6 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm chuyên đề Toán 8 Chủ đề 5. Diện tích hình thoi có đáp án

Trắc nghiệm chuyên đề Toán 8 Chủ đề 5. Diện tích hình thoi có đáp án

Đề số 1

Trắc nghiệm chuyên đề Toán 8 Chủ đề 5. Diện tích hình thoi có đáp án

1138 lượt thi
6 câu hỏi
45 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Cho hình thoi ABCD có AB = 13cm, AC = 10cm. Tính diện tích của hình thoi ?

Xem đáp án

Cho hình thoi ABCD có AB = 13cm, AC = 10cm. Tính diện tích của hình thoi ? (ảnh 1)

Gọi H là giao điểm của hai đường chéo AC,BD.

⇒ HA = HC = 5( cm )

Áp dụng định lí Py – to – go ta có:

AB² = AH² + HB² ⇒ BH = √ (AB² - AH²)

⇒ HB = √ (13² - 5²) = 12( cm )

⇒ BD = HB + HD = 2HB = 2.12 = 24( cm )

Khi đó ta có S_ABCD = $\frac{1}{2}$ AC.BD = $\frac{1}{2}$ .10.24 = 120( cm² ).

Vậy diện tích của hình thoi là 120( cm² )

Câu 2:

Tính diện tích hình thoi có cạnh là 17cm và tổng hai đường chéo là 46cm.

Xem đáp án

Tính diện tích hình thoi có cạnh là 17cm và tổng hai đường chéo là 46cm. (ảnh 1)

Gọi H là giao điểm của hai đường chéo AC,BD.

Theo giải thiết ta có: AC + BD = 46( cm )

⇔ ( HB + HD ) + ( HC + HA ) = 46

⇔ 2HB + 2HA = 46 ⇔ HA + HB = 23

Khi đó ta có: HA + HB = 23 ⇔ ( HA + HB )² = 23²

⇔ HA² + 2HA.HB + HB² = 23² ( 1 )

Mặt khác, theo định lí Py–ta–go ta có: AH² + HB² = AB² = 17² ( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) ta có: 17² + 2HA.HB = 23² ⇒ HA.HB = $\frac{23^{2} - 17^{2}}{2}$ = 120.

Hay $\frac{AC}{2} . \frac{BD}{2}$ = 120 ⇔ $\frac{1}{2}$ .AC.BD = 240 ⇒ S_ABCD = 240( cm² )

Vậy diện tích hình thoi là 240cm².

Câu 3:

Cho hình thoi có độ dài hai đường chéo lần lượt là 8cm, 10cm. Diện tích hình thoi là?

A. 80cm²

B. 40cm².

C. 18cm².

D. 9cm².

Xem đáp án

Chọn đáp án B.

Diện tích của hình thoi là S = $\frac{1}{2}$ d₁.d₂

Trong đó d₁,d₂ lần lượt là độ dài hai đường chéo.

Khi đó, diện tích của hình thoi là S_{hình thoi} = $\frac{1}{2}$ .8.10 = 40( cm² )

Câu 4:

Hình thoi có độ dài hai đường chéo lần lượt là a√ 2 ,cm, a√ 3 cm. Diện tích của hình thoi là ?

A. a²√ 6 cm²

\frac{a^{2} \sqrt{6}}{3}

cm²

C. $\frac{a^{2} \sqrt{6}}{2}$ cm²

\frac{a^{2} \sqrt{5}}{2}

cm²

Xem đáp án

Chọn đáp án C.

Diện tích của hình thoi là S = $\frac{1}{2}$ d₁.d₂

Trong đó d₁,d₂ lần lượt là độ dài hai đường chéo.

Khi đó, diện tích của hình thoi là S_{hình thoi} = $\frac{1}{2}$ .a√ 2 . a√ 3 = $\frac{a^{2} \sqrt{6}}{2}$ ( cm² )

Câu 5:

Cho hình thoi ABCD có AB = BC = CD = DA = 4cm và BACˆ = 60⁰. Diện tích của hình thoi ABCD là ?

A. 8 cm²

B. 8√ 3 cm²

C. 16 cm²

D. 16√ 3 cm²

Xem đáp án

Chọn đáp án B.

Cho hình thoi ABCD có AB = BC = CD = DA = 4cm và BACˆ = 600. Diện tích của hình thoi ABCD là ? (ảnh 1)

Xét hình thoi ABCD có BACˆ = 60⁰.

Ta có

⇒ Δ ABD đều.

⇒ AB = AD = BD = 4cm

Gọi H là giao điểm của hai đường chéo AC,BD.

Áp dụng định lí Py–ta–go ta có:

AH² + HB² = AB² ⇒ AH = √ (AB² - HB²)

Cho hình thoi ABCD có AB = BC = CD = DA = 4cm và BACˆ = 600. Diện tích của hình thoi ABCD là ? (ảnh 3)

⇒ AC = 2AH = 4√ 3 ( cm )

Do đó S_ABCD = $\frac{1}{2}$ AC.BD = $\frac{1}{2}$ .4√ 3 .4 = 8√ 3 ( cm² )

Câu 6:

Cho hình thoi ABCD có chu vi bằng 40cm và đường chéo BD = 8cm. Diện tích của hình thoi là ?

A. 16 cm²

B. 8√ 21 cm²

C. 16√ 21 cm²

D. 8 cm²

Xem đáp án

Chọn đáp án C.

Cho hình thoi ABCD có chu vi bằng 40cm và đường chéo BD = 8cm. Diện tích của hình thoi là ? (ảnh 1)

Gọi H là giao điểm của hai đường chéo AC,BD.

⇒ HB = HD = 4 (cm)

Theo giải thiết ta có:

P_ABCD = AB + BC + CD + DA = 40

⇒ AB = BC = CD = DA = 10 (cm)

Áp dụng định lý Py – ta – go ta có :

AH² + HB² = AB² ⇒ AH = √ (AB² - HB²) = √ (10² - 4²) = 2√ 21 (cm)

⇒ AC = 2AH = 4√ 21 (cm)

Do đó S_ABCD = $\frac{1}{2}$ .BD.AC = $\frac{1}{2}$ .4√ (21) .8 = 16√ 21 (cm²)

Bắt đầu thi ngay