21 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Cách chứng minh phân thức luôn có nghĩa cực hay, có đáp án

Cách chứng minh phân thức luôn có nghĩa cực hay, có đáp án

Đề số 1

Cách chứng minh phân thức luôn có nghĩa cực hay, có đáp án

940 lượt thi
21 câu hỏi
30 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Chứng minh các phân thức sau luôn có nghĩa $\frac{3}{x^{2} + 1}$

Xem đáp án

Ta có: $x^{2} \geq 0$ với mọi x $\Rightarrow x^{2} + 1 \geq 1$ với mọi x

Do đó $x^{2} + 1 \neq 0$ với mọi x

Vậy phân thức luôn có nghĩa với mọi x

Câu 2:

Chứng minh các phân thức sau luôn có nghĩa $\frac{3 x - 5}{(x - 1)^{2} + 2}$

Xem đáp án

Câu 3:

Chứng minh các phân thức sau luôn có nghĩa $\frac{5}{(x - 1)^{2} + 1}$

Xem đáp án

Câu 4:

Chứng minh các phân thức sau luôn có nghĩa $\frac{3 x}{x^{2} + 4 x + 7}$

Xem đáp án

Câu 5:

Chứng minh các phân thức sau luôn xác định $\frac{x^{3} - 8}{x^{2} - 4 s + 7}$

Xem đáp án

Câu 6:

Chứng minh các phân thức sau luôn xác định $\frac{2 x - 1}{2 x^{2} + 2 x + 1}$

Xem đáp án

Câu 7:

Trong các phân thức sau, phân thức nào luôn có nghĩa

A. $\frac{2 x - 1}{x^{2}}$

B. $\frac{2 x - y}{2 x^{2} + y^{2} + 1}$

C. $\frac{2 x + y}{2 x^{2} + y^{2} + 1}$

D. $\frac{2 x}{2 x^{2} + y^{2} + 1}$

Xem đáp án

Câu 8:

Trong các phân thức sau, phân thức nào luôn có nghĩa với mọi x

A. $\frac{x^{2}}{2 x^{2} + 1}$

B. $\frac{x}{x + 2}$

C. $\frac{x^{2}}{2 x - 3}$

D. $\frac{2 x - 1}{x - 3}$

Xem đáp án

Câu 9:

Với x ≠ 0, x ≠ 1 phân thức nào sau đây luôn được xác định

A. $\frac{12}{3 x^{2} - 2}$

B. $\frac{2}{x^{2} - 2 x}$

C. $\frac{x - 2}{x^{3} - 2 x^{2} + x}$

D. $\frac{x - 2}{2 x^{2} - 1}$

Xem đáp án

Câu 10:

Trong các phân thức sau, phân thức nào luôn có nghĩa với mọi x

A. $\frac{3 x + 5}{x^{2} - 12 x + 34}$

B. $\frac{2 x^{2} + 3 x + 1}{x^{2} - 2 x - 3}$

C. $\frac{3 x + 5}{3 x^{2} - 2 x}$

D. $\frac{2 x + 3}{- x^{2} + 2 x - 2}$

Xem đáp án

Câu 11:

Với x ≠ -1, x ≠ 1, phân thức nào sau đây luôn được xác định

A. $\frac{x + 5}{x^{2} - 1}$

B. $\frac{x + 5}{2 x^{2} - 1}$

C. $\frac{3 x + 2}{x^{2} - 6 x + 9}$

D. $\frac{x + 2}{x^{2} + 4 x + 4}$

Xem đáp án

Đáp án: A

Với x ≠ -1, x ≠ 1 ta có $x^{2} - 1 \neq 0$ .

Vậy phân thức luôn có nghĩa với mọi x ≠ -1, x ≠ 1

Câu 12:

Chứng minh các phân thức sau luôn có nghĩa $\frac{5 x + 1}{x^{2} + 2 x + 4}$

Xem đáp án

Câu 13:

Chứng minh các phân thức sau luôn có nghĩa $\frac{x + 5}{x^{2} + x + 7}$

Xem đáp án

Câu 14:

Chứng minh các phân thức sau luôn có nghĩa $\frac{x^{2} - 4}{- x^{2} + 4 x - 5}$

Xem đáp án

Câu 15:

Chứng minh các phân thức sau luôn có nghĩa $\frac{x + 3}{2 x^{2} - 4 x + 3}$

Xem đáp án

Câu 16:

Chứng minh các phân thức sau luôn xác định với mọi x

$\frac{x^{2} + 2 x + 3}{- 12 + 6 x - x^{2}}$

Xem đáp án

Câu 17:

Chứng minh các phân thức sau luôn xác định với mọi x

$\frac{2 x + 3}{8 x - 18 - x^{2}}$

Xem đáp án

Câu 18:

Chứng minh các phân thức sau luôn có nghĩa $\frac{x + y}{x^{2} + 2 y^{2} + 1}$

Xem đáp án

Câu 19:

Chứng minh các phân thức sau luôn có nghĩa $\frac{4}{x^{2} + y^{2} - 2 x + 2}$

Xem đáp án

Câu 20:

Chứng minh các phân thức sau luôn có nghĩa $\frac{x^{2} + 2 x + 1}{x^{4} - 2 x^{3} - 2 x^{2} - 2 x + 4}$

Xem đáp án

Câu 21:

Chứng minh các phân thức sau luôn có nghĩa $\frac{x - y + 1}{x^{2} + y^{2} - 2 x y + 2 x - 2 y + 5}$

Xem đáp án

Bắt đầu thi ngay