18 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Đề kiểm tra Cuối kì 1 Toán 8 CTST có đáp án (Đề 1)

Câu 1:

Cho các biểu thức: $x^{2} + y^{2};$ $2 025;$ $\frac{3}{x} + y;$ $\frac{x}{y} + \frac{1}{5} x;$ $\frac{x}{2} + x y z;$ $4 + x \sqrt{y z}$ có bao nhiêu đa thức?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Có ba đa thức là: $x^{2} + y^{2};$ $2 025;$ $\frac{x}{2} + x y z .$

Các biểu thức $\frac{3}{x} + y;$ $\frac{x}{y} + \frac{1}{5} x$ không phải đa thức do có chứa biến ở dưới mẫu.

Biểu thức $4 + x \sqrt{y z}$ không phải đa thức do có chứa biến ở dưới dấu căn bậc hai.

Vậy ta chọn phương án C.

Câu 2:

Đẳng thức nào sau đây là hằng đẳng thức?

A. $3 a + 1 = a + 3$

B. $a + 3 = 3 a - 1$

C. $2 (a - 2) = 4 a$

D. $a (a + 1) = a^{2} + a$

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

Đẳng thức $a (a + 1) = a^{2} + a$ là hằng đẳng thức.

Các đẳng thức $3 a + 1 = a + 3$ ; $a + 3 = 3 a - 1$ ; $2 (a - 2) = 4 a$ không phải là hằng đẳng thức (vì khi ta thay $a = 0$ thì hai vế của mỗi đẳng thức không bằng nhau).

Câu 3:

Giá trị của x để phân thức $\frac{x - 2}{5}$ có giá trị bằng 0 là

A. 1

B. 2

C. 3

D. -1

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Phân thức $\frac{x - 2}{5}$ có giá trị bằng 0 hay $\frac{x - 2}{5} = 0$ .

Khi đó x - 2 = 0 (vì $5 \neq 0)$ nên x = 2.

Câu 4:

Hình chóp tam giác đều có mặt bên là hình gì?

A. Hình chữ nhật.

B. Hình vuông

C. Hình tam giác.

D. Tam giác cân.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

Hình chóp tam giác đều có mặt bên là tam giác cân.

Câu 5:

Hình dưới đây là một bóng đèn có 4 mặt bên là các tam giác cân, 1 mặt đáy là hình vuông.

Hình dưới đây là một bóng đèn có 4 mặt bên là các tam giác cân, 1 mặt đáy là hình vuông. (ảnh 1)

Bóng đèn như vậy có dạng là hình gì?

A. Hình chóp tứ giác đều.

B. Hình chóp tam giác đều.

C. Hình chóp ngũ giác đều.

D. Không có tên gọi đặc biệt.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Vì bóng đèn có các mặt bên là các tam giác cân và đáy là hình vuông nên bóng đèn có dạng hình chóp tứ giác đều.

Câu 6:

Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy dài 8 cm độ dài chiều cao 9 cm. Thể tích của hình chóp tứ giác đều đó là

A. ${63 cm}^{3}$

B. ${147 cm}^{3}$

C. ${72 cm}^{3}$

D. ${441 cm}^{3}$

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Diện tích đáy của hình chóp tứ giác đều là: $S = 8^{2} = 64 ({cm}^{2})$

Thể tích khối chóp tứ giác đều là:

$V = \frac{1}{3} S \cdot h = \frac{1}{3} \cdot 64 \cdot 9 = 192 ({cm}^{3})$ .

Vậy thể tích của hình chóp tứ giác đều là $192 {cm}^{3} .$

Câu 7:

Một chậu cây chóp tam giác đều có cạnh đáy 4 cm và trung đoạn hình chóp là 6 cm. Hỏi diện tích miếng bìa cần để bọc xung quanh một chậu cây là bao nhiêu? (không tính đến phần đường viền, nếp gấp).

