14 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Bài tập theo Tuần toán 8- Tuần 27_ đề 2

Câu 1:

Nghiệm của phương trình 2x-4=0 là:

A. x=2

B. x=-2

C. x=-4

D. x=4

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 2:

Phương trình x-3=0 tương đương với phương trình:

A. 2x+6=0

B. $x = - 3$

C.

3 x = 9

D. x+3=0

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 3:

ĐKXĐ của phương trình $\frac{5 - x}{x (x + 1)}$ là:

A.

x \neq 0

B.

x \neq 0

hoặc

x \neq - 1

C.

x \neq - 1

D. $x \neq 0$ và $x \neq 1$

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 4:

Biểu thức biểu thị vận tốc (km/h) của một người đi được quãng đường trong x(h) là:

A. 8x

B. 8:x

C. x:8

D. x+8

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 5:

Trong các phương trình sau phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn

A.

x (x - 2)

B.

0 x - 5 = 0

C.

2 x^{2} + 6 = 0

D.

3 x = 0

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 6:

Để phương trình (m-1)x+3=0 có nghiệm x=1 thì m phải có giá trị

A. m=4

B. m=1

C.m=2

D. m=3

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 7:

Giải các phương trình sau:

a) -3x+7=0

b

c

Xem đáp án

$\begin{array}{l} - 3 x + 7 = 0 \Leftrightarrow x = \frac{7}{3} \end{array}$

Câu 8:

Một phân số có mẫu lớn hơn tử 3 đơn vị, nếu tăng cả tử và mẫu lên 4 đơn vị thì ta được phân số mới là

\frac{2}{3} .

Tìm phân số ban đầu.

Xem đáp án

Gọi a là tử số $(a \in ℤ) \Rightarrow$ mẫu số: $a + 3 (a \neq - 3)$

Tăng cả tử và mẫu lên 4 đơn vị ta được phân số mới là $\frac{- 2}{3}$

$\Rightarrow \frac{a + 4}{a + 3 + 4} = \frac{2}{3} \Rightarrow 3 a + 12 = 2 a + 14 \Leftrightarrow a = 2 (t m)$

Vậy phân số cần tìm là $\frac{2}{5}$

Câu 9:

Cho hình thang vuông

A B C D (∠ A = ∠ D = 90^{0}), A B = 6 c m, C D = 12 c m, A D = 17 c m

. Trên cạnh

A D,

đặt

A E = 8 c m,

Chứng minh

∠ B E C = 90^{0}

Xem đáp án

Cho hình thang vuông ABCD( góc A, D=90 độ), AB=6cm, CD=12cm, AD=17cm . Trên cạnh AD đặt AE=8cm (ảnh 1)

Ta có: $D E = A D - A E = 17 - 8 = 9 (c m)$ $\Rightarrow \frac{A B}{D E} = \frac{A E}{D C} (D o \frac{6}{9} = \frac{8}{12}) \Rightarrow Δ A B E ~ Δ D E C (c g c)$

$\Rightarrow ∠ A E B = ∠ D E C (1); ∠ A B E = ∠ D E C (2)$

Từ (1) và (2) suy ra $∠ A E B + ∠ D E C = 90^{0} \Rightarrow ∠ B E C = 90^{0}$

Câu 10:

Cho $Δ A B C$ vuông tại $A, A C = 4 c m, B C = 6 c m,$ kẻ tia $C x ⊥ B C (t i a C x$ và điểm khác phía so với đường thẳng BC) Lấy trên tia điểm D sao cho $B D = 9 (c m)$ . Chứng minh $B D / / A C$

Xem đáp án

Cho tam giác ABC vuông tại A, AC=4cm, BC=6cm, kẻ tia Cx vuông góc BC( tia Cx và điểm A và điểm (ảnh 1)

Xét $Δ A B C$ và $Δ D C B$ có: $∠ A = ∠ C = 90^{0}, \frac{A B}{C B} = \frac{B C}{D B} = \frac{2}{3} \Rightarrow Δ A B C ~ Δ D C B (c - g - c)$

$\Rightarrow ∠ C B D = ∠ A C B,$ mà hai góc ở vị trí so le trong $\Rightarrow D B / / A C$

Câu 11:

Tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH và trung tuyến AM Tính diện tích AMH biết BH=4cm, CH=9cm

Xem đáp án

Tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH và trung tuyến AM Tính diện tích AMH biết BH=4cm, CH=9cm (ảnh 1)

Xét $Δ A H B$ và $Δ C H A$ có: $∠ H_{1} = ∠ H_{2} = 90^{0}, ∠ C = ∠ B A H ($ phụ $∠ H A C)$

$\Rightarrow Δ A H B ~ Δ C H A (g - g) \Rightarrow \frac{A H}{H B} = \frac{C H}{A H}$ $\Rightarrow A H = \sqrt{B H . H C} = \sqrt{4.9} = 6 (c m)$

$\begin{array}{l} B C = B H + C H = 4 + 9 = 13 (c m) \Rightarrow A M = \frac{B C}{2} = 6,5 (c m) \\ \Rightarrow H M = |B M - B H| = |6,5 - 4| = 2,5 (c m) \\ \Rightarrow S_{A H M} = \frac{1}{2} A H . H M = \frac{1}{2} .6,5.2,5 = \frac{65}{8} (c m^{2}) \end{array}$

Câu 12:

Giải phương trình $(2 x + 1) (x - 3) = 0$

Xem đáp án

$(2 x + 1) (x - 3) = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} 2 x + 1 = 0 \\ x - 3 = 0 \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = - \frac{1}{2} \\ x = 3 \end{array}$

Câu 13:

Giải phương trình

\frac{x}{x - 2} - \frac{5}{x + 2} = \frac{x^{2} + 1}{x^{2} - 4}

Xem đáp án

$\begin{array}{l} \frac{x}{x - 2} - \frac{5}{x + 2} = \frac{x^{2} + 1}{x^{2} - 4} (x \neq \pm 2) \Leftrightarrow \frac{x (x + 2) - 5 (x - 2)}{(x - 2) (x + 2)} = \frac{x^{2} + 1}{(x - 2) (x + 2)} \\ \Rightarrow - 3 x = - 9 \Leftrightarrow x = 3 (t m) \end{array}$

Câu 14:

Giải phương trình

\frac{3 - x}{2009} - \frac{2 - x}{2010} + \frac{1 - x}{2011} = - 1

Xem đáp án

$\begin{array}{l} \frac{3 - x}{2009} - \frac{2 - x}{2010} + \frac{1 - x}{2011} = - 1 \Leftrightarrow \frac{3 - x}{2009} + 1 - \frac{2 - x}{2010} - 1 + \frac{1 - x}{2011} + 1 = 0 \\ \Leftrightarrow (2012 - x) (\frac{1}{2009} - \frac{1}{2010} + \frac{1}{2011}) = 0 \Leftrightarrow x = 2012 \end{array}$