10 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Phương trình tích có đáp án (Vận dụng)

Trắc nghiệm Phương trình tích có đáp án (Vận dụng)

Đề số 1

Trắc nghiệm Phương trình tích có đáp án (Vận dụng)

899 lượt thi
10 câu hỏi
30 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Tập nghiệm của phương trình (x² + x)(x² + x + 1) = 6 là

A. S = {-1; -2}

B. S = {1; 2}

C. S = {1; -2}

D. S = {-1; 2}

Xem đáp án

Đặt x² + x = y, ta có

y(y + 1) = 6 y² + y – 6 = 02²

y² – 2y + 3y – 6 = 0

y(y – 2) + 3(y – 2) = 0

(y – 2)(y + 3) = 0

Câu 2:

Tập nghiệm của phương trình (x² – x – 1)(x² – x + 1) = 3 là

A. S = {-1; -2}

B. S = {1; 2}

C. S = {1; -2}

D. S = {-1; 2}

Xem đáp án

Đặt x² - x = y, ta có

(y – 1)(y + 1)= 3 y² – 1 = 3

y² = 4 y = ±2

Với y = 2 ta có: x² – x = 2 x² – x – 2 = 0

x² – 2x + x – 2 = 0 x(x – 2) + (x – 2) = 0

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {-1; 2}

Đáp án cần chọn là: D

Câu 3:

Tìm m để phương trình (2m – 5)x – 2m²+ 8 = 43 có nghiệm x = -7

A. m = 0 hoặc m = 7

B. m = 1 hoặc m = -7

C. m = 0 hoặc m = -7

D. m = -7

Xem đáp án

Thay x = -7 vào phương trình (2m – 5)x – 2m²+ 8 = 43 ta được:

(2m – 5)(-7) – 2m² + 8 = 43

-14m + 35 – 2m² – 35 = 0

2m² + 14m = 0

2m(m + 7) = 0

$[\begin{matrix} m = 0 \\ m + 7 = 0 \end{matrix}] \Leftrightarrow [\begin{matrix} m = 0 \\ m = - 7 \end{matrix}]$

Vậy m = 0 hoặc m = -7 thì phương trình có nghiệm x = -7

Đáp án cần chọn là: C

Câu 4:

Tìm m để phương trình (2m – 5)x – 2m² – 7 = 0 nhận x = -3 làm nghiệm

A. m = 1 hoặc m = 4

B. m = -1 hoặc m = -4

C. m = -1 hoặc m = 4

D. m = 1 hoặc m = -4

Xem đáp án

Thay x = -3 vào phương trình (2m – 5)x – 2m² – 7 = 0 ta được

(2m – 5).(-3) – 2m² – 7 = 0

-6m + 15 – 2m² – 7 = 0

-2m² – 6m + 8 = 0

-2m² – 8m + 2m + 8 = 0

-2m(m + 4) + 2(m + 4) = 0

(m+ 4)(-2m + 2) = 0

$\Leftrightarrow [\begin{matrix} m + 4 = 0 \\ - 2 m + 2 = 0 \end{matrix}] \Leftrightarrow [\begin{matrix} m = - 4 \\ m = 1 \end{matrix}]$

Vậy m = 1 hoặc m = -4 thì phương trình có nghiệm x = -3

Đáp án cần chọn là: D

Câu 5:

Tập nghiệm của phương trình (5x² – 2x + 10)² = (3x² +10x – 8)²là:

A. . S = { $\frac{1}{2}$ ; 3}

B. S = { $\frac{1}{2}$ ; -3}

C. S = {- $\frac{1}{2}$ ; 3}

D. S = {- $\frac{1}{2}$ ; -3}

Xem đáp án

(5x² – 2x + 10)² = (3x² +10x – 8)²

(5x² – 2x + 10)² - (3x² +10x – 8)² = 0

(5x² – 2x + 10 + 3x² +10x – 8)(5x² – 2x + 10 – 3x² – 10x + 8) = 0

(8x² + 8x + 2)(2x² – 12x + 18) = 0

Đáp án cần chọn là: C

Câu 6:

Số nghiệm của phương trình (5x² – 2x + 10)³ = (3x² +10x – 6)³là:

A. 1

B. 2

C. 3

D. 0

Xem đáp án

(5x² – 2x + 10)³ = (3x² +10x – 6)³

5x² – 2x + 10 = 3x² +10x – 6

5x² – 3x² – 2x – 10x + 10 + 6 = 0

2x² – 12x + 16 = 0

x² – 6x + 8 = 0

x² – 4x – 2x + 8 = 0

x(x – 4) – 2(x – 4) = 0

(x – 2)(x – 4) = 0

$\Leftrightarrow [\begin{matrix} x - 2 = 0 \\ x - 4 = 0 \end{matrix}] \Leftrightarrow [\begin{matrix} x = 2 \\ x = 4 \end{matrix}]$

Vậy phương trình có 2 nghiệm

Đáp án cần chọn là: B

Câu 7:

Biết rằng phương trình (x² – 1)² = 4x + 1 có nghiệm lớn nhất là x₀. Chọn khẳng định đúng

A. x₀ = 3

B. x₀ < 2

C. x₀ > 1

D. x₀ < 0

Xem đáp án

Ta có (x² – 1)² = 4x + 1 x⁴ – 2x² + 1 = 4x + 1

x⁴ – 2x² + 1 + 4x² = 4x² + 4x + 1 (Cộng 4x² vào hai vế)

(x² + 1)² = (2x + 1)²

Câu 8:

Biết rằng phương trình (4x² – 1)² = 8x + 1 có nghiệm lớn nhất là x₀. Chọn khẳng định đúng

A. x₀ = 3

B. x₀ < 2

C. x₀ > 1

D. x₀ < 0

Xem đáp án

Cộng 16x² vào hai vế của phương trình đã cho ta được

(4x² – 1)² +16x² = 16x² + 8x + 1

16x⁴ – 8x² + 1 + 16x² = 16x² + 8x + 1

(4x² + 1)² = (4x + 1)²

(4x² + 1 + 4x + 1)(4x² + 1 – 4x – 1) = 0

(4x² + 4x + 2)(4x² – 4x) = 0

Câu 9:

Cho phương trình (1): x(x² – 4x + 5) = 0 và phương trình (2): (x² – 1)(x² + 4x + 5) = 0.

Chọn khẳng định đúng

A. Phương trình (1) có một nghiệm, phương trình (2) có hai nghiệm

B. Phương trình (1) có hai nghiệm, phương trình (2) có một nghiệm

C. Hai phương trình đều có hai nghiệm

D. Hai phương trình đều vô nghiệm

Xem đáp án

Câu 10:

Cho phương trình x⁴ – 8x² + 16 = 0. Chọn khẳng định đúng

A. Phương trình có hai nghiệm đối nhau

B. Phương trình vô nghiệm

C. Phương trình có một nghiệm duy nhất

D. Phương trình có 4 nghiệm phân biệt

Xem đáp án

Ta có x⁴ – 8x² + 16 = 0

(x²)² – 2.4.x² + 4² = 0 (x² – 4)² = 0

x² – 4 = 0 (x – 2)(x + 2) = 0

$\Leftrightarrow [\begin{matrix} x - 2 = 0 \\ x + 2 = 0 \end{matrix}] \Leftrightarrow [\begin{matrix} x = 2 \\ x = - 2 \end{matrix}]$

Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt đối nhau

Đáp án cần chọn là: A

Bắt đầu thi ngay