18 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm chuyên đề Toán 8 Chủ đề 3: Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0 có đáp án

Câu 1:

Giải phương trình 2x - ( 3 - 2x ) = 3x + 1

Xem đáp án

Ta có 2x - ( 3 - 2x ) = 3x + 1 ⇔ 2x - 3 + 2x = 3x + 1

⇔ 4x - 3x = 1 + 3 ⇔ x = 4.

Câu 2:

Giải phương trình

$\frac{(3 x - 1) (x + 1)}{2} - \frac{3}{2} x^{2} = \frac{x - 2}{2}$

Xem đáp án

Ta có:

$\frac{(3 x - 1) (x + 1)}{2} - \frac{3}{2} x^{2} = \frac{x - 2}{2} \Leftrightarrow \frac{(3 x - 1) (x + 1) - 3 x^{2}}{2} = \frac{x - 2}{2} \Leftrightarrow \frac{3 x^{2} + 2 x - 1 - 3 x^{2}}{2} = \frac{x - 2}{2} \Leftrightarrow 2 x - 1 = x - 2 \Leftrightarrow x = - 1$

Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là S = { - 1 }.

Câu 3:

Giải phương trình

$\frac{x - 2}{3} - \frac{x - 2}{4} + \frac{x - 2}{5} = 0$

Xem đáp án

Ta có:

$\frac{x - 2}{3} - \frac{x - 2}{4} + \frac{x - 2}{5} = 0 \Leftrightarrow (x - 2) (\frac{1}{3} - \frac{1}{4} + \frac{1}{5}) = 0 \Leftrightarrow (x - 2) . \frac{17}{60} = 0 \Leftrightarrow x - 2 = 0 \Leftrightarrow x = 2$

Vậy phương trình có tập nghiệm là S = { 2 }.

Câu 4:

Giải phương trình x + 1 = x - 1.

Xem đáp án

Ta có x + 1 = x - 1 ⇔ x - x = - 1 - 1 ⇔ 0x = - 2.

Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.

Câu 5:

Giải phương trình x - 3 = x - 3.

Xem đáp án

Ta có: x - 3 = x - 3 ⇔ x - x = - 3 + 3 ⇔ 0x = 0.

Vậy phương trình đã cho vô số nghiệm.

Câu 6:

Giải các phương trình sau:

a) 5( x - 3 ) - 4 = 2( x - 1 ) + 7

Xem đáp án

a) Ta có: 5( x - 3 ) - 4 = 2( x - 1 ) + 7

⇔ 5x - 15 - 4 = 2x - 2 + 7

⇔ 5x - 2x = 15 + 4 + 2 - 7

⇔ 3x = 14 ⇔ x = $\frac{14}{3}$

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = $\frac{14}{3}$ .

Câu 7:

b, $\frac{8 x - 3}{4} - \frac{3 x - 2}{2} = \frac{2 x - 1}{2} + \frac{x + 3}{4}$

Xem đáp án

b, Ta có:

$\frac{8 x - 3}{4} - \frac{3 x - 2}{2} = \frac{2 x - 1}{2} + \frac{x + 3}{4} \Leftrightarrow \frac{8 x - 3 - 2 (3 x - 2)}{4} = \frac{2 (2 x - 1) + x + 3}{4}$

⇔ 8x - 3 - 6x + 4 = 4x - 2 + x + 3

⇔ 5x - 2x = 6 - 6 ⇔ x = 0

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = 0.

Câu 8:

c)

\frac{2 (x + 5)}{3} + \frac{x + 12}{2} - \frac{5 (x - 2)}{6} = \frac{x}{3} + 11

Xem đáp án

c, Ta có:

$\frac{2 (x + 5)}{3} + \frac{x + 12}{2} - \frac{5 (x - 2)}{6} = \frac{x}{3} + 11 \Leftrightarrow \frac{4 (x + 5) + 3 (x + 12) - 5 (x - 2)}{6} = \frac{2 x + 66}{6}$

⇔ 4x + 20 + 3x + 36 - 5x + 10 = 2x + 66

⇔ 0x = 0

⇒ Phương trình đã cho vô số nghiệm.

Vậy phương trình đã cho vô số nghiệm.

