27 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Chủ đề 2: Phương trình tích có đáp án

Câu 1:

Giải phương trình: y (y-16) -297 = 0

y (y-16) -297 = 0

\Leftrightarrow

y²-16y - 297 = 0

\Rightarrow

y =27 và y = -11

Câu 2:

Giải phương trình:

(2x-3) (4-x) (x+3) = 0

Xem đáp án

(2x-3) (4-x) (x+3) = 0

\Rightarrow

x =

\frac{3}{2}

hoặc x = 4 hoặc x = -3

Câu 3:

Giải phương trình: (4x² - 9 ) (x² - 25) = 0

Xem đáp án

(4x² - 9 ) (x² - 25) = 0

\Rightarrow x = \pm \frac{3}{2} h o ặ c x = \pm 5

Câu 4:

Giải các phương trình sau:

a) 0,5x ( x - 3) = ( x -3 ) (2,5x - 4)

Xem đáp án

0,5x ( x - 3) = ( x -3 ) (2,5x - 4)

\Rightarrow

0,5x ( x - 3) - ( x -3 ) (2,5x - 4) = 0

\Rightarrow

( x - 3 ) (2,5x - 0,5x - 4 ) = 0

\Rightarrow

( x- 3 ) ( 2x - 4 ) = 0

\Rightarrow

x = 3 hoặc x = 2

Câu 5:

b) $\frac{3}{7} x - 1 = \frac{1}{7} x (3 x - 7)$

Xem đáp án

\frac{3}{7} x - 1 = \frac{1}{7} x (3 x - 7)

\Rightarrow \frac{1}{7} x (3 x - 7) - \frac{1}{7} (3 x - 7) = 0

\Rightarrow (\frac{1}{7} x - \frac{1}{7}) (3 x - 7) = 0

\Rightarrow

x = 7 h o ặ c x = \frac{7}{3}

Câu 6:

Giải các phương trình:

a) x²-7x + 6 = 0

Xem đáp án

x²-7x + 6 = 0

\Rightarrow

x = 1 hoặc x = 6

Câu 7:

b) x² + 6x + 5 = 0

Xem đáp án

x² + 6x + 5 = 0

\Rightarrow

x = -1 hoặc x = -5

Câu 8:

Giải các phương trình sau:

a) 4x²+ 4x + 1 = x²

Xem đáp án

4x²+ 4x + 1 = x²

\Rightarrow

3x²+4x+1=0

\Rightarrow

x = -1 hoặc x =

- \frac{1}{3}

Câu 9:

b) 4x²- 1 = (2x +1 ) ( 3x - 5)

Xem đáp án

4x²- 1 = (2x +1 ) ( 3x - 5)

\Rightarrow

( 2x -1 ) ( 2x +1 ) = (2x+1) ( 3x - 5 )

\Rightarrow

( 2x + 1) (2x -1 - 3x +5 ) = 0

\Rightarrow

(2x + 1 ) (4 -x ) = 0

\Rightarrow

x = 4 hoặc x =

\frac{- 1}{2}

Câu 10:

Giái các phương trình sau:

a) ( x²+2x+1)-9 = 0

Xem đáp án

( x²+2x+1)-9 = 0

\Rightarrow

( x - 2 ) ( x + 4 ) = 0

\Rightarrow

x = 2 hoặc x = -4

Câu 11:

b) x³ - 7x² = 3x² - 12x

Xem đáp án

x³ - 7x² = 3x² - 12x

\Rightarrow

x³ - 10x² + 12x = 0

\Rightarrow

x ( x-4) ( x-3) = 0

\Rightarrow

x = 0 hoặc x = 4 hoặc x = 3

Câu 12:

Giải các phương trình sau:

a) ( 2x - 5)²= ( x +2 )²

Xem đáp án

( 2x - 5)²= ( x +2 )²

\Rightarrow

( x - 7 ) (3x - 3) = 0

\Rightarrow

x = 7 hoặc x = 1

Câu 13:

b) (x + 1)² = 4 ( x²- 2x + 1)

Xem đáp án

(x + 1)² = 4 ( x²- 2x + 1)

\Rightarrow

( 3x - 1 ) ( x - 3 ) = 0

\Rightarrow

x = 3 hoặc x =

\frac{1}{3}

Câu 14:

Giái các phương trình sau:

a) (x² - 5x)² + 10 (x² - 5x) + 24 = 0

Xem đáp án

Đặt t = (x²-5x) phương trình trở thành:

t² + 10t + 24 = 0

\Rightarrow

(t+4) (t+6) = 0

\Rightarrow

t = -4 hoặc t = -6

Với t = -4

\Rightarrow

x²-5x +4 = 0

\Rightarrow

x =1 ; x = 4

Với t = -6

\Rightarrow

x² - 5x + 6 = 0

\Rightarrow

x = 1 ; x = 2; x = 3; x = 4

Câu 15:

b) x ( x+1) (x² + x + 1) = 0

Xem đáp án

x ( x+1) (x² + x + 1) = 0

\Rightarrow

(x² + x) (x² + x + 1) =0

Đặt t = x²+x

Ta có : t ( t +1) = 0

\Rightarrow

t = 0 hoặc t = -1

Với t = 0 ta có x²+ x = 0

\Rightarrow

x (x+1) = 0

\Rightarrow

x = 0 hoặc x =-1

Với t = -1 ta có x²+x = -1

\Rightarrow

x²+x +1 = 0

\Rightarrow

Phương trình vô nghiệm

Câu 16:

Giải phương trình: (2x + 5)²=(x+3)³

Xem đáp án

(2x + 5)²= (x+3)³

\Rightarrow

( 3x + 8 ) ( x +2 ) = 0

\Rightarrow

x =

\frac{- 8}{3}

hoặc x = -2

Câu 17:

Giái phương trình: (x⁴-16)(x³-1)(x+3) = 0

Xem đáp án

(x⁴-16)(x³-1)(x+3) = 0

\Rightarrow

( x -2) ( x+2) (x-1) (x+3) = 0

\Rightarrow

x =

\pm

2hoặc x = 1 hoặc x = -3

Câu 18:

Giải phương trình: ( 2x²+x-6) + 3(2x²+x-3) - 9 = 0

Xem đáp án

Đặt 2x²+x+6 = y phương trình trở thành: y²+3(y+3) - 9 =0

\Rightarrow

y²+ 3y + 9 - 9 = 0

\Rightarrow

y²+3y = 0

\Rightarrow

Tập nghiệm của phương trình là

\Rightarrow

x=-1;x=-2;x=1;x=5;x=1,5

Câu 19:

Giải phương trình: (x-2)(x-3)(x-5)(x-6) = 31(x²-8x+12)+128

Xem đáp án

(x-2)(x-3)(x-5)(x-6) = 31(x²-8x+12)+128

\Rightarrow

(x²-8x+12)(x²-8x+15)= 31(x²-8x+12) +128 (1)

Đặt x²-8x+12=y thì x²-8x+15 = y+3

Khi ấy phương trình (1) trở thành y(y+3)= 31y+128

Suy ra y = -4 hoặc y = 32

Câu 20:

Giải các phương trình:

a) 3y³ - 7y² - 7y + 3 = 0

Xem đáp án

3y³ - 7y² - 7y + 3 = 0

\Rightarrow

( y +1 ) (3y-1) (y-3) = 0

\Rightarrow

y = -1 hoặc y =

\frac{1}{3}

hoặc y =3

Câu 21:

Giải các phương trình:

a) 3y³ - 7y² - 7y + 3 = 0

Xem đáp án

3y³ - 7y² - 7y + 3 = 0

\Rightarrow

(y +1) (3y-1) (y-3) = 0

\Rightarrow

y = -1 hoặc y =

\frac{1}{3}

hoặc y =3

Câu 22:

b) 2y⁴ - 9y³+14y²-9y+2 = 0

Xem đáp án

2y⁴ - 9y³+14y²-9y+2 = 0

\Rightarrow

(y+1) (3y-1) (y-3) = 0

\Rightarrow

y = -1 hoặc y =

\frac{1}{3}

hoặc y =3

Câu 23:

b) 2y⁴-9y³+14y²-9y+2 = 0

Xem đáp án

2y⁴-9y³+14y²-9y+2 = 0

\Rightarrow

( y -2 ) (2y -1 ) = 0

\Rightarrow

y =2 hoặc y =

\frac{1}{2}

Câu 24:

Giải phương trình: (4x+7) (4x+5)(x+1)(2x+1) = 0

Xem đáp án

(4x+7) (4x+5)(x+1)(2x+1) = 0

\Rightarrow

x =

\frac{- 7}{4}

hoặc

x = \frac{- 5}{4}

hoặc x = -1 hoặc x =

\frac{- 1}{2}

Câu 25:

Giải các phương trình:

a) (4x+3)³-(2x-5)³= (2x+8)³

Xem đáp án

(4x+3)³-(2x-5)³= (2x+8)³

\Rightarrow

x = -0,75 hoặc x = 2,5 hoặc x = -4

Câu 26:

b) (3x + 2016)³ + (3x-2019)³ = (6x-3)³

Xem đáp án

(3x + 2016)³ + (3x-2019)³ = (6x-3)³

\Rightarrow x = - 672

hoặc x = 673 hoặc x = 0,5

Câu 27:

c) (2x - 7 )³ + ( 9 - 2x)³ = 152

Xem đáp án

(2x - 7 )³ + ( 9 - 2x)³ = 15

\Rightarrow

x = 1.5 hoặc x=6,5