10 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Dạng 1: Tính xác suất của biến cố bằng tỉ số có đáp án

Câu 1:

Lớp 8A gồm 34 học sinh, trong đó có 16 bạn nữ. Có 6 bạn nữ tham gia câu lạc bộ đọc sách và 8 bạn nam không tham gia câu lạc bộ đọc sách. Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong lớp. Xác suất để học sinh đó là một bạn nam có tham gia câu lạc bộ đọc sách là:

A. $\frac{9}{17}$

B. $\frac{8}{17}$

C. $\frac{4}{17}$

D. $\frac{5}{17}$

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

Số kết quả có thể là 34.

Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong lớp nên các kết quả có thể là đồng khả năng.

Số bạn nam trong lớp là 34 – 16 = 18 bạn.

Số bạn nam có tham gia câu lạc bộ đọc sách là 18 – 8 = 10 bạn. Nên có 10 kết quả thuận lợi cho biến cố.

Vậy xác suất để học sinh đó là một bạn nam có tham gia câu lạc bộ đọc sách là $\frac{10}{34} = \frac{5}{17}$ .

Câu 2:

Lớp 8A gồm 34 học sinh, trong đó có 16 bạn nữ. Có 6 bạn nữ thích bóng đá và 8 bạn nam không thích bóng đá. Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong lớp. Xác suất để học sinh đó là một bạn thích bóng đá là:

A. $\frac{9}{17}$

B. $\frac{8}{17}$

C. $\frac{4}{17}$

D. $\frac{5}{17}$

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Số kết quả có thể là 34.

Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong lớp nên các kết quả có thể là đồng khả năng.

Số bạn nam trong lớp là 34 – 16 = 18 bạn.

Số bạn nam thích bóng đá là 18 – 8 = 10 bạn.

Tổng số bạn trong lớp 8A thích bóng đá là 6 + 10 = 16 bạn. Nên có 16 kết quả thuận lợi cho biến cố.

Vậy xác suất để học sinh đó là một bạn thích bóng đá là $\frac{16}{34} = \frac{8}{17}$ .

Câu 3:

Trong túi đựng 9 đôi tất, gồm 6 đôi tất màu trắng và còn lại là màu đen. Lấy ngẫu nhiên một đôi tất từ túi. Xác suất chọn được đôi tất màu đen là:

A. $\frac{1}{3}$

B. $\frac{6}{9}$

C. $\frac{1}{2}$

D. $\frac{1}{4}$

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Số kết quả có thể là 9.

Chọn ngẫu nhiên một đôi tất nên các kết quả có thể là đồng khả năng.

Số đôi tất màu đen là 9 – 6 = 3 đôi. Nên có 3 kết quả thuận lợi cho biến cố.

Vậy xác suất chọn được đôi tất màu đen là $\frac{3}{9} = \frac{1}{3}$ .

Câu 4:

Một chiếc hộp đựng 117 viên bi, trong đó có một số viên màu trắng, một số viên màu vàng, còn lại là các màu khác. Lấy ngẫu nhiên một viên bi trong túi. Biết rằng xác suất chọn được viên màu trắng và màu vàng tương ứng là $\frac{2}{9}$ và $\frac{3}{13}$ . Số viên bi trong túi không phải màu trắng hoặc màu vàng là:

A. 26;

B. 27;

C. 64;

D. 53.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Gọi x và y lần lượt là số viên bi màu trắng và màu vàng trong túi.

Số kết quả có thể là 117.

Xác suất lấy được viên màu trắng là $\frac{x}{117}$ , nên $\frac{x}{117} = \frac{2}{9} \Rightarrow x = 26$ .

Xác suất lấy được viên màu vàng là $\frac{y}{117}$ , nên $\frac{y}{117} = \frac{3}{13} \Rightarrow y = 27$ .

Vậy số viên bi trong túi không phải màu trắng hoặc màu vàng là:

117 – 26 – 27 = 64 (viên).

Câu 5:

Một hộp đựng các tấm thẻ được ghi số 10; 11; 12; …; 20. Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ từ hộp. Xác suất để rút được tấm thẻ ghi số là số nguyên tố là:

A. $\frac{3}{11}$

B. $\frac{4}{11}$

C. $\frac{5}{11}$

D. $\frac{6}{11}$

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Số kết quả có thể là 11.

Chọn ngẫu nhiên một thẻ nên các kết quả có thể là đồng khả năng.

