10 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Nhân đơn thức với đa thức có đáp án (Vận dụng)

Trắc nghiệm Nhân đơn thức với đa thức có đáp án (Vận dụng)

Đề số 1

Trắc nghiệm Nhân đơn thức với đa thức có đáp án (Vận dụng)

2294 lượt thi
10 câu hỏi
50 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Gọi x là giá trị thỏa mãn 5(3x + 5) – 4(2x – 3) = 5x + 3(2x – 12) + 1. Khi đó

A. x > 18

B. x < 17

C. 17 < x < 19

D. 18 < x < 20

Xem đáp án

Ta có

5(3x + 5) − 4(2x − 3) = 5x + 3(2x − 12) + 1

15x + 25 − 8x + 12 = 5x + 6x – 36 + 1

7x + 37 = 11x − 35

4x = 72

x = 18

Vậy x = 18.

Suy ra 17 < x < 19 nên chọn C.

Đáp án cần chọn là: C

Câu 2:

Biểu thức D = x(x^2n-1 + y) – y(x + y^2n-1) + y²ⁿ – x²ⁿ + 5, D có giá trị là:

A. 2y²ⁿ

B. -5

C. x²ⁿ

D. 5

Xem đáp án

Ta có

D = x(x^2n-1 + y) – y(x + y^2n-1) + y²ⁿ – x²ⁿ + 5

= x.x^2n-1 + x.y – y.x – y.y^2n-1 + y²ⁿ – x²ⁿ + 5

= x²ⁿ + xy – xy – y²ⁿ + y²ⁿ – x²ⁿ + 5

= (x²ⁿ – x²ⁿ) + (xy – xy) + (y²ⁿ – y²ⁿ) + 5

= 0 + 0 + 0 + 5 = 5

Đáp án cần chọn là: D

Câu 3:

Cho 4(18 – 5x) – 12(3x – 7) = 15(2x – 16) – 6(x + 14). Kết quả x bằng:

A. 8

B. -8

C. 6

D. -6

Xem đáp án

Ta có

4(18 – 5x) – 12(3x – 7) = 15(2x – 16) – 6(x + 14)

72 – 20x – 36x + 84 = 30x – 240 – 6x – 84

-56x + 156 = 24x – 324

24x + 56x = 156 +324 80x = 480 x = 6

Vậy x = 6

Đáp án cần chọn là: C

Câu 4:

Cho a, b là những số nguyên và (2a + b) ⋮ 13; (5a – 4b) ⋮ 13. Hãy chọn câu đúng:

A. a – 6b chia hết cho 13

B. a – 6b chia cho 13 dư 6

C. a – 6b chia cho 13 dư 1

D. a – 6b chia cho 13 dư 3

Xem đáp án

Ta có (2a + b) ⋮ 13; (5a – 4b) ⋮ 13, suy ra 2(2a + b) ⋮ 13

Từ đó ta có (5a – 4b) - 2(2a + b) ⋮ 13 hay a – 6b ⋮ 13

Đáp án cần chọn là: A

Câu 5:

Cho 2x(3x – 1) – 3x(2x – 3) = 11. Kết quả x bằng:

A. $- \frac{11}{7}$

B. $\frac{7}{11}$

C. 1

D. $\frac{11}{7}$

Xem đáp án

Ta có 2x(3x – 1) – 3x(2x – 3) = 11

2x.3x – 2x.1 – 3x.2x – 3x.(-3) = 11

6x² – 2x – 6x² + 9x = 11

7x = 11 $\leftrightarrow$ x = $\frac{11}{7}$

Vậy x = $\frac{11}{7}$ .