Câu 9:

a,

\frac{x - 10}{1994} + \frac{x - 8}{1996} + \frac{x - 6}{1998} + \frac{x - 4}{2000} + \frac{x - 2}{2002} = \frac{x - 2002}{2} + \frac{x - 2000}{4} + \frac{x - 1998}{6} + \frac{x - 1996}{8} + \frac{x - 1994}{10}

Xem đáp án

a, Ta có

\frac{x - 10}{1994} + \frac{x - 8}{1996} + \frac{x - 6}{1998} + \frac{x - 4}{2000} + \frac{x - 2}{2002} = \frac{x - 2002}{2} + \frac{x - 2000}{4} + \frac{x - 1998}{6} + \frac{x - 1996}{8} + \frac{x - 1994}{10} \Leftrightarrow (\frac{x - 10}{1994} - 1) + (\frac{x - 8}{1996} - 1) + (\frac{x - 6}{1998} - 1) + (\frac{x - 4}{2000} - 1) + (\frac{x - 2}{2002} - 1) = (\frac{x - 2002}{2} - 1) + (\frac{x - 2000}{4} - 1) + (\frac{x - 1998}{6} - 1) + (\frac{x - 1996}{8} - 1) + (\frac{x - 1994}{10} - 1) \Leftrightarrow \frac{x - 2014}{1994} + \frac{x - 2014}{1996} + \frac{x - 2014}{1998} + \frac{x - 2014}{2000} + \frac{x - 2014}{2002} = \frac{x - 2014}{2} + \frac{x - 2014}{4} + \frac{x - 2014}{6} + \frac{x - 2014}{8} + \frac{x - 2014}{10} \Leftrightarrow (x - 2014) (\frac{1}{1994} + \frac{1}{1996} + \frac{1}{1998} + \frac{1}{2000} + \frac{1}{2002} - \frac{1}{2} - \frac{1}{4} - \frac{1}{6} - \frac{1}{8} - \frac{1}{10}) \Rightarrow x - 2014 = 0 \Leftrightarrow x = 2014

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = 2014.

Câu 10:

b)

\frac{x - 85}{15} + \frac{x - 74}{13} + \frac{x - 67}{11} + \frac{x - 64}{9} = 10

Xem đáp án

b, Ta có

$\frac{x - 85}{15} + \frac{x - 74}{13} + \frac{x - 67}{11} + \frac{x - 64}{9} = 10 \Leftrightarrow (\frac{x - 85}{15} - 1) + (\frac{x - 74}{13} - 2) + (\frac{x - 67}{11} - 3) + (\frac{x - 64}{9} - 4) = 10 \Leftrightarrow \frac{x - 100}{15} + \frac{x - 100}{13} + \frac{x - 100}{11} + \frac{x - 100}{9} = 10 \Leftrightarrow (x - 100) (\frac{1}{15} + \frac{1}{13} + \frac{1}{11} + \frac{1}{9}) = 0$

⇒ x - 100 = 0 ⇔ x = 100.

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = 100.

Câu 11:

Nghiệm của phương trình 4( x - 1 ) - ( x + 2 ) = - x là?

A. x = 2.

B. x =

\frac{3}{2}

.

C. x = 1.

D. x = - 1.

Xem đáp án

Ta có: 4( x - 1 ) - ( x + 2 ) = - x

⇔ 4x - 4 - x - 2 = - x

⇔ 4x - x + x = 2 + 4 ⇔ 4x = 6 ⇔ x = $\frac{3}{2}$ .

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = $\frac{3}{2}$ .

Chọn đáp án B.

Câu 12:

Nghiệm của phương trình

$\frac{5 x + 2}{6} - x = 1 - \frac{x + 2}{3}$

A. x = 0.

B. x = 1.

C. x = 2.

D. x = 3.

Xem đáp án

Ta có:

$\frac{5 x + 2}{6} - x = 1 - \frac{x + 2}{3} \Leftrightarrow \frac{5 x + 2 - 6 x}{6} = \frac{6 - 2 (x + 2)}{6}$

⇔ 5x + 2 - 6x = 6 - 2x - 4

⇔ 5x - 6x + 2x = 6 - 4 - 2 ⇔ x = 0

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = 0.

Chọn đáp án A.

