13 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Ôn tập chương 1 (Thông hiểu)

Câu 1:

Cho tứ giác ABCD, có $\hat{A}$ = 70⁰, $\hat{B}$ = 120⁰, $\hat{D}$ = 50⁰, số đo $\hat{C}$ là:

A. 100⁰

B. 105⁰

C. 120⁰

D. 115⁰

Xem đáp án

Câu 2:

Hình thang ABCD (AB // CD) có số đo góc D bằng 70⁰, số đo góc A là:

A. 130⁰

B. 90⁰

C. 110⁰

D. 120⁰

Xem đáp án

Câu 3:

Một tam giác đều có độ dài cạnh bằng 14cm. Độ dài một đường trung bình của tam giác đó là:

A. 34cm

B. 7cm

C. 6,5cm

D. 21cm

Xem đáp án

Độ dài một đường trung bình của tam giác là: 14 : 2 = 7cm

Đáp án cần chọn là: B

Câu 4:

Một hình thang cân có cạnh bên là 2,5cm; đường trung bình là 3cm. Chu vi của hình thang là:

A. 8cm

B. 12cm

C. 11,5cm

D. 11cm

Xem đáp án

Tổng độ dài hai đáy là: 3.2 = 6 (cm)

Chu vi hình thang là: 2,5.2 + 6 = 11 (cm)

Đáp án cần chọn là: D

Câu 5:

Độ dài một cạnh hình vuông bằng 5cm. Thì độ dài đường chéo hình vuông đó sẽ là:

A. 25cm

B. $5 \sqrt{2}$ cm

C. 10cm

D. 5cm

Xem đáp án

Câu 6:

Hình thoi có độ dài hai đường chéo lần lượt bằng 12cm và 16cm. Độ dài cạnh hình thoi đó là:

A. 14cm

B. 28 cm

C. 100 cm

D. 10 cm

Xem đáp án

Giả sử hình thoi ABCD có hai đường chéo AC = 16cm, BD = 12cm cắt nhau tại O.

Theo tính chất hình thoi ta có AC vuông góc với BD, O là trung điểm của AC, BD

Do đó: OA = $\frac{1}{2}$ AC = 16 : 2 = 8(cm) ; OB = $\frac{1}{2}$ BD = 12 : 2 = 6 (cm)

Áp dụng định lý Pytago cho tam giác ABO vuông tại O ta có:

AB² = OA² + OB² = 6² + 8² = 100 => AB = 10(cm)

Vậy độ dài cạnh hình thoi là 10cm

Đáp án cần chọn là: D

Câu 7:

Cho hình thang ABCD (AB // CD), M là trung điểm của AD, N là trung điểm của BC. Gọi I, K theo thứ tự là giao điểm của MN với BD, AC. Cho biết AB = 6cm, CD = 14cm. Tính độ dài MI, IK.

A. MI = 4cm, IK = 7cm

B. MI = 4cm, IK = 3cm

C. MI = 3cm, IK = 7cm

D. MI = 3cm, IK = 4cm

Xem đáp án

- Hình thang ABCD có $\{\begin{cases} A M = M D (g t) \\ B N = N C \end{cases}$

=> MN là đường trung bình của hình thang ABCD.

=> MN // AB // CD (tính chất)

- Tam giác ABD có: $\{\begin{cases} A M = M D \\ M I / / A B \end{cases}$

=> ID = IB (định lý đảo về đường trung bình của tam giác).

=> MI là đường tủng bình của ΔADB

=> MI = $\frac{1}{2}$ .6 = 3(cm)

- Tương tự tam giác ACD có:

AM = MD, MK // DC nên AK = KC, hay MK là đường trung bình của tam giác ACD, ta có: MK = $\frac{1}{2}$ .14 = 7(cm)

=> IK = MK – MI = 7 – 3 = 4(cm)

Vậy MI = 3cm; IK = 4cm

Đáp án cần chọn là: D

Câu 8:

Cho hình bình hành ABCD có DC = 2BC. Gọi E, F là trung điểm của AB, DC. Gọi AF cắt DE tại I, BF cắt CE tại K. Chọn câu đúng nhất.

A. Tứ giác DEBF là hình bình hành.

B. Tứ giác AEFD là hình thoi

C. Tứ giác EBCF là hình vuông

D. Cả A, B đều đúng

Xem đáp án

Xét hình bình hành ABCD có E, F lần lượt là trung điểm của AB, CD, DC = 2BC nên AE = EB = BC = CF = DF = AD; AB // CD, AD // BC

Xét tứ giác DEBF có $\{\begin{cases} E B / / D F \\ E B = D F \end{cases}$

nên DEBF là hình bình hành

Xét tứ giác AEFD có AE = DF; AE // DF nên AEDF là hình bình hành, lại có AE = AD nên hình bình hành AEFD là hình thoi.

