20 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Bài tập mức độ trung bình Bài 1: Nhân đơn thức với đa thức có đáp án

Câu 1:

Lựa chọn đáp án đúng nhất:

Kết quả của phép nhân $- 5 x^{3} (1 - \frac{11}{5} x^{7} + 5 x^{3})$ có hệ số cao nhất là 11

A. Đúng

B. Sai

Xem đáp án

Đáp án A

$- 5 x^{3} (1 - \frac{11}{5} x^{7} + 5 x^{3}) = - 5 x^{3} + 11 x^{10} - 25 x^{6} = 11 x^{10} - 25 x^{6} - 5 x^{3}$

Lũy thừa cao nhất của biến trong đa thức là 10. Do đó hệ số cao nhất là 11.

Vậy đáp án là Đúng

Câu 2:

Lựa chọn đáp án đúng nhất:

Kết quả của phép nhân $(4 x^{3} - 5 x + 2 x^{8}) (- x^{5})$ là đa thức bậc 8 đúng hay sai?

A. Đúng

B. Sai

Xem đáp án

Đáp án B

Ta thực hiện phép nhân:

$(4 x^{3} - 5 x + 2 x^{8}) (- x^{5}) = - 4 x^{8} + 5 x^{6} - 2 x^{13} = - 2 x^{13} - 4 x^{8} + 5 x^{6}$

Bậc của đa thức là 13.

Vậy đáp án là Sai

Câu 3:

Điền kết quả đúng nhất vào chỗ chấm:

Điền vào các chỗ chấm trong bài giải tìm x sau:

$x (x - x^{2}) + x (x + x^{2}) = 0 \Leftrightarrow x^{2} - x^{3} + x^{2} + x^{3} = 0 \Leftrightarrow \dots x^{2} = 0 \Leftrightarrow x = \dots$

Xem đáp án

Ta trình bày một bài giải hoàn chỉnh như sau:

$x (x - x^{2}) + x (x + x^{2}) = 0 \Leftrightarrow x^{2} - x^{3} + x^{2} + x^{3} = 0 \Leftrightarrow 2 x^{2} = 0 \Leftrightarrow x^{2} = 0 \Leftrightarrow x = 0$

Vậy đáp án cần điền vào hai ô là 2 và 0

Câu 4:

Điền kết quả đúng nhất vào chỗ chấm:

Tìm x, biết: $\frac{1}{2} x (x^{2} - 3) = 4 x + \frac{1}{2} x^{3}$

Giá trị của x cần tìm là …

Xem đáp án

Ta có:

$\frac{1}{2} x (x^{2} - 3) = 4 x + \frac{1}{2} x^{3} \Leftrightarrow \frac{1}{2} x^{3} - \frac{3}{2} x = 4 x + \frac{1}{2} x^{3} \Leftrightarrow - \frac{3}{2} x = 4 x \Leftrightarrow - \frac{3}{2} x - 4 x = 0 \Leftrightarrow \frac{- 11}{2} x = 0 \Leftrightarrow x = 0$

Vậy giá trị x cần điền là 0

Câu 5:

Lựa chọn đáp án đúng nhất:

Giá trị của biểu thức $y^{5} (y^{2} - 9)$ bằng 0 tại:

A. $[\begin{matrix} y = 0 \\ y = 3 \\ y = - 3 \end{matrix}$

B. $[\begin{matrix} y = 1 \\ y = 3 \end{matrix}$

C. $[\begin{matrix} y = 1 \\ y = 3 \\ y = - 3 \end{matrix}$

D. $[\begin{matrix} y = 1 \\ y = 2 \\ y = - 3 \end{matrix}$

Xem đáp án

Đáp án A

Từ biểu thức đầu bài ta có:

$y^{5} (y^{2} - 9) = 0 \Leftrightarrow [\begin{matrix} y^{5} = 0 \\ y^{2} - 9 = 0 \end{matrix} \Leftrightarrow [\begin{matrix} y = 0 \\ y^{2} = 9 \end{matrix} \Rightarrow [\begin{matrix} y = 0 \\ y = 3 \\ y = - 3 \end{matrix}$

Câu 6:

Điền vào chỗ trống:

Hệ số cao nhất của đa thức: $(x^{8} - \frac{1}{2} x^{3} + x) (- \frac{6}{5} x)$ là $- \frac{\dots}{\dots}$

Xem đáp án

Ta có:

$(x^{8} - \frac{1}{2} x^{3} + x) (- \frac{6}{5} x) = - \frac{6}{5} x^{9} + \frac{3}{5} x^{4} - \frac{6}{5} x^{2}$

Đa thức có lũy thừa bậc cao nhất của biến là $x^{9}$ .