Câu 13:

Tập nghiệm của phương trình

$\frac{5 x - 1}{10} + \frac{2 x + 3}{6} = \frac{x - 8}{15} - \frac{x}{30}$

A. S = { $\frac{4}{3}$ }.

B. S = {

\frac{- 3}{4}

}

C. S = {

\frac{- 7}{6}

}.

D. S = {

\frac{- 6}{7}

}.

Xem đáp án

Ta có:

$\frac{5 x - 1}{10} + \frac{2 x + 3}{6} = \frac{x - 8}{15} - \frac{x}{30} \Leftrightarrow \frac{3 (5 x - 1) + 5 (2 x + 3)}{30} = \frac{2 (x - 8) - x}{30}$

⇔ 15x - 3 + 10x + 15 = 2x - 16 - x

⇔ 25x - 2x + x = - 16 - 15 + 3

⇔ 24x = - 28 ⇔ x = - $\frac{7}{6}$ .

Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là S = { - $\frac{7}{6}$ }.

Chọn đáp án C.

Câu 14:

Nghiệm của phương trình - 10( 2,3 - 3x ) = 5( 3x + 1 ) là?

A. x = 1,2

B. x = - 1,2

C. x = -

\frac{28}{15}

D. x = $\frac{28}{15}$

Xem đáp án

Ta có: - 10( 2,3 - 3x ) = 5( 3x + 1 )

⇔ - 23 + 30x = 15x + 5

⇔ 30x - 15x = 5 + 23

⇔ 15x = 28 ⇔ x = $\frac{28}{15}$ .

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = $\frac{28}{15}$

Chọn đáp án D.

Câu 15:

Nghiệm của phương trình

$\frac{3 (x + 1) + 1}{4} - 1 = \frac{3 x + 2}{2} + \frac{4 x + 5}{5}$

A. x = -

\frac{30}{31}

.

B. x =

\frac{30}{31}

.

C. x = - 1.

D. x = -

\frac{31}{30}

.

Xem đáp án

$\frac{3 (x + 1) + 1}{4} - 1 = \frac{3 x + 2}{2} + \frac{4 x + 5}{5} \Leftrightarrow \frac{15 (x + 1) + 15 - 20}{20} = \frac{10 (3 x + 2) + 4 (4 x + 5)}{20}$

⇔ 15x + 15 + 15 - 20 = 30x + 20 + 16x + 20

⇔ 31x = - 30 ⇔ x = - $\frac{30}{31}$ .

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = - $\frac{30}{31}$ .

Chọn đáp án A.

Câu 16:

Giải các phương trình sau:

a) 5( x - 3 ) - 4 = 2( x - 1 ) + 7

Xem đáp án

a) Ta có: 5( x - 3 ) - 4 = 2( x - 1 ) + 7

⇔ 5x - 15 - 4 = 2x - 2 + 7

⇔ 5x - 2x = 15 + 4 + 2 - 7

⇔ 3x = 14 ⇔ x = $\frac{14}{3}$

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = $\frac{14}{3}$ .

Câu 17:

b)

\frac{8 x - 3}{4} - \frac{3 x - 2}{2} = \frac{2 x - 1}{2} + \frac{x + 3}{4}

Xem đáp án

b,

$\frac{8 x - 3}{4} - \frac{3 x - 2}{2} = \frac{2 x - 1}{2} + \frac{x + 3}{4} \Leftrightarrow \frac{8 x - 3 - 2 (3 x - 2)}{4} = \frac{2 (2 x - 1) x + 3}{4}$

⇔ 8x - 3 - 6x + 4 = 4x - 2 + x + 3

⇔ 5x - 2x = 6 - 6 ⇔ x = 0

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = 0.

Câu 18:

c)

\frac{2 (x + 5)}{2} + \frac{x + 12}{2} - \frac{5 (x - 2)}{6} = \frac{x}{3} + 11

Xem đáp án

c, Ta có:

$\frac{2 (x + 5)}{2} + \frac{x + 12}{2} - \frac{5 (x - 2)}{6} = \frac{x}{3} + 11 \Leftrightarrow \frac{4 (x + 5) + 3 (x + 12) - 5 (x - 2)}{6} = \frac{2 x + 66}{6}$

⇔ 4x + 20 + 3x + 36 - 5x + 10 = 2x + 66

⇔ 0x = 0

⇒ Phương trình đã cho vô số nghiệm.

Vậy phương trình đã cho vô số nghiệm.