Tương tự ta cũng có EBCF là hình thoi. Nhận thấy chưa đủ điều kiện để EBCF là hình vuông.

Nên A, B đúng, C sai.

Đáp án cần chọn là: D

Câu 9:

Cho hình bình hành ABCD có DC = 2BC. Gọi E, F là trung điểm của AB, DC. Gọi AF cắt DE tại I, BF cắt CE tại K. Tứ giác EIFK là hình gì?

A. Hình chữ nhật

B. Hình thoi

C. Hình vuông

D. Cả A, B, C đều sai

Xem đáp án

Theo câu trước ta có tứ giác BEDF là hình bình hành nên

ED = BF, ED // BF => EI // FK (1)

Theo câu trước ta có tứ giác AEDF và BEFC là hình thoi nên I, K lần lượt là trung điểm của DE và BF.

Suy ra EI = $\frac{D E}{2}$ ; FK = $\frac{B F}{2}$ mà DE = BF (cmt) => EI = FK (2)

Từ (1) và (2) suy ra tứ giác EIFK là hình bình hành.

Mà AEDF là hình thoi nên AF ⊥ DE (tính chất hình thoi) => $\hat{E I F}$ = 90⁰

Hình bình hành EIFK có một góc vuông $\hat{E I F}$ = 90⁰ nên EIFK là hình chữ nhật.

Đáp án cần chọn là: A

Câu 10:

Cho tam giác ABC cân tại A, trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AC, K là điểm đối xứng với M qua I. Tứ giác AMCK là hình gì?

A. Hình chữ nhật

B. Hình thoi

C. Hình vuông

D. Cả A, B, C đều sai

Xem đáp án

ΔABC cân tại A có AM là trung tuyến nên AM đồng thời là đường cao

=> AM ⊥ BC => $\hat{A M C}$ = 90⁰(1)

Xét tứ giác AMCK có AC cắt MK tại I, mà AI = IC, MI = IK (gt)

=> Tứ giác AMCK là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết) (2)

Từ (1) và (2) => AMCK là hình chữ nhật (dấu hiệu nhận biết)

Đáp án cần chọn là: A

Câu 11:

Cho tam giác ABC cân tại A, trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AC, K là điểm đối xứng với M qua I. Tứ giác AKMB là hình gì?

A. Hình chữ nhật

B. Hình thoi

C. Hình vuông

D. Hình bình hành

Xem đáp án

Tứ giác AMCK là hình chữ nhật (câu trên) => AK // CM => AK // BM (3)

Mà AK = MC (AMCK là hình chữ nhật) và MC = MB (gt)

=> AK = BM (4)

Từ (3) và (4) => Tứ giác AKMB là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết)

Đáp án cần chọn là: D

Câu 12:

Cho hình bình hành ABCD có BC = 2AB và $\hat{A}$ = 60⁰. Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của BC và AD. Gọi I là điểm đối xứng với A qua B. Tứ giác BICD là hình gì?

A. Hình chữ nhật

B. Hình thoi

C. Hình vuông

D. Hình bình hành

Xem đáp án

Do AB // CD (giả thiết) nên BI // CD

Mặt khác BI = AB (gt) ; AB = CD (gt) => BI = CD

Vậy BICD là hình bình hành (1)

Theo giả thiết ta có

BI = AB = AF = FD => AI = AD mà $\hat{I A D}$ = 60⁰ (gt) nên tam giác ADI đều.

Xét tam giác ADI đều có BD là trung tuyến đồng thời là đường cao.

=> $\hat{D B I}$ = 90⁰ (2)

Từ (1) và (2) suy ra BICD là hình chữ nhật (dấu hiệu nhận biết)

Đáp án cần chọn là: A

Câu 13:

Cho hình bình hành ABCD có BC = 2AB và $\hat{A}$ = 60⁰. Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của BC và AD. Gọi I là điểm đối xứng với A qua B. Số đo góc AED là:

A. 45⁰

B. 60⁰

C. 90⁰

D. 100⁰

Xem đáp án

Theo câu trước ta có BICD là hình chữ nhật lại có E là trung điểm của BC (gt) nên E cũng là trung điểm của ID.

Mà tam giác ADI đều (theo câu trước) có AE là đường trung tuyến nên AE cũng là đường cao, suy ra AE ⊥ BD => $\hat{A E D}$ = 90⁰

Đáp án cần chọn là: C