13 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Bài tập Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức (có lời giải chi tiết)

Bài tập Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức (có lời giải chi tiết)

Đề số 1

Bài tập Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức (có lời giải chi tiết)

1193 lượt thi
13 câu hỏi
30 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Biến đổi biểu thức $\frac{1 + \frac{1}{x}}{1 - \frac{1}{x}}$ thành phân thức đại số là ?

A. $\frac{x + 1}{x - 1}$

B. $\frac{x - 1}{x + 1}$

C. $\frac{x}{x - 1}$

D. $\frac{- x + 1}{x - 1}$

Xem đáp án

Ta có:

Chọn đáp án A.

Câu 2:

Biến đổi biểu thức $\frac{1 - \frac{2}{x + 1}}{1 - \frac{x^{2} - 2}{x^{2} - 1}}$ thành phân thức đại số là ?

A. $(x - 1)^{2}$

B. $- (x - 1)^{2}$

C. $(x + 1)^{2}$

D. $- (x + 1)^{2}$

Xem đáp án

Ta có:

Chọn đáp án A.

Câu 3:

Với giá trị nào của x thì phân thức $\frac{5 x}{2 x + 4}$ xác định

A. x = 2.

B. x ≠ -2.

C. x > 2.

D. x ≤ 2.

Xem đáp án

Giá trị của phân thức xác định khi và chỉ khi 2x + 4 ≠ 0 ⇔ x ≠ - 2.

Chọn đáp án B.

Câu 4:

Giá trị của biểu thức $A = (x^{2} - 1) (\frac{1}{x - 1} - \frac{1}{x + 1})$ tại x=1 là ?

A. A = 1.

B. A = - 2.

C. A = - 1.

D. Đáp án khác.

Xem đáp án

Điều kiện xác định của phân thức là: x - 1 ≠ 0 và x + 1 ≠ 0 hay x ≠ 1 và x ≠ -1

Tại x = 1 thì phân thức đã cho không xác định nên không thể tính được giá trị của biểu thức tại x = 1 .

Chọn đáp án D.

Câu 5:

Cho biểu thức N = $(\frac{1}{2 x - 1} + \frac{3}{1 - 4 x^{2}} - \frac{2}{2 x + 1}) : \frac{x^{2}}{2 x^{2} + x}$ . Rút gọn N ta được

A. $N = \frac{2}{2 x - 1}$

B. $N = \frac{2}{1 - 2 x}$

C. $N = \frac{2}{- 2 x - 1}$

D. $N = \frac{- 2}{1 - 2 x}$

Xem đáp án

$= \frac{2 x + 1 - 3 - 4 x + 2}{(2 x - 1) (2 x + 1)} . \frac{2 x + 1}{x} = \frac{- 2 x}{(2 x - 1) (2 x + 1)} . \frac{2 x + 1}{x} = \frac{- 2}{2 x - 1}$

Vậy $N = \frac{2}{1 - 2 x}$

Đáp án cần chọn là B

Câu 6:

Cho C = $(\frac{21}{x^{2} - 9} - \frac{x - 4}{3 - x} - \frac{x - 1}{3 + x}) : (1 - \frac{1}{x + 3})$ . Rút gọn C ta được

A. $C = \frac{3}{x - 3}$

B. $C = \frac{- 3}{x - 3}$

C. $C = \frac{3}{x + 3}$

D. $C = \frac{- 3}{x + 3}$

Xem đáp án

Câu 7:

Cho P = $\frac{10 x}{x^{2} + 3 x - 4} - \frac{2 x - 3}{x + 4} + \frac{x + 1}{1 - x}$ . Rút gọn P ta được

A. $\frac{3 x + 7}{x + 4}$

B. $\frac{- 3 x + 7}{x + 4}$

C. $\frac{- 3 x - 7}{x + 4}$

D. $\frac{- 3 x + 7}{x - 4}$

Xem đáp án

Câu 8:

Cho P = $\frac{10 x}{x^{2} + 3 x - 4} - \frac{2 x - 3}{x + 4} + \frac{x + 1}{1 - x}$ . Tính P khi x = -1

A. $P = \frac{7}{4}$

B. $P = \frac{3}{10}$

C. $P = \frac{4}{3}$

D. $P = \frac{10}{3}$

Xem đáp án

Theo câu 17

Câu 9:

Cho P = $\frac{10 x}{x^{2} + 3 x - 4} - \frac{2 x - 3}{x + 4} + \frac{x + 1}{1 - x}$ . Để P = 2 thì giá trị của x là:

A. $x = 4$

B. $x = - \frac{1}{5}$

C. $x = \frac{1}{5}$

D. $x = \frac{7}{5}$

Xem đáp án

Theo câu 17 ta có: $P = \frac{- 3 x + 7}{x + 4}$

Đáp án cần chọn là: B

Câu 10:

Cho P = $\frac{10 x}{x^{2} + 3 x - 4} - \frac{2 x - 3}{x + 4} + \frac{x + 1}{1 - x}$ . Tìm x Є Z để P + 1 Є Z

A. x Є {-23; -5; -3; 15}

B. x Є {-23; -5; -3}

C. x Є {5; -5; -3; 15}

D. x Є {-23; 15}

Xem đáp án

Theo câu 17, ta có P = $\frac{- 3 x + 7}{x + 4}$

Nên ta có:

Đáp án cần chọn là: A

Câu 11:

Cho x; y; z ≠ 0 thỏa mãn x + y + z = 0. Tính giá trị biểu thức: A = $\frac{x y}{x^{2} + y^{2} - z^{2}} + \frac{y z}{y^{2} + z^{2} - x^{2}} + \frac{z x}{z^{2} + x^{2} - y^{2}}$

A. $A = \frac{1}{2}$

B. $A = - \frac{1}{2}$

C. $A = - \frac{3}{2}$

D. $A = \frac{3}{2}$

Xem đáp án

Câu 12:

Cho B = $\frac{x - 1}{x - 2}$ . Số giá trị của x Є Z để B Є Z là:

A. 3

B. 0

C. 2

D. -2

Xem đáp án

Câu 13:

Cho N = $(\frac{x - 1}{{(x - 1)}^{2} + x} - \frac{2}{x - 2}) : (\frac{{(x - 1)}^{4} + 2}{{(x - 1)}^{3} - 1} - x + 1)$ với x là một số nguyên. Chọn câu đúng.

A. Giá trị của N luôn là số nguyên

B. Giá trị của N luôn là số nguyên dương

C. Giá trị của N luôn bằng 0

D. Giá trị của N luôn không âm

Xem đáp án

Bắt đầu thi ngay