8 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Định lí đảo và hệ quả của định lí Ta-lét có đáp án (Thông hiểu)

Trắc nghiệm Định lí đảo và hệ quả của định lí Ta-lét có đáp án (Thông hiểu)

Đề số 1

Trắc nghiệm Định lí đảo và hệ quả của định lí Ta-lét có đáp án (Thông hiểu)

1968 lượt thi
8 câu hỏi
10 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Chọn câu trả lời đúng:

Cho hình thang ABCD (AB // CD), O là giao điểm của AC và BD. Xét các khẳng định sau:

(I) $\frac{O A}{O C} = \frac{A B}{C D}$ (II) $\frac{O B}{O C} = \frac{B C}{A D}$

A. Chỉ có (I) đúng

B. Chỉ có (II) đúng

C. Cả (I) và (II) đúng

D. Cả (I) và (II) sai

Xem đáp án

Đáp án A

Vì AB // CD, áp dụng hệ quả định lý Talet, ta có: $\frac{O A}{O C} = \frac{A B}{C D} = \frac{O B}{O D}$

=> Khẳng định (I) $\frac{O A}{O C} = \frac{A B}{C D}$ đúng, khẳng định (II) $\frac{O B}{O C} = \frac{B C}{A D}$ sai

Câu 2:

Chọn câu trả lời đúng:

Cho hình thang ABCD (AB // CD), O là giao điểm của AC và BD. Xét các khẳng định sau:

(I) $\frac{O A}{O C} = \frac{A B}{C D}$ (II) $\frac{O B}{O C} = \frac{B C}{A D}$ (III) OA.OD = OB.OC

A. 1

B. 2

C. 0

D. 3

Xem đáp án

Đáp án B

Vì AB // CD, áp dụng định lý Talet, ta có: $\frac{O A}{O C} = \frac{A B}{C D} = \frac{O B}{O D}$

$\Rightarrow \frac{O A}{O C} = \frac{A B}{C D} \Leftrightarrow O A . O D = O B . O C$

=> Khẳng định (I) $\frac{O A}{O C} = \frac{A B}{C D}$ đúng, khẳng định (II) $\frac{O B}{O C} = \frac{B C}{A D}$ sai, khẳng định (III) OA.OD = OB.OC đúng

Vậy có 2 khẳng định đúng

Câu 3:

Cho hình vẽ. Tìm x (làm tròn kết quả đến chữ thập phân thứ hai)

A. x = 7,15

B. x = 7,10

C. x = 7,14

D. x = 7,142

Xem đáp án

Đáp án C

Ta có: AB = BD + AD = 5 + 2 = 7

Vì DE // AC, áp dụng hệ quả của định lý Talet, ta có:

$\frac{B D}{B A} = \frac{D E}{A C} \Leftrightarrow \frac{5}{7} = \frac{x}{10} \Leftrightarrow 7 x = 50 \Leftrightarrow x = \frac{50}{7} \approx 7, 14$

Câu 4:

Cho hình vẽ. Hai đường thẳng nào dưới đây song song

A. DE//AC

B. AD//EC

C. DE//BC

D. BE//AC

Xem đáp án

Đáp án A

Ta có : $\frac{B D}{D A} = \frac{5}{2}, \frac{B E}{E C} = \frac{10}{4} = \frac{5}{2} \Rightarrow \frac{B D}{D A} = \frac{B E}{E C}$

Theo định lý đảo của định lý Talet, ta suy ra DE//AC

Câu 5:

Cho hình vẽ sau :

Phát biểu nào dưới đây là đúng

A. MN//PQ

B. $\frac{x}{y} = \frac{2}{3}$

C. Cả A và B đều đúng

D. Cả A và B đều sai

Xem đáp án

Đáp án C

Ta có : $\frac{M N}{P Q} = \frac{2}{3}; \frac{O N}{O P} = \frac{2}{3} \Rightarrow \frac{M N}{P Q} = \frac{O N}{O P}$

$\Rightarrow M N / / P Q$ ( theo định lý Ta – let đảo)

$\Rightarrow \frac{O M}{O Q} = \frac{M N}{P Q} \Leftrightarrow \frac{x}{y} = \frac{2}{3}$

Câu 6:

Cho hình vẽ, Có bao nhiêu cặp đường thẳng song song

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Xem đáp án

Đáp án D

Ta có: $\frac{M N}{P Q} = \frac{4}{8} = \frac{1}{2}; \frac{O N}{O P} = \frac{3, 5}{3 + 4} = \frac{1}{2} \Rightarrow \frac{M N}{P Q} = \frac{O N}{O P}$

$\Rightarrow M N / / P Q$ (định lý Ta – let đảo) (1)

Ta có: $\frac{O E}{P E} = \frac{3}{4}; \frac{O F}{F Q} = \frac{2, 4}{3, 2} = \frac{3}{4} \Rightarrow \frac{O E}{P E} = \frac{O F}{F Q}$

$\Rightarrow EF / / P Q$ (định lý Ta – let đảo) (2)

Từ (1) và (2) $\Rightarrow M N / / F E$ (cùng song song PQ)

Có 3 cặp đường thẳng song song

Câu 7:

Cho hình vẽ sau. Tính OM

A. $O M = 2, 8$

B. $O M = 3, 8$

C. $O M = 1, 8$

D. $O M = 0, 8$

Xem đáp án

Đáp án A

Vì MN // EF nên theo hệ quả định lý Ta – let, ta có :

$\frac{O M}{F O} = \frac{O N}{O E} \Rightarrow O M = \frac{O N . F O}{O E} = \frac{3.3, 5}{2, 4} = 2, 8$

Câu 8:

Cho hình vẽ sau. Tính OM

A. $F E = 2 \frac{3}{7}$

B. $F E = 3 \frac{3}{7}$

C. $F E = \frac{3}{7}$

D. $F E = 1 \frac{3}{7}$

Xem đáp án

Đáp án B

Vì MN // EF nên theo hệ quả định lý Ta – let, ta có :

$\frac{M N}{F E} = \frac{O N}{O E} \Rightarrow F E = \frac{M N . O E}{O N} = \frac{4.3}{3, 5} = \frac{24}{7} = 3 \frac{3}{7}$

Bắt đầu thi ngay