15 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Phân thức đại số.Tính chất cơ bản của phân thức có đáp án (Vận dụng)

Trắc nghiệm Phân thức đại số.Tính chất cơ bản của phân thức có đáp án (Vận dụng)

Đề số 1

Trắc nghiệm Phân thức đại số.Tính chất cơ bản của phân thức có đáp án (Vận dụng)

805 lượt thi
15 câu hỏi
15 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Tìm đa thức M thỏa mãn $\frac{M}{2 x - 3} = \frac{6 x^{2} + 9 x}{4 x^{2} - 9} (x \neq \pm \frac{3}{2})$

A. $M = 6 x^{2} + 9 x$

B. M = -3x

C. M = 3x

D. M = 2x + 3

Xem đáp án

Câu 2:

Tìm đa thức P thỏa mãn $\frac{5 {(y - x)}^{2}}{5 x^{2} - 5 x y} = \frac{x - y}{P}$ (với điều kiện các phân thức có nghĩa)?

A. P = x + y

B. P = 5(x - y)

C. P = 5(y - x)

D. P = x

Xem đáp án

Câu 3:

Cho $\frac{4 x^{2} + 3 x - 7}{A} = \frac{4 x + 7}{x + 3}$ (x ≠ -3; x ≠ $\frac{- 7}{4}$ ). Khi đó đa thức A là?

A. A = x² + 2x - 3

B. A = x² + 2x + 3

C. A = x² - 2x - 3

D. A = x² + 2x

Xem đáp án

Câu 4:

Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau, hãy tìm đa thức A biết $\frac{5 x^{2} - 13 x + 6}{A} = \frac{5 x - 3}{2 x + 5}$

A. A = 2x² + x + 10

B. A = 2x² + x - 10

C. A = 2x² - x - 10

D. A = x² + x - 10

Xem đáp án

Câu 5:

Với điều kiện nào của x thì hai phân thức $\frac{x - 2}{x^{2} - 5 x + 6}$ và $\frac{1}{x - 3}$ bằng nhau?

A. x = 3

B. x ≠ 3

C. x ≠ 2

D. $\{\begin{cases} x \neq 2 \\ x \neq 3 \end{cases}$

Xem đáp án

Câu 6:

Với điều kiện nào thì hai phân thức $\frac{2 - 2 x}{x^{3} - 1}$ và $\frac{2 x + 2}{x^{2} + x + 1}$ bằng nhau?

A. x = 2

B. x ≠ 1

C. x = -2

D. x = -1

Xem đáp án

Nên hai phân thức trên bằng nhau khi x = -2.

Đáp án cần chọn là: C

Câu 7:

Cho A = $\frac{x^{4} - 5 x^{2} + 4}{x^{4} - 10 x^{2} + 9}$ . Có bao nhiêu giá trị của x để A = 0?

A. 2

B. 3

C. 1

D. 4

Xem đáp án

Vậy có hai giá trị của x thỏa mãn đề bài x = 2; x = -2.

Đáp án cần chọn là: A

Câu 8:

Cho B = $\frac{x^{4} - 17 x^{2} + 16}{x^{4} - 4 x^{2}}$ . Có bao nhiêu giá trị của x để B = 0.

A. 2

B. 3

C. 1

D. 4

Xem đáp án

Vậy có bốn giá trị của x thỏa mãn đề bài x = 4; x = -4; x = 1; x = -1.

Đáp án cần chọn là: D

Câu 9:

Dùng tính chất cơ bản của phân thức, hãy tìm đa thức C biết $\frac{x^{2} + x - 6}{(x^{2} - 2 x)} = \frac{x + 3}{C}$

A. C = x + 2

B. C = x² + 2

C. C = x(x + 2)

D. C = x(x - 2)

Xem đáp án

Câu 10:

Cho 4a² + b² = 5ab và 2a > b > 0. Tính giá trị của biểu thức: $M = \frac{a b}{4 a^{2} - b^{2}}$

A. $\frac{1}{9}$

B. $\frac{1}{3}$

C. 3

D. 9

Xem đáp án

Câu 11:

Tìm giá trị lớn nhất của phân thức P= $\frac{16}{x^{2} - 2 x + 5}$

A. 4

B. 8

C. 16

D. 2

Xem đáp án

Vậy với x = 1 thì P đạt giá trị lớn nhất là 4.

Đáp án cần chọn là: A

Câu 12:

Cho ad = bc (cd ≠ 0; c² ≠ 3d²). Khi đó $\frac{a^{2} - 3 b^{2}}{c^{2} - 3 d^{2}}$ bằng?

A. $\frac{a b^{2}}{c d^{2}}$

B. $\frac{a b}{b c}$

C. $\frac{a b}{c d}$

D. $\frac{c d}{a b}$

Xem đáp án

Câu 13:

Giá trị của x để phân thức $\frac{2 x - 5}{3}$ < 0 là?

A. $x > \frac{5}{2}$

B. $x < \frac{5}{2}$

C. $x < - \frac{5}{2}$

D. x>5

Xem đáp án

Câu 14:

Giá trị của x để phân thức $\frac{9 - 4 x}{- 3}$ > 0 là?

A. $x > - \frac{9}{4}$

B. $x < \frac{9}{4}$

C. $x > \frac{9}{4}$

D. $x > \frac{- 9}{4}$

Xem đáp án

Câu 15:

Cho a > b > 0. Chọn câu đúng?

A. $\frac{{(a + b)}^{2}}{a^{2} - b^{2}} = \frac{a^{2} + b^{2}}{{(a - b)}^{2}}$

B. $\frac{{(a + b)}^{2}}{a^{2} - b^{2}} > 2 \frac{a^{2} + b^{2}}{{(a - b)}^{2}}$

C. $\frac{{(a + b)}^{2}}{a^{2} - b^{2}} > \frac{a^{2} + b^{2}}{{(a - b)}^{2}}$

D. $\frac{{(a + b)}^{2}}{a^{2} - b^{2}} < \frac{a^{2} + b^{2}}{{(a - b)}^{2}}$

Xem đáp án

Do a > b > 0 nên a + b > 0; a - b > 0

Ta có

Nhân cả tử và mẫu của phân thức $\frac{a + b}{a - b}$ với (a - b) ta được:

Bắt đầu thi ngay