Hệ số đi với $x^{9}$ là $- \frac{6}{5}$ .

Vậy đáp án cần điền là 6 và 5

Câu 7:

Điền vào chỗ trống:

Hệ số cao nhất của đa thức: $\frac{4}{3} x^{2} (7 - \frac{3}{2} x^{3} + 15 x)$ là …

Xem đáp án

Ta có:

$\frac{4}{3} x^{2} (7 - \frac{3}{2} x^{3} + 15 x) = \frac{28}{3} x^{2} - 2 x^{5} + 20 x^{3} = - 2 x^{5} + 20 x^{3} + \frac{28}{3} x^{2}$

Đa thức có lũy thừa cao nhất của biến là $x^{5}$

Hệ số đi với $x^{5}$ là -2

Do đó hệ số cao nhất là -2

Vậy đáp án cần điền là -2

Câu 8:

Lựa chọn đáp án đúng nhất:

Giá trị của biểu thức: $\frac{5}{3} x^{3} (x + \frac{1}{5} x^{2} - 1)$ tại x = 3 là:

A. 169

B. 150

C. 171

D. 170

Xem đáp án

Đáp án C

Với $x = 3$ ta có: $\frac{5}{3} {.3}^{3} (3 + \frac{1}{5} {.3}^{2} - 1) = 171$

Vậy đáp án đúng là C

Câu 9:

Lựa chọn đáp án đúng nhất:

Giá trị của biểu thức: $5 x y^{2} (\frac{1}{5} - x + y)$ tại $x = 1; y = 2$ là:

A. 26

B. 24

C. 50

D. 30

Xem đáp án

Đáp án B

Với $x = 1; y = 2$ ta có:

${5.1.2}^{2} (\frac{1}{5} - 1 + 2) = 20. \frac{6}{5} = 24$

Vậy đáp án đúng là B

Câu 10:

Điền vào chỗ trống:

Giá trị của biểu thức $(x y - 3 y^{2} + \frac{1}{2}) (- 2 y)$ tại $x = 0; y = 2$ là …

Xem đáp án

Với $x = 0; y = 2$ ta có:

$(x y - 3 y^{2} + \frac{1}{2}) (- 2 y) = (0.2 - {3.2}^{2} + \frac{1}{2}) (- 2.2) = 46$

Vậy đáp án cần điền là 46

Câu 11:

Điền vào chỗ chấm:

Giá trị của biểu thức: $x y (2 x^{2} - y)$ tại $x = y = 1$ là …

Xem đáp án

Với $x = y = 1$ ta có: $x y (2 x^{2} - y) = 1.1 ({2.1}^{2} - 1) = 1$

Vậy đáp án cần điền là 1

Câu 12:

Điền kết quả đúng nhất vào chỗ chấm:

Giá trị biểu thức $2 x^{3} y (\frac{3}{2} x + 1)$ tại $x = 2; y = 0$ là …

Xem đáp án

Với $x = 2; y = 0$ ta có: ${2.2}^{3} .0 (\frac{3}{2} .2 + 1) = 0$

Vậy đáp án cần điền là 0

Câu 13:

Điền vào chỗ chấm để được một khai triển đúng: $y^{3} (\dots + y^{2} z - 6) = x y^{4} z + y^{5} z - 6 y^{3}$

Xem đáp án

Nhìn vào vế phải của đẳng thức đã cho, ta thấy có hạng tử $x y^{4} z$ .

Mà $x y^{4} z$ là kết quả của phép nhân chỗ chấm với $y^{3}$ .

Tức là $y^{3} \times \dots = x y^{4} z$

Suy ra cần điền vào chỗ chấm là xyz.