Có 4 tấm thẻ ghi số nguyên tố là 11; 13; 17; 19. Nên có 4 kết quả thuận lợi.

Xác suất để rút được tấm thẻ ghi số là số nguyên tố là $\frac{4}{11}$ .

Câu 6:

Bạn My có các tấm thẻ, mỗi tấm thẻ ghi một chữ cái trong từ “MATHEMATIC”. Bạn My rút ngẫu nhiên một tấm thẻ. Xác suất để rút được tấm thẻ ghi chữ T là:

A.1;

B. 0,1;

C. 0,2;

D. 0,3.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Có 10 chữ cái trong từ “MATHEMATIC” nên số kết quả có thể là 10.

Chọn ngẫu nhiên một thẻ nên các kết quả có thể là đồng khả năng.

Có 2 tấm thẻ ghi chữ T nên có 2 kết quả thuận lợi.

Xác suất để rút được tấm thẻ ghi chữ T là $\frac{2}{10} = 0, 2$ .

Câu 7:

Vy gieo ba con xúc xắc 6 mặt cân đối và đồng chất. Xác suất của biến cố “Tích số chấm xuất hiện trên ba con xúc xắc là 28” là:

A. 0

B. $\frac{1}{36}$

C. $\frac{1}{6}$

D. $\frac{1}{12}$

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Ta có 28 = 2² ∙ 7 = 2 ∙ 2 ∙ 7 = 1 ∙ 4 ∙ 7 = 1 ∙ 2 ∙ 14.

Vì con xúc xắc có số chấm trên mỗi mặt là từ 1 đến 6 nên tích số chấm xuất hiện trên ba con xúc xắc là 28 không thể xảy ra, do đó không có kết quả thuận lợi cho biến cố “Tích số chấm xuất hiện trên ba con xúc xắc là 28”. Vậy xác suất là 0.

Câu 8:

Bạn Mai có các tấm thẻ, mỗi tấm thẻ ghi một chữ cái trong từ “TOANHOC”. Bạn Mai rút ngẫu nhiên một tấm thẻ. Xác suất để rút được tấm thẻ ghi chữ A hoặc chữ O là:

A. 0

B. $\frac{1}{7}$

C. $\frac{2}{7}$

D. $\frac{3}{7}$

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

Có 7 chữ cái trong từ “TOANHOC” nên số kết quả có thể là 7.

Chọn ngẫu nhiên một thẻ nên các kết quả có thể là đồng khả năng.

Có 3 tấm thẻ ghi chữ A hoặc O nên có 3 kết quả thuận lợi.

Xác suất để rút được tấm thẻ ghi chữ T là $\frac{3}{7}$ .

Câu 9:

Lớp 8C có 38 bạn, trong đó có 17 nữ. Cô giáo chọn ngẫu nhiên một bạn làm sao đỏ. Xác suất cô chọn trúng một bạn nam là:

A. $\frac{17}{38}$

B. $\frac{13}{38}$

C. $\frac{11}{38}$

D. $\frac{21}{38}$

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

Số kết quả có thể là 38.

Chọn ngẫu nhiên một bạn nên các kết quả có thể là đồng khả năng.

Có 38 – 17 = 21 bạn nam nên có 21 kết quả thuận lợi.

Xác suất cô chọn trúng một bạn nam là $\frac{21}{38}$ .

Câu 10:

Một túi đựng 24 viên kẹo có cùng khối lượng và kích thước, trong đó có một số viên vị dâu, một số viên vị táo, còn lại là vị sữa. Lấy ngẫu nhiên một viên kẹo từ trong túi. Biết rằng xác suất lấy được viên vị dâu và vị táo tương ứng là $\frac{1}{3}$ và $\frac{1}{6}$ . Số viên kẹo vị sữa trong túi là:

A. 9;

B. 12;

C. 8;

D. 4.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Gọi x, y lần lượt là số viên kẹo vị dâu, vị táo trong túi.

Xác suất lấy được viên vị dâu và vị táo lần lượt là $\frac{x}{24}$ và $\frac{y}{24}$ .

Theo đề bài ta có $\frac{x}{24} = \frac{1}{3} \Rightarrow x = 8$ và $\frac{y}{24} = \frac{1}{6} \Rightarrow y = 4$ .

Do đó, số viên kẹo vị sữa trong túi là 24 – 8 – 4 = 12 (viên).