A. $24 {cm}^{2}$

B. $72 {cm}^{2}$

C. $48 {cm}^{2}$

D. $36 {cm}^{2}$

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

Nửa chu vi đáy của hình chóp là:

(4 + 4 + 4) : 2 = 6 (cm) .

Diện tích xung quanh của hình chóp là:

6 \cdot 6 = 36 ({cm}^{2}) .

Diện tích miếng bìa cần để bọc xung quanh chậu cây hình chóp tam giác đều chính là diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều.

Vậy diện tích miếng bìa cần để làm chậu cây hình chóp tam giác đều là

36 {cm}^{2}

.

Câu 8:

Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là định lý Pythagore?

A. Trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng bình phương của hai cạnh góc vuông.

B. Nếu một tam giác có một cạnh bằng tổng của hai cạnh còn lại thì tam giác đó là tam giác vuông.

C. Nếu một tam giác có bình phương cạnh huyền bằng hiệu bình phương của hai cạnh góc vuông thì tam giác đó là tam giác vuông.

D. Trong một tam giác vuông, bình phương một cạnh bằng tổng bình phương của hai cạnh còn lại.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Phát biểu của định lí Pythagore là: Trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng bình phương của hai cạnh góc vuông.

Câu 9:

Số đo x trong hình vẽ bên là

Số đo x trong hình vẽ bên là: A. 83 độ B. 93 độ C. 103 độ D. 113 độ (ảnh 1)

A. $83 ° .$

B. $93 ° .$

C. $103 ° .$

D. $113 ° .$

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Xét tứ giác ABCD có

$\hat{A} + \hat{B} + \hat{C} + \hat{D} = 360 °$ (tổng các góc của một tứ giác)

x + 67 ° + 90 ° + 100 ° = 360 °

x + 257 ° = 360 °

x = 360 ° - 257 °

x = 103 ° .

Vậy $x = 103 ° .$

Câu 10:

Trong các hình sau, các hình nào có hai đường chéo vuông góc với nhau?

A. Hình chữ nhật, hình bình hành, hình thoi.

B. Hình bình hành, hình vuông, hình chữ nhật.

C. Hình thoi, hình vuông.

D. Hình thang cân, hình chữ nhật.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Hình thoi và hình vuông có hai đường chéo vuông góc với nhau.

Trong các hình sau, các hình nào có hai đường chéo vuông góc với nhau? (ảnh 1)

Câu 11:

Cho bảng thống kê về tỉ số phần trăm các loại sách trong tủ sách của lớp 8A như sau:

Loại sách	Tỉ số phần trăm
Lịch sử Việt Nam	25%
Truyện tranh	20%
Thế giới động vật	30%
Các loại sách khác	25%

Cho các khẳng định sau:

(I) Dữ liệu định lượng là các loại sách: Lịch sử Việt Nam, Truyện tranh, thế giới động vật, các loại sách khác;

(II) Dữ liệu định tính là tỉ số phần trăm: $25 %; 20 %; 30 %; 25 %$ ;

(III) Dữ liệu chưa hợp lí là tỉ số phần trăm.

Số khẳng định sai là

A. 0.

B. 1.

C. 2.

D. 3.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

• Dữ liệu các loại sách: Lịch sử Việt Nam, Truyện tranh, thế giới động vật, các loại sách khác là dữ liệu định tính. Do đó, khẳng định (I) sai.

• Dữ liệu tỉ số phần trăm: $25 %; 20 %; 30 %; 25 %$ là dữ liệu định lượng. Do đó, khẳng định (II) sai.

• Tổng tỉ số phần trăm các loại sách là 100%, tỉ số phần trăm mỗi loại sách đều nhỏ hơn tổng tỉ số phần trăm các loại sách. Do đó, khẳng định (III) sai.

Vậy có ba khẳng định sai.

Câu 12:

Để biểu diễn tỉ lệ của các phần trong tổng thể ta dùng biểu đồ nào sau đây?