Vậy đáp án cần điền là xyz

Câu 14:

Điền vào chỗ chấm để được một khai triển đúng: $\dots . (\frac{1}{3} y^{2} + x - 1) = \frac{1}{3} x y^{3} + x^{2} y - x y$

Xem đáp án

Nhìn vào vế phải của đẳng thức đã cho, ta thấy có hạng tử $\frac{1}{3} x y^{3}$ .

Mà $\frac{1}{3} x y^{3}$ là kết quả của phép nhân chỗ chấm với $\frac{1}{3} y^{2}$ .

Tức là $\dots \times \frac{1}{3} y^{2} = \frac{1}{3} x y^{3}$

Suy ra cần điền vào chỗ chấm là xy.

Vậy đáp án cần điền là xy

Câu 15:

Điền vào chỗ chấm để được một khai triển đúng: $y^{2} (x + y z) = \dots \times \dots^{\dots} + \dots^{\dots} \times \dots$

Xem đáp án

Ta có: $y^{2} (x + y z) = x y^{2} + y^{3} z$

Vậy đáp án cần điền hoàn chỉnh vào các ô lần lượt là x, y, 2, y, 3, z

Câu 16:

Lựa chọn đáp án đúng nhất:

Kết quả phép nhân $- 4 x y (2 x y^{2} - 3 x^{2} y)$ là:

A. $- 8 x^{2} y^{3} + 12 x^{3} y^{2}$

B. $- 8 x y^{3} + 12 x^{3} y^{2}$

C. $- 8 x y^{3} - 12 x^{3} y^{2}$

D. $- 8 x^{2} y^{3} - 12 x y^{2}$

Xem đáp án

Đáp án A

Ta có: $- 4 x y (2 x y^{2} - 3 x^{2} y) = - 8 x^{2} y^{3} + 12 x^{3} y^{2}$

Vậy đáp án đúng là A

Câu 17:

Lựa chọn đáp án đúng nhất:

Kết quả phép nhân $(- 5 x) (3 x^{3} - x)$ là:

A. $- 15 x^{4} - 5 x^{2}$

B. $- 15 x^{4} + 5 x^{2}$

C. $15 x^{4} + 5 x^{2}$

D. $- 15 x^{4} - 5 x^{3}$

Xem đáp án

Đáp án B

Ta có: $(- 5 x) (3 x^{3} - x) = - 15 x^{4} + 5 x^{2}$

Vậy đáp án đúng là B

Câu 18:

Điền vào chỗ chấm:

Hệ số của $x^{4}$ trong kết quả phép nhân $x^{3} (2 x - \frac{3}{2} + 5 x^{4})$ là …

Xem đáp án

Ta có:

$x^{3} (2 x - \frac{3}{2} + 5 x^{4}) = 2 x^{4} - \frac{3}{2} x^{3} + 5 x^{7} = 5 x^{7} + 2 x^{4} - \frac{3}{2} x^{3}$

Hệ số đi với $x^{4}$ là 2.

Vậy đáp án cần điền là 2

Câu 19:

Điền vào chỗ chấm:

Hệ số của $x^{7}$ trong kết quả phép nhân $\frac{1}{2} x^{4} (x + 5 x^{3} - 8)$ là $\frac{\dots}{\dots}$

Xem đáp án

Ta có: $\frac{1}{2} x^{4} (x + 5 x^{3} - 8) = \frac{1}{2} x^{5} + \frac{5}{2} x^{7} - 4 x^{4}$

Hệ số đi với $x^{7}$ là $\frac{5}{2}$ .

Vậy đáp án cần điền là $\frac{5}{2}$

Câu 20:

Điền vào chỗ chấm để được một khai triển đúng: $\frac{3}{2} x^{2} (x + 2 y^{2} + 4) = \frac{3}{2} x^{2} + \dots x^{2} y^{2} + \dots x^{2}$

Xem đáp án

Ta thực hiện phép nhân:

$\frac{3}{2} x^{2} (x + 2 y^{2} + 4) = \frac{3}{2} x^{2} + 3 x^{2} y^{2} + 6 x^{2}$

Vậy đáp án cần điền hoàn chỉnh là 3 và 6