16 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Bài tập Phép chia các phân thức đại số (có lời giải chi tiết)

Câu 1:

Kết quả của phép chia $(\frac{- 20 x}{3 y^{2}}) : (\frac{- 4 x^{3}}{5 y})$ là

A. $\frac{5}{3 x^{2} y}$

B. $\frac{- 5}{x^{2} y}$

C. $\frac{25}{3 x^{2} y}$

D. $\frac{- 25}{3 x^{2} y}$

Xem đáp án

Ta có:

Chọn đáp án C.

Câu 2:

Kết quả của phép tính $\frac{4 x + 12}{(x + 4)^{2}} : \frac{3 (x + 3)}{x + 4}$ là

A. $\frac{4}{x + 4}$

B. $- \frac{4}{x + 4}$

C. $\frac{4}{3 (x + 4)}$

D. $- \frac{4}{3 (x + 4)}$

Xem đáp án

Ta có:

Chọn đáp án C.

Câu 3:

Kết quả của phép tính $(x^{2} - 25) : \frac{2 x + 10}{3 x - 7}$ là

A. $\frac{(x - 5) (3 x - 7)}{2}$

B. $\frac{(x + 5) (3 x - 7)}{2}$

C. $\frac{x - 5}{2}$

D. $\frac{3 x - 7}{2}$

Xem đáp án

Ta có:

Chọn đáp án A.

Câu 4:

Kết quả của phép tính $\frac{x^{2} + x}{5 x^{2} - 10 x + 5} : \frac{3 x + 3}{5 x - 5}$ được kết quả là

A. $\frac{x}{3 (x - 1)}$

B. $- \frac{x}{3 (x - 1)}$

C. $\frac{x}{3 (x + 1)}$

D. $- \frac{x}{3 (x + 1)}$

Xem đáp án

Ta có:

Chọn đáp án A.

Câu 5:

Biểu thức Q nào thỏa mãn $\frac{x^{2} + 2 x .}{x - 1} Q = \frac{x^{2} - 4}{x^{2} - x}$ là

A. $\frac{2 - x}{x^{2}}$

B. $\frac{x - 2}{x^{2}}$

C. $\frac{x + 2}{x^{2}}$

D. $- \frac{x + 2}{x^{2}}$

Xem đáp án

Ta có:

Chọn đáp án B.

Câu 6:

Thực hiện phép tính $\frac{x^{2} + 6 x + 9}{x + 4} : (x + 3)$ .

A. $\frac{x + 3}{x + 4}$

B. $\frac{1}{x + 4}$

C. $\frac{x - 3}{x + 4}$

D. $\frac{x + 3}{x - 4}$

Xem đáp án

Chọn đáp án A

Câu 7:

Làm tính chia: $\frac{x^{2} - 9 y^{2}}{x + 2 y} : \frac{x + 3 y}{4 x + 8 y}$ .

A. $\frac{x + 3 y}{4}$

B. $4 (x + 3 y)$

C. $4 (x - 3 y)$

D. $\frac{x - 3 y}{4}$

Xem đáp án

Chọn đáp án C

Câu 8:

Thực hiện phép tính: $(4 x^{2} - 4 y^{2}) : \frac{x + y}{x - y} .$

A. $\frac{4}{x - y}$

B. $\frac{4 x}{x - y}$

C. $4 {(x + y)}^{2}$

D. $4 {(x - y)}^{2}$

Xem đáp án

Chọn đáp án D

Câu 9:

Thực hiện phép chia: $(9 x^{2} - y^{2}) : \frac{6 x - 2 y}{9 x + 3 y}$ .

A. $\frac{3 (3 x + y)}{2 (3 x - y)}$

B. $\frac{3 {(3 x + y)}^{2}}{2}$

C. $\frac{3 {(3 x - y)}^{2}}{2}$

D. $\frac{3}{2 {(3 x + y)}^{2}}$

Xem đáp án

Chọn đáp án B

Câu 10:

Thực hiện phép chia: $\frac{18 x^{2} - 2 y^{2}}{x + y} : \frac{3 x + 3 y}{y - 3 x}$ .

A. $\frac{2 (3 x - y)^{2}}{3 (x + y)}$

B. $\frac{- 2 (3 x + y) (3 x - y)^{2}}{3 {(x + y)}^{2}}$

C. $\frac{- 2 {(3 x + y)}^{2} (3 x - y)}{3 {(x + y)}^{2}}$

D. $\frac{2 (3 x + y) (3 x - y)^{2}}{3 (x + y)}$

Xem đáp án

Chọn đáp án B

Câu 11:

Phân thức $\frac{x + y}{{(x - y)}^{2}}$ là kết quả của phép chia

A. $\frac{{(x - y)}^{2}}{{(x + y)}^{2}} : \frac{{(x - y)}^{4}}{{(x + y)}^{3}}$

B. $\frac{{(x - y)}^{2}}{{(x + y)}^{2}} : \frac{{(x - y)}^{3}}{{(x + y)}^{3}}$

C. $\frac{x - y}{{(x + y)}^{2}} : \frac{{(x - y)}^{4}}{{(x + y)}^{3}}$

D. $\frac{- {(x - y)}^{2}}{{(x + y)}^{2}} : \frac{{(x - y)}^{4}}{{(x + y)}^{3}}$

Xem đáp án

Câu 12:

