 \sqrt{x^{2} - x + 1})$

$\Rightarrow (9 x - 3) = (3 - 9 x) (\sqrt{4 x^{2} + 5 x + 1} + 2 \sqrt{x^{2} - x + 1}) \Leftrightarrow [\begin{array}{l} \sqrt{4 x^{2} + 5 x + 1} + 2 \sqrt{x^{2} - x + 1} = - 1 (l o ¹ i) \\ 9 x - 3 = 0 \end{array}$

$\Rightarrow$ 9x - 3 = 0 $\Leftrightarrow$ x = $\frac{1}{3}$ (thoả mãn điều kiện)

Bắt đầu thi ngay