20 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Cách chứng minh hai phân thức bằng nhau cực hay, có đáp án

Cách chứng minh hai phân thức bằng nhau cực hay, có đáp án

Đề số 1

Cách chứng minh hai phân thức bằng nhau cực hay, có đáp án

1022 lượt thi
20 câu hỏi
30 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Chứng minh các đẳng thức sau $\frac{x^{2} y^{3}}{5} = \frac{7 x^{3} y^{4}}{35 x y}$

Xem đáp án

Câu 2:

Chứng minh các đẳng thức sau $\frac{x^{2} (x + 2)}{x (x + 2)} = \frac{x}{x + 2}$

Xem đáp án

Câu 3:

Chứng minh các đẳng thức sau $\frac{5 y}{2} = \frac{20 x y}{8 x}$

Xem đáp án

Câu 4:

Chứng minh các đẳng thức sau: $\frac{2 (x - y)}{3 (y - x)} = \frac{- 2}{3} (v ớ i x \neq y)$

Xem đáp án

Câu 5:

Chứng minh các đẳng thức sau: $\frac{x^{2}}{x^{2} + 2 x} = \frac{x}{x + 2} (v ớ i x \neq - 2, x \neq 0)$

Xem đáp án

Câu 6:

Xét sự bằng nhau của các cặp phân thức sau $\frac{x - 2}{3}$ và $\frac{2 x^{2} - 3 x - 2}{3 (2 x + 1)}$

Xem đáp án

Câu 7:

Xét sự bằng nhau của các cặp phân thức sau $\frac{x - 2}{x^{2} - 5 x + 6}$ và $\frac{1}{x - 3}$

Xem đáp án

Câu 8:

Phân thức bằng phân thức $\frac{3 x - 4}{x - 2}$ là

A. $\frac{2 x - 1}{3 x + 4}$

B. $\frac{3 x^{2} - 4 x}{x^{2} - 2 x}$

C. $\frac{3 x^{2} + 4 x}{x^{2} - 2 x}$

D. $\frac{3 x^{2} - 4 x}{x^{2} + 2 x}$

Xem đáp án

Đáp án: B

Ta có: (với x ≠ 0; x ≠ 2)

Câu 9:

Phân thức $\frac{2 x}{x^{2} - 4 x}$ bằng phân thức nào sau đây

A. $\frac{2 x^{2} + 4}{x^{2} - 4 x}$

B. $\frac{2 x^{2} - 4}{x^{2} - 4 x}$

C. $\frac{2}{x - 4}$

D. $\frac{2 x}{x - 4}$

Xem đáp án

Đáp án: C

Ta có: (với x ≠ 0; x ≠ 4)

Câu 10:

Phân thức $\frac{- 1}{x + 1}$ bằng phân thức nào sau đây:

A. $\frac{x - 1}{(x + 1) (x - 1)}$ x

B. $\frac{1 - x}{(x + 1) (x - 1)}$

C. $\frac{x^{2} - 1}{(x + 1) (x - 1)}$

D. $\frac{x + 1}{(x + 1) (x - 1)}$

Xem đáp án

Đáp án: B

Ta có (với x ≠ -1; x ≠ 1)

Câu 11:

Phân thức bằng phân thức $\frac{x^{2} + 5 x + 6}{x^{2} + 4 x + 4}$ là

A. $\frac{x + 3}{x + 2}$

B. $\frac{x - 3}{x + 2}$

C. $\frac{x + 3}{x - 2}$

D. $\frac{x - 3}{x - 2}$

Xem đáp án

Đáp án: A

Ta có (với x ≠ -2)

Câu 12:

Chứng minh các đẳng thức sau $\frac{2 x}{6 x^{3} y} = \frac{1}{3 x^{2} y}$

Xem đáp án

Câu 13:

Chứng minh các đẳng thức sau $\frac{4 x}{- 5 x y} = \frac{8 x^{2} - 4 x}{- 10 x^{2} y + 5 x y}$

Xem đáp án

Câu 14:

Chứng minh các đẳng thức sau: $\frac{5 x - 5}{x^{2} - 1} = \frac{5}{x + 1}$

Xem đáp án

Câu 15:

Chứng minh các đẳng thức sau: $\frac{- x^{2} + 2 x y - y^{2}}{x^{2} - y^{2}} = \frac{- x + y}{x + y}$

Xem đáp án

Câu 16:

Chứng minh các cặp phân thức sau bằng nhau $\frac{3 x + 6 x^{2}}{4 x^{2} - 1}$ và $\frac{3 x}{2 x - 1}$

Xem đáp án

Câu 17:

Chứng minh các cặp phân thức sau bằng nhau $\frac{3 x^{2} - 3 x y}{3 (x - y)^{2}}$ và $\frac{x}{x - y}$

Xem đáp án

Câu 18:

Dùng tính chất cơ bản của phân thức chứng minh cặp phân thức sau bằng nhau $\frac{x^{2} + 3 x + 2}{3 x + 6}$ và $\frac{2 x^{2} + x - 1}{6 x - 3}$

Xem đáp án

Câu 19:

Dùng tính chất cơ bản của phân thức chứng minh cặp phân thức sau bằng nhau $\frac{32 - 8 x + 2 x^{2}}{x^{3} + 64}$ và $\frac{2}{x + 4}$

Xem đáp án

Câu 20:

Dùng tính chất cơ bản của phân thức chứng minh cặp phân thức sau bằng nhau $\frac{5 x^{2} - 5 x + 5}{x^{3} + 1}$ và $\frac{15 x - 10}{3 x^{2} + 3 x - (2 x + 2)}$

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

ĐKXĐ: x ≠ -1; x ≠ 2/3

Ta có:

Bắt đầu thi ngay