Phân thức $\frac{15}{x}$ là kết quả của phép chia

A. $\frac{5 x^{2} - 20 y^{2}}{3 x + 6 y} : \frac{5 x - 10 y}{9 x}$

B. $\frac{45 x - 90 y}{3 x + 6 y} : \frac{x^{2} - 4 y^{2}}{x^{2} + 4 x y + 4 y^{2}}$

C. $\frac{x^{2} - y^{2}}{2 y} : (y - x)$

D. Cả A, B, C đều sai

Xem đáp án

Câu 13:

Biết $\frac{x + 3}{x^{2} - 4} . \frac{8 - 12 x + 6 x^{2} - x^{3}}{9 x + 27} = \frac{...}{- 9 (...)}$ . Đa thức thích hợp điền vào chỗ trống ở tử và mẫu lần lượt là

A. x – 2; x + 2

B. ${(x - 2)}^{2}$ ; x+ 2

C. x +2; ${(x - 2)}^{2}$

D. $- {(x - 2)}^{2}$ ; x+ 2

Xem đáp án

Câu 14:

Biết $\frac{x^{4} + 4 x^{2} + 5}{5 x^{3} + 5} . \frac{2 x}{x^{2} + 4} . \frac{3 x^{3} + 3}{x^{4} + 4 x^{2} + 5} = \frac{...}{...}$ . Đa thức thích hợp điền vào chỗ trống ở tử và mẫu lần lượt là

A. 6x; $x^{2} + 4$

B. x; 5( $x^{2} + 4$ )

C. 6x; 5( $x^{2} + 4$ )

D. 3x; $x^{2} + 4$

Xem đáp án

Câu 15:

Cho x + y + z ≠ 0 và x = y + z. Chọn đáp án đúng

A. $\frac{{(x y + y z + z x)}^{2} - (x^{2} y^{2} + y^{2} z^{2} + z^{2} x^{2})}{x^{2} + y^{2} + x^{2}} : \frac{{(x + y + z)}^{2}}{x^{2} + y^{2} + z^{2}} = x y$

B. $\frac{{(x y + y z + z x)}^{2} - (x^{2} y^{2} + y^{2} z^{2} + z^{2} x^{2})}{x^{2} + y^{2} + x^{2}} : \frac{{(x + y + z)}^{2}}{x^{2} + y^{2} + z^{2}} = y z$

C. $\frac{{(x y + y z + z x)}^{2} - (x^{2} y^{2} + y^{2} z^{2} + z^{2} x^{2})}{x^{2} + y^{2} + x^{2}} : \frac{{(x + y + z)}^{2}}{x^{2} + y^{2} + z^{2}} = x y z$

D. $\frac{{(x y + y z + z x)}^{2} - (x^{2} y^{2} + y^{2} z^{2} + z^{2} x^{2})}{x^{2} + y^{2} + x^{2}} : \frac{{(x + y + z)}^{2}}{x^{2} + y^{2} + z^{2}} = 1$

Xem đáp án

$\frac{{(x y + y z + z x)}^{2} - (x^{2} y^{2} + y^{2} z^{2} + z^{2} x^{2})}{x^{2} + y^{2} + x^{2}} : \frac{{(x + y + z)}^{2}}{x^{2} + y^{2} + z^{2}} = \frac{x^{2} y^{2} + y^{2} z^{2} + z^{2} x^{2} + 2 (x y^{2} z + z^{2} y z + y^{2} z x) - (x^{2} y^{2} + y^{2} z^{2} + z^{2} x^{2})}{x^{2} + y^{2} + z^{2}} . \frac{x^{2} + y^{2} + z^{2}}{{(x + y + z)}^{2}} = \frac{2 x y z (x + y + z)}{{(x + y + z)}^{2}} = \frac{2 x y z}{(x + y + z)} = \frac{2 x y z}{2 x} = y z$

Đáp án cần chọn là: B

Câu 16:

Tính giá trị của biểu thức $T = [\frac{x^{2} + (a - b) x - a b}{x^{2} - (a - b) x - a b} . \frac{x^{2} - (a + b) x + a b}{x^{2} + (a + b) x + a b}] : [\frac{x^{2} - (b - 1) x - b}{x^{2} + (b + 1) x + b} . \frac{x^{2} - (b + 1) x + b}{x^{2} - (1 - b) x - b}]$

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Xem đáp án

$T = [\frac{x^{2} + (a - b) x - a b}{x^{2} - (a - b) x - a b} . \frac{x^{2} - (a + b) x + a b}{x^{2} + (a + b) x + a b}] : [\frac{x^{2} - (b - 1) x - b}{x^{2} + (b + 1) x + b} . \frac{x^{2} - (b + 1) x + b}{x^{2} - (1 - b) x - b}] = [\frac{(x - b) (x + a)}{(x - a) (x + b)} . \frac{(x - a) (x - b)}{(x + a) (x + b)}] : [\frac{(x - b) (x + 1)}{(x + b) (x + 1)} . \frac{(x - 1) (x - b)}{(x + b) (x - 1)}] = \frac{{(x - b)}^{2}}{{(x + b)}^{2}} : \frac{{(x - b)}^{2}}{{(x + b)}^{2}} = 1$

Vậy T = 1

Đáp án cần chọn là: A