A. Biểu đồ hình quạt tròn.

B. Biểu đồ đoạn thẳng.

C. Biểu đồ tranh.

D. Biểu đồ cột.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Để biểu diễn tỉ lệ của các phần trong tổng thể ta dùng biểu đồ hình quạt tròn.

Câu 13:

Thực hiện phép tính:

a) $(6 x - 7) (7 x - 1)$ ;

b) ${(4 x - 1)}^{2} + (2 x - 5) (2 x + 5)$ ;

c) $\frac{x + 5}{x} + \frac{x}{x - 5} + \frac{25}{x^{2} - 5 x}$ .

Xem đáp án

a) $(6 x - 7) (7 x - 1)$

$= 42 x^{2} - 6 x - 49 x + 7$

$= 42 x^{2} - 55 x + 7$

b) ${(4 x - 1)}^{2} + (2 x - 5) (2 x + 5)$

$= 16 x^{2} - 8 x + 1 + 4 x^{2} - 25$

$= 20 x^{2} - 8 x - 24$

c) $\frac{x + 5}{x} + \frac{x}{x - 5} + \frac{25}{x^{2} - 5 x}$

$= \frac{(x + 5) (x - 5)}{x (x - 5)} + \frac{x \cdot x}{x (x - 5)} + \frac{25}{x^{2} - 5 x}$

$= \frac{x^{2} - 25 + x^{2} + 25}{x (x - 5)}$ $= \frac{2 x^{2}}{x (x - 5)} = \frac{2 x}{x - 5}$

Câu 14:

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) $3 x^{3} + 6 x^{2} y + 3 x y^{2};$ b) $x^{2} - 7 x + 6.$

Xem đáp án

a) $3 x^{3} + 6 x^{2} y + 3 x y^{2}$

$= 3 x (x^{2} + 2 x y + y^{2})$

$= 3 x {(x + y)}^{2} .$

b) $x^{2} - 7 x + 6$

$= x^{2} - x - 6 x + 6$

$= x (x - 1) - 6 (x - 1)$ $= (x - 1) (x - 6) .$

Câu 15:

Biểu đồ đoạn thẳng biểu diễn vốn sản xuất kinh doanh bình quân hàng năm của doanh nghiệp nhà nước của Việt Nam qua các năm 2015; 2017; 2018; 2019; 2020. (đơn vị: nghìn tỷ đồng)

Biểu đồ đoạn thẳng biểu diễn vốn sản xuất kinh doanh bình quân hàng năm của doanh nghiệp nhà nước của Việt Nam qua các (ảnh 1)

(Nguồn: Niên giám thống kê 2021)

a) Biểu đồ trên là biểu đồ gì? Để thu được dữ liệu được biểu diễn ở biểu đồ trên, ta sử dụng phương pháp thu thập trực tiếp hay gián tiếp?

b) Năm 2020 vốn sản xuất kinh doanh bình quân của doanh nghiệp nhà nước tăng bao nhiêu phần trăm so năm 2015 (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?

c) Tính tỉ số phần trăm vốn sản xuất kinh doanh bình quân của doanh nghiệp nhà nước trong năm 2020 và tổng số vốn sản xuất kinh doanh bình quân của doanh nghiệp nhà nước trong các năm còn lại (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Xem đáp án

a) Biểu đồ đã cho là biểu đồ đoạn thẳng.

Để thu được dữ liệu được biểu diễn ở biểu đồ trên, ta sử dụng phương pháp thu thập gián tiếp bằng cách truy cập website của Niên giám thống kê 2021.

b) Tỉ số phần trăm vốn sản xuất kinh doanh bình quân của doanh nghiệp nhà nước năm 2020 so với năm 2015 là: $\frac{10 284,2}{6 944,9} \cdot 100 % \approx 148,1 %$ .

Vậy năm 2020 vốn sản xuất kinh doanh bình quân của doanh nghiệp nhà nước tăng khoảng $148,1 % - 100 % = 48,1 %$ so năm 2015.

c) Tổng tổng số vốn sản xuất kinh doanh bình quân của doanh nghiệp nhà nước trong các năm 2015; 1017; 2018; 2019 là:

$6 944,9 + 9 087,3 + 9 465,6 + 9 357,8 = 3 4855,6$ (nghìn tỉ đồng).

