10 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Dạng 2: Thu gọn đa thức

Trắc nghiệm Toán 8 Bài 2. Đa thức

Dạng 2: Thu gọn đa thức

155 lượt thi
10 câu hỏi
45 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Biểu thức nào dưới đây là đa thức thu gọn?

A. -3x²y² + x²y² ;

‐ x y . \frac{1}{x^{2}}

;

C. 3xy²z² + 1;

\frac{1}{x y}

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

Biểu thức 3xy²z² + 1 là một đa thức thu gọn vì nó là một đa thức không chứa hai hạng tử nào đồng dạng.

Biểu thức -3x²y² + x²y² chưa được thu gọn.

Biểu thức $‐ x y . \frac{1}{x^{2}}$ và $\frac{1}{x y}$ không phải một đa thức.

Câu 2:

Dạng thu gọn của đa thức A = 2 + x³ + 2x² - x + 3x² + 1 là

A. x³ + 5x² - x + 3;

B. x³ + 2x² - x + 3x² + 3;

C. 2x³ + 2x² - x + 3x²;

D. 2x³ + 5x² - x + 1.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Thu gọn đa thức A:

A = 2 + x³ + 2x² - x + 3x² + 1

= x³ + (2x² + 3x²) - x + (2 + 1)

= x³ + 5x² - x + 3.

Câu 3:

Dạng thu gọn của đa thức B = 2x.3y² + 0,5x² - 1,2y² - 5xy² + 1,5x² là

A. 6xy² + x² - 1,2y²;

B. xy² + x² - 1,2y²;

C. 6xy² + 2x² - 1,2y²;

D. xy² + 2x² - 1,2y².

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

Thu gọn đa thức B:

B = 2x.3y² + 0,5x² - 1,2y² - 5xy² + 1,5x²

= (2.3.xy²- 5xy²) + (0,5x² + 1,5x²) - 1,2y²

= xy² + 2x² - 1,2y².

Câu 4:

Cho đa thức $x^{3} + \frac{4}{5} x^{2} y^{2} z + \frac{3}{4} x y^{3} - x^{2} y^{2} z + 1$ Hệ số của hạng tử có phần biến x²y²z trong đa thức là

A. $\frac{4}{5}$ ;

B. -1;

C. $\frac{3}{4}$ ;

D. $\frac{‐ 1}{5}$ .

Xem đáp án

Câu 5:

Bậc của đa thức $A = \frac{1}{6} x y^{2} + \sqrt{3} y z - x y^{2} + y z - 2$ là

A. 1;

B. 2;

C. 3;

D. 4.

Xem đáp án

Câu 6:

Cho đa thức M thỏa mãn 15x²y⁴ + M = 12x²y⁴ + xy² - 3. Đa thức M là

A. 3x²y⁴ + xy² - 3;

B. -3x²y⁴ + xy² - 3;

C. -2x²y⁴ - 3;

D. 2x²y⁴ + xy² - 3.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Ta có: 15x²y⁴ + M = 12x²y⁴ + xy² - 3

Suy ra M = 12x²y⁴ + xy² - 3 - 15x²y⁴

= (12x²y⁴ - 15x²y⁴) + xy² - 3

= -3x²y⁴ + xy² - 3.

Câu 7:

Cho đa thức M thỏa mãn: -10y⁴ + (2xy²)².z - 2M = 2x²y⁴z + 8y⁴ - 4. Bậc của đa thức M là

A.4;

B. 7;

C. 6;

D. 8.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Ta có: -10y⁴ + (2xy²)².z - 2M = 2x²y⁴z + 8y⁴ - 4

Suy ra 2M = (-10y⁴ + 4x²y⁴z) - (2x²y⁴z + 8y⁴ - 4)

= -10y⁴ + 4x²y⁴z - 2x²y⁴z ‒ 8y⁴ + 4

= (4x²y⁴z - 2x²y⁴z) + (-10y⁴ - 8y⁴) + 4

= 2x²y⁴z - 18y⁴ + 4

= 2(x²y⁴z - 9y⁴ + 2).

Do đó M = x²y⁴z - 9y⁴ + 2.

Vậy bậc của M là bậc của đơn thức x²y⁴z và bằng 7.

Câu 8:

Giá trị của đa thức $A = x^{3} + \frac{1}{2} x y z - 2 y^{2} z^{2} + x y z + {(2 y z)}^{2} - 1$ tại x = 1; y = 2; z = -1 là

A. 5;

B. 4;

C. -7;

D. 6.

Xem đáp án

Câu 9:

Giá trị của đa thức B = (-2+ a).x + (-0,5a).y + xy² + ax, với a là hằng số, khi x = -2; y = 0,5 là

A. -4,25a + 3,5;

B. 3,75a - 4,5;

C. -0,25a - 0,5;

D. 3,25a + 3,5.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Thu gọn đa thức B:

B = (-2 + a).x + (-0,5a).y + xy² + ax

= [(-2 + a).x + ax] - 0,5ay + xy²

= (-2 + a + a).x - 0,5ay + xy²

= 2(a - 1).x - 0,5ay + xy².

Thay x = -2; y = 0,5 vào đa thức B, ta có:

B = 2(a - 1).(-2) - 0,5.a.0,5 + (-2).0,5²

= -4.(a - 1) - 0,25a - 0,5

= -4a + 4 - 0,25a - 0,5

= (-4a - 0,25a) + (4 - 0,5)

= -4,25a + 3,5.

Câu 10:

Cho x + y = 1. Giá trị của đa thức A = 4x² + 3y² + 4xy - 2x² - y² - 1 là

A. 2;

B. -1;

C. 1;

D. -2.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

Thu gọn đa thức A:

A = 4x² + 3y² + 4xy - 2x² - y² - 1

= (4x² - 2x²) + (3y² - y²) + 4xy - 1

= (2x² + 2y²+ 4xy) - 1

= 2.( x² + y²+ 2xy) - 1

= 2.(x² + y² + xy + xy) - 1

= 2.[(x² + xy) + (y² + xy)] - 1

= 2.[x(x + y) + y(x + y)] - 1

= 2(x + y)(x + y) - 1

= 2.(x + y)² - 1.

Thay x + y = 1 vào đa thức A, ta có: A = 2.1² - 1 = 1.

Bắt đầu thi ngay