6 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Đề thi Học kì 2 Toán 9 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 5)

Đề thi Học kì 2 Toán 9 có đáp án năm 2022-2023

Đề số 1
Đề số 2
Đề số 3
Đề số 4
Đề số 5
Đề số 6
Đề số 7
Đề số 8
Đề số 9
Đề số 10
Đề số 11
Đề số 12
Đề số 13
Đề số 14
Đề số 15
Đề số 16
Đề số 17
Đề số 18
Đề số 19
Đề số 20
Đề số 21
Đề số 22
Đề số 23
Đề số 24
Đề số 25
Đề số 26
Đề số 27
Đề số 28
Đề số 29
Đề số 30

Đề thi Học kì 2 Toán 9 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 5)

6538 lượt thi
6 câu hỏi
45 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Giải các phương trình:

$a) x^{2} + x - 12 = 0$

Xem đáp án

$\begin{array}{l} a) x^{2} + x - 12 = 0 \\ Δ = 1^{2} - 4.1. (- 12) = 49 > 0 \end{array}$

Suy ra phương trình có hai nghiệm

$[\begin{array}{l} x_{1} = \frac{- 1 + \sqrt{49}}{2} = 3 \\ x_{2} = \frac{- 1 - \sqrt{49}}{2} = - 4 \end{array}$

$S = \{3; - 4\}$

Câu 2:

$b) \frac{x}{x + 1} + \frac{x}{x - 1} = \frac{8}{3}$

Xem đáp án

$\begin{array}{l} b) \frac{x}{x + 1} + \frac{x}{x - 1} = \frac{8}{3} (x \neq \pm 1) \\ \Leftrightarrow \frac{x (x - 1) + x (x + 1)}{(x - 1) (x + 1)} = \frac{8}{3} \\ \Leftrightarrow \frac{x^{2} - x + x^{2} + x}{x^{2} - 1} = \frac{8}{3} \\ \Rightarrow 6 x^{2} = 8 x^{2} - 8 \\ \Leftrightarrow 2 x^{2} = 8 \Leftrightarrow x^{2} = 4 \Leftrightarrow x = \pm 2 (t h o a) \\ S = \{\pm 2\} \end{array}$

Câu 3:

Tích của hai số tự nhiên liên tiếp lớn hơn tổng của chúng là 109. Tìm hai số đó.

Xem đáp án

Gọi a, a + 1 là 2 số cần tìm $(a \in ℕ *)$

Theo bài ta có phương trình:

$\begin{array}{l} a (a + 1) - (a + a + 1) = 109 \\ \Leftrightarrow a^{2} + a - 2 a - 1 = 109 \\ \Leftrightarrow a^{2} - a - 110 = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} a = - 10 (l o a i) \\ a = 11 (t m) \end{array} \end{array}$

Vậy hai số cần tìm là 11; 12.

Câu 4:

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp trong đường tròn tâm O; các đường cao AM, CP và BN cắt nhau tại H.

a) Chứng minh các tứ giác APHN và HNCM nội tiếp

Xem đáp án

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp trong đường tròn tâm O; các đường cao AM, CP và BN cắt nhau tại H. (ảnh 1)

a) Ta có $\hat{A P H} + \hat{A N H} = 90^{0} + 90^{0} = 180^{0} \Rightarrow A P H N $ là tứ giác nội tiếp

$\hat{H N C} + \hat{H M C} = 90^{0} + 90^{0} = 180^{0} \Rightarrow H N C M$ là tứ giác nội tiếp

Câu 5:

b) Gọi K là điểm đối xứng của H qua trung điểm của cạnh BC. Chứng minh K nằm trên đường tròn (O).

Xem đáp án

b) Xét tứ giác HCKB có 2 đường chéo HK và BC cắt nhau tại trung điểm M mỗi đường $\Rightarrow H C K B$ là hình bình hành mà $B H ⊥ A C \Rightarrow C K ⊥ A C$

$\Rightarrow \hat{A C K} = 90^{0}$

mà AC là dây cung nên

\hat{A C K}

là góc nội tiếp do đó

K \in (O)

Câu 6:

c) Cho AB = 4 cm; BK = 3 cm. Tính diện tích hình tròn (O)

Xem đáp án

c) $\hat{A B K} = 90^{0}$ (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) $\Rightarrow Δ A B K$ vuông tại B

Áp dụng định lý Pytago $\Rightarrow A K = \sqrt{A B^{2} + B K^{2}} = \sqrt{4^{2} + 3^{2}} = 5 (c m)$

$\Rightarrow R = \frac{5}{2} = 2, 5 c m \Rightarrow S_{(O)} = π R^{2} = π .2, 5^{2} = 6, 25 π (c m^{2})$

Bắt đầu thi ngay