Tỉ số phần trăm vốn sản xuất kinh doanh bình quân của doanh nghiệp nhà nước trong năm 2020 và tổng số vốn sản xuất kinh doanh bình quân của doanh nghiệp nhà nước trong các năm còn lại (các năm 2015; 1017; 2018; 2019) là:

$\frac{1 0284,2}{3 4855,6} \cdot 100 % \approx 0,3 %$ .

Vậy tỉ số phần trăm vốn sản xuất kinh doanh bình quân của doanh nghiệp nhà nước trong năm 2020 và tổng số vốn sản xuất kinh doanh bình quân của doanh nghiệp nhà nước trong các năm còn lại khoảng 0,3 %.

Câu 16:

Nhà bạn An (vị trí A trên hình vẽ) cách nhà bạn Châu (vị trí C trên hình vẽ) 600 m và cách nhà bạn Bình (vị trí B trên hình vẽ) 450 m. Biết rằng 3 vị trí: nhà An, nhà Bình và nhà Châu là ba đỉnh của một tam giác vuông (như hình vẽ). Tính khoảng cách từ nhà Bình đến nhà Châu.

Xem đáp án

Trong hình vẽ trên, ta thấy tam giác ABC vuông tại A nên ta có:

$B C^{2} = A B^{2} + A C^{2}$ (theo định lí Pythagore)

B C^{2} = 450^{2} + 600^{2} = 562 500

Suy ra $B C = \sqrt{562 500} = 750 (m)$ .

Vậy khoảng cách từ nhà Bình đến nhà Châu là 750 m.

Câu 17:

Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là một điểm bất kì trên cạnh huyền BC. Gọi D và E lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ M xuống AB và AC

a) Tứ giác ADME là hình gì? Vì sao?

b) Lấy điểm I sao cho A là trung điểm của ID; điểm K sao cho M là trung điểm của EK. Chứng minh EI = DK và EI // DK.

Xem đáp án

a) Xét tứ giác ADME có:

$\hat{D A E} = 90 °$ (vì $Δ A B C$ vuông tại A)

$\hat{A D M} = 90 °$ $(M D ⊥ A B)$

$\hat{A E M} = 90 °$ $(M E ⊥ A C)$

Do đó tứ giác ADME là hình chữ nhật.

b) Vì ADME là hình chữ nhật nên $A D = M E; A D // M E$ (tính chất hình chữ nhật).

Mà A là trung điểm của DI; M là trung điểm của KE nên $D I = K E; D I // K E .$

Suy ra DIEK là hình bình hành.

Do đó

D K // E I

và

D K = E I

(đpcm).

Câu 18:

Cho $a^{2} + b^{2} + c^{2} = a b + b c + c a$ và a + b + c = 2022. Tính a, b, c.

Xem đáp án

Ta có $a^{2} + b^{2} + c^{2} = a b + b c + c a$

$2 a^{2} + 2 b^{2} + 2 c^{2} = 2 a b + 2 b c + 2 c a$

$2 a^{2} + 2 b^{2} + 2 c^{2} - 2 a b - 2 b c - 2 c a = 0$

${(a - b)}^{2} + {(b - c)}^{2} + {(a - c)}^{2} = 0$

Ta thấy ${(a - b)}^{2} \geq 0; {(b - c)}^{2} \geq 0; {(a - c)}^{2} \geq 0$ .

Khi đó, ${(a - b)}^{2} + {(b - c)}^{2} + {(a - c)}^{2} \geq 0$ thì $\{\begin{cases} {(a - b)}^{2} = 0 \\ {(b - c)}^{2} = 0 \\ {(a - c)}^{2} = 0 \end{cases}$ .

Khi đó $a = b = c$ và $a + b + c = 2022$ .

Do đó $a = b = c = \frac{2022}{3} = 674$ .