22 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Bài tập theo Tuần toán 8- Tuần 30_ đề 2

Câu 1:

Các cặp tam giác nào có độ dài ba cạnh dưới đây đồng dạng (các đoạn thẳng tính cùng đơn vị đo)

A .4; 5; 6

và

4; 5; 7

B .4; 5; 3

và

6; 8; 10

C .6; 5; 7

và

6; 5; 8

$D .3; 4; 5$ và $8; 9; 10$

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 2:

Nếu hai tam giác ABC và DEF đồng dạng có góc A bằng góc F, Góc C bằng góc D thì

$A . Δ A B C ~ Δ D E F$

$B . Δ A B C ~ Δ E D F$

$C . Δ A B C ~ Δ D F E$

$D . Δ A B C ~ Δ F E D$

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 3:

Cho tam giác ABC có BI là phân giác góc ngoài tại B Biết IA=5cm, AC=7cm thì tỉ số hai cạnh BC và AB là

$A . \frac{5}{7}$

$B . \frac{12}{5}$

$C . \frac{7}{5}$

$D . \frac{5}{12}$

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 4:

Cho hai đoạn thẳng AB=5CD Câu nào sau đây đúng:

$A . \frac{A B}{C D} = 5$

$B . \frac{A B}{C D} = \frac{1}{5}$

$C . \frac{C D}{A B} = 5$

$D . \frac{C D}{A B} = \frac{1}{5}$

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 5:

Cho tam giác ABC đồng dạng với tam giác A'B'C' và hai cạnh tương ứng là AB=6cm, A'B'=3cm Vậy $Δ A' B' C' ~ Δ A B C$ với tỉ số đồng dạng là :

A. 1/2

B. 2

C. 3

D. 18

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 6:

Cho hình vẽ sau. Biết DE// AB có: (ảnh 1)

$A . \frac{A B}{D E} = \frac{A D}{B E}$

$B . \frac{A B}{D E} = \frac{A C}{B C}$

$C . \frac{A B}{B E} = \frac{D E}{C E}$

$D . \frac{A B}{B C} = \frac{D E}{E C}$

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 7:

Điền Đ hoặc S vào ô trống

Hai tam giác đều thì đồng dạng

Xem đáp án

Đ

Câu 8:

Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng với nhau

Xem đáp án

Đ

Câu 9:

Hai tam giác đồng dạng thì bằng nhau

Xem đáp án

S

Câu 10:

Hai tam giác vuông cân luôn đồng dạng với nhau

Xem đáp án

Đ

Câu 11:

Hai tam giác có hai cặp cạnh tỉ lệ thì đồng dạng với nhau

Xem đáp án

S

Câu 12:

Tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng

Xem đáp án

S

Câu 13:

Chứng minh tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng bằng bình phương tỉ số đồng dạng

Xem đáp án

Giả sử $Δ A B C$ có AH là đường cao $~ Δ A' B' C'$ có $A' H'$ là đường cao theo tỉ số k

$\Rightarrow \frac{B C}{B' C'} = \frac{A H}{A' H'} = k \Rightarrow \frac{S_{A B C}}{S_{A' B' C'}} = \frac{B C . A H}{B' C' . A' H'}$ $= \frac{B' C' . k . A' H' . k}{B' C' . A' H'} = k^{2} (d f c m)$

Câu 14:

Cho ABC vuông ở A có AB=6cm, AC=8cm Vẽ đường cao AH của tam giác ABC

a)Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với HBA

b) Tính BC và AH

c) Chứng minh

A H^{2} = H B . H C

Xem đáp án

a)

Cho ABC vuông ở A có AB=6cm, AC=8cm Vẽ đường cao AH của tam giác ABC a)Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với HBA b) Tính BC và AH (ảnh 1)

Xét $Δ A B C$ và $Δ H B A$ có: $∠ B$ chung; $∠ B A C = ∠ B H A = 90^{0}$

b) Áp dụng Pytago $\Rightarrow B C = \sqrt{A B^{2} + A C^{2}} = \sqrt{6^{2} + 8^{2}} = 10 (c m)$

$A H = \frac{A B . A C}{B C}$ (Áp dụng diện tích tam giác) $= \frac{6.8}{10} = 4,8 c m$

c) Xét $Δ A H B$ và $Δ C H A$ có: $∠ C = ∠ H A B$ (cùng phụ $∠ C A H); ∠ H_{1} = ∠ H_{2} = 90^{0}$

$\Rightarrow Δ A H B ~ Δ C H A (g . g) \Rightarrow \frac{A H}{H B} = \frac{H C}{H A} \Rightarrow A H^{2} = H C . H B$

Câu 15:

Giải bất phương trình

{(x - 3)}^{2} < x^{2} - 5 x + 4

Xem đáp án

$\begin{array}{l} \end{array} {(x - 3)}^{2} < x^{2} - 5 x + 4 \Leftrightarrow x^{2} - 6 x + 9 < x^{2} - 5 x + 4 \Leftrightarrow x > 5$

Câu 16:

Giải bất phương trình

(x - 3) (x + 3) < {(x + 2)}^{2} + 3

Xem đáp án

$\begin{array}{l} (x - 3) (x + 3) < {(x + 2)}^{2} + 3 \Leftrightarrow x^{2} - 9 < x^{2} + 4 x + 4 + 3 \\ \Leftrightarrow 4 x > - 16 \Leftrightarrow x > - 4 \end{array}$

Câu 17:

Giải bất phương trình

\frac{4 x - 5}{3} > \frac{7 - x}{5}

Xem đáp án

$\frac{4 x - 5}{3} > \frac{7 - x}{5} \Leftrightarrow 20 x - 25 > 21 - 3 x \Leftrightarrow 23 x > 46 \Leftrightarrow x > 2$

Câu 18:

Giải phương trình

5 (x - 1) - x (7 - x) < x^{2}

Xem đáp án

$\frac{1 - 2 x}{3} > 4 \Leftrightarrow 1 - 2 x > 12 \Leftrightarrow 2 x < - 11 \Leftrightarrow x < - \frac{11}{2}$

Câu 19:

Giải bất phương trình $10 x + 3 - 5 x \leq 14 x + 12$

Xem đáp án

${(x - 1)}^{2} < x (x + 3) \Leftrightarrow x^{2} - 2 x + 1 < x^{2} + 3 x \Leftrightarrow x > \frac{1}{5}$

Câu 20:

Giải bất phương trình (x-2)(x+2)>x(x-4)

Xem đáp án

$(x - 2) (x + 2) > x (x - 4) \Leftrightarrow x^{2} - 4 > x^{2} - 4 x \Leftrightarrow x > 1$

Câu 21:

Giải bất phương trình

1 - 2 x \leq \frac{7 x - 11}{- 5}

Xem đáp án

$2 x + 3 < 6 - (3 - 4 x) \Leftrightarrow 2 x + 3 < 6 - 3 + 4 x \Leftrightarrow 2 x > 0 \Leftrightarrow x > 0$

Câu 22:

Giải bất phương trình:

\frac{x (x - 2)}{3} + \frac{(x - 1) (x + 2)}{2} \geq \frac{5 {(x + 1)}^{2}}{6} + 1

Xem đáp án

$- 2 - 7 x > 3 + 2 x - (5 - 6 x) \Leftrightarrow - 2 - 7 x > 3 - 5 + 2 x + 6 x \Leftrightarrow x < 0$