Câu 6:

Rút gọn biểu thức N = 2xⁿ(3xⁿ⁺² – 1) – 3xⁿ⁺²(2xⁿ – 1) ta được

A. N = 2xⁿ + 3xⁿ⁺²

B. N = -2xⁿ – 3xⁿ⁺²

C. N = -2xⁿ + 3xⁿ⁺²

D. N = -2xⁿ + xⁿ⁺²

Xem đáp án

Ta có N = 2xⁿ(3xⁿ⁺² – 1) – 3xⁿ⁺²(2xⁿ – 1)

N = 2xⁿ(3xⁿ⁺² – 1) – 3xⁿ⁺²(2xⁿ – 1)

= 2xⁿ.3xⁿ⁺² – 2xⁿ.1 – 3xⁿ⁺².2xⁿ – 3xⁿ⁺².(-1)

= 6xⁿ⁺ⁿ⁺² – 2xⁿ – 6.xⁿ⁺²⁺ⁿ + 3xⁿ⁺²

= 6x²ⁿ⁺² – 6x²ⁿ⁺² – 2xⁿ + 3xⁿ⁺²

= – 2xⁿ + 3xⁿ⁺²

Vậy N = – 2xⁿ + 3xⁿ⁺²

Đáp án cần chọn là: C

Câu 7:

Tính giá trị của biểu thức

P = x¹⁰ – 13x⁹ + 13x⁸ – 13x⁷ + … - 13x + 10 tại x = 12

A. P = -2

B. P = 2

C. P = 4

D. P = 0

Xem đáp án

Ta có

P = x¹⁰ – 13x⁹ + 13x⁸ – 13x⁷ + … - 13x + 10

= x¹⁰ – 12x⁹ – x⁹ + 12x⁸ + x⁸ – 12x⁷ – x⁷ + 12x⁶ + … +x² – 12x – x + 10

= x⁹(x – 12) – x⁸(x – 12) + x⁷(x – 12) - … + x(x – 12) – x + 10

Thay x = 12 vào P ta được

P = 12⁹.(12 – 12) – 12⁸(12 – 12) + 12⁷(12 – 12) - … + 12(12 – 12) – 12 + 10

= 0 + … + 0 – 2 = -2

Vậy P = -2

Đáp án cần chọn là: A

Câu 8:

Tính bằng cách hợp lý giá trị của A = x⁵ – 70x⁴ – 70x³ – 70x² – 70x + 29 tại x = 71.

A. A = 50

B. A = -100

C. A = 100

D. A = -50

Xem đáp án

Ta có

A = x⁵ – 70x⁴ – 70x³ – 70x² – 70x + 29

= x⁵ – 71x⁴ + x⁴ – 71x³ + x³ – 71x² + x² – 71x + x – 71 + 100

= x⁴(x – 71) + x³(x – 71) + x²(x – 71) + x(x – 71) + (x – 71) + 100

Vì x = 71 nên x – 71 = 0, thay x – 71 = 0 vào A ta được

A = x⁴.0 + x³.0 + x².0 + x.0 + 0 + 100 = 100

Vậy A = 100

Đáp án cần chọn là: C

Câu 9:

Giá trị của x thỏa mãn 2x(x + 3) + 2(x + 3) = 0 là?

A. x = -3 hoặc x = 1

B. x = 3 hoặc x = -1

C. x = -3 hoặc x = -1

D. x = 3 hoặc x = 1

Xem đáp án

Ta có 2x(x + 3) + 2(x + 3) = 0

Hay (x + 3)(2x + 2) = 0

Suy ra x + 3 = 0 hoặc 2x + 2 = 0

Do đó x = -3 hoặc x = -1

Đáp án cần chọn là: C

Câu 10:

Cho m số mà mỗi số bằng 3n – 1 và n số mà mỗi số bằng 9 – 3m. Biết tổng tất cả các số đó bằng 5 lần tổng m + n. Khi đó

A. $m = \frac{2}{3} n$

B. m = n

C. m = 2n

D. $m = \frac{3}{2} n$

Xem đáp án

+ Tổng của m số mà mỗi số bằng 3n – 1 là m(3n – 1)

+ Tổng của n số mà mỗi số bằng 9 – 3m là n(9 – 3m)

Tổng tất cả các số trên là m(3n – 1) + n(9 – 3m)

Theo đề bài ta có

m(3n – 1) + n(9 – 3m) = 5(m + n)

3mn – m + 9n – 3mn = 5m + 5n

6m = 4n $\leftrightarrow m = \frac{2}{3} n$

Vậy $m = \frac{2}{3} n$

Đáp án cần chọn là: A

Bắt đầu thi ngay