24 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Toán 8: Phân thức đại số có lời giải chi tiết (phần 1)

Câu 1:

Phân thức $\frac{A}{B}$ xác định khi?

A. B ≠ 0

B. B ≥ 0

C. B ≤ 0

D. A = 0

Xem đáp án

Phân thức $\frac{A}{B}$ xác định khi B ≠ 0.

Đáp án cần chọn là: A

Câu 2:

Với B ≠ 0, D ≠ 0, hai phân thức $\frac{A}{B}$ và $\frac{C}{D}$ bằng nhau khi?

A. A. B = C. D

B. A. C = B. D

C. A. D = B. C

D. A. C < B. D

Xem đáp án

Câu 3:

Chọn đáp án đúng?

A. $\frac{X}{Y} = \frac{-X}{Y}$

B. $\frac{X}{Y} = \frac{-X}{-Y}$

C. $\frac{X}{Y} = \frac{X}{-Y}$

D. Cả ba đáp án trên đều đúng.

Xem đáp án

Ta có: $\frac{X}{Y} = \frac{X(-1)}{Y(-1)} = \frac{- X}{- Y}$

Đáp án cần chọn là: B

Câu 4:

Chọn câu sai. Với đa thức B ≠ 0 ta có?

A. $\frac{A}{B} = \frac{A.M}{B.M}$ (với M khác đa thức 0)

B. $\frac{A}{B} = \frac{A:N}{B:N}$ (với N là một nhân tử chung, N khác đa thức 0).

C. $\frac{A}{B} = \frac{-A}{-B}$

D. $\frac{A}{B} = \frac{A + M}{B + M}$ (với M khác đa thức 0).

Xem đáp án

Tính chất cơ bản của phân thức đại số:

$\frac{A}{B} = \frac{A.M}{B.M}$ (M là một đa thức khác 0) nên A đúng.

$\frac{A}{B} = \frac{A:N}{B:N}$ (N là một nhân tử chung, N khác đa thức 0) nên B đúng.

Câu 5:

Với điều kiện nào của x thì phân thức $\frac{x - 1}{x - 2}$ có nghĩa?

A. x ≤ 2

B. x ≠ 1

C. x = 2

D. x ≠ 2

Xem đáp án

Câu 6:

Với điều kiện nào của x thì phân thức $\frac{-3}{6x + 24}$ có nghĩa?

A. x ≠ -4.

B. x ≠ 3.

C. x ≠ 4.

D. x ≠ 2.

Xem đáp án

Phân thức $\frac{- 3}{6 x + 24}$ có nghĩa khi và chỉ khi $6 x + 24 \neq 0 \Leftrightarrow x \neq - 4$ .

Câu 7:

Phân thức $\frac{5x - 1}{x^{2} - 4}$ xác định khi?

A. x ≠ 2

B. x ≠ 2 và x ≠ -2

C. x = 2

D. x ≠ -2

Xem đáp án

Câu 8:

Phân thức $\frac{13 -4x}{x^{3} + 64}$ xác định khi?

A. x ≠ 8.

B. x ≠ 4 và x ≠ -4.

C. x ≠ -4.

D. x ≠ 4.

Xem đáp án

Câu 9:

Để phân thức $\frac{x - 1}{(x + 1) (x - 3)}$ có nghĩa thì x thỏa mãn điều kiện nào?

A. x ≠ -1 và x ≠ -3

B. x = 3.

C. x ≠ -1 và x ≠ 3.

D. x ≠ -1.

Xem đáp án

Câu 10:

Để phân thức $\frac{x^{2}}{x^{2} + 4 x + 5}$ có nghĩa thì x thỏa mãn điều kiện nào?

A. x ≠ -1 và x ≠ -3

B. x ≠ 1

C. x ≠ -2

D. x Î R

Xem đáp án

Câu 11:

Phân thức $\frac{x^{2} + 1}{2 x}$ có giá trị bằng 1 khi x bằng?

A. 1

B. 2

C. 3

D. -1

Xem đáp án

Câu 12:

Tìm x để phân thức $\frac{5x + 4}{3 - 2 x}$ bằng $\frac{3}{2}$ ?

$A . x = \frac{1}{16}$

$B . x = \frac{- 1}{16}$

$C . x = \frac{1}{4}$

D. Không có x thỏa mãn

Xem đáp án

Câu 13:

Có bao nhiêu giá trị của x để phân thức $\frac{x^{2} - 9}{11}$ có giá trị bằng 0?

A. 0

B. 2

C. 3

D. 1

Xem đáp án

+ Vì 11 ≠ 0 (luôn đúng) nên phân thức $\frac{x^{2} - 9}{11}$ luôn có nghĩa.

Vậy có hai giá trị của x thỏa mãn yêu cầu đề bài: x = 3; x = -3.

Đáp án cần chọn là: B

Câu 14:

Giá trị của x để phân thức $\frac{x^{2} - 1}{x^{2} - 2 x + 1}$ có giá trị bằng 0 là?

A. x = 1

B. x = -1

C. x = -1; x = 1

D. x = 0

Xem đáp án

Câu 15:

Phân thức nào dưới đây bằng với phân thức $\frac{{2x}^{3} y^{2}}{5}$ ?

A. $\frac{{14x}^{3} y^{4}}{35xy}$ (x, y ≠ 0)

B. $\frac{{14x}^{4} y^{3}}{5xy}$ (x, y ≠ 0)

C. $\frac{{14x}^{4} y^{3}}{35}$

D. $\frac{{14x}^{4} y^{3}}{35xy}$ (x, y ≠ 0)

Xem đáp án

Câu 16:

Phân thức nào dưới đây bằng với phân thức $\frac{x + y}{3x}$ (với điều kiện các phân thức đều có nghĩa)?

A. $\frac{3x(x + {y)}^{3}}{{9x}^{2} {(x + y)}^{2}}$

B. $\frac{3x(x + {y)}^{3}}{{9x}^{2} {(x + y)}^{3}}$

C. $\frac{3x(x + {y)}^{2}}{9x {(x + y)}^{2}}$

D. $\frac{3x(x + {y)}^{3}}{9x {(x + y)}^{2}}$

Xem đáp án

Nhân cả tử và mẫu của phân thức đã cho với đa thức $3 x {(x + y)}^{2}$ ta được:

$\frac{x + y}{3x} = \frac{(x + y).3x(x + {y)}^{2}}{3x.3x(x + {y)}^{2}} = \frac{3x(x + {y)}^{3}}{{9x}^{2} {(x + y)}^{2}}$

Đáp án cần chọn là: A

Câu 17:

Phân thức $\frac{x + y}{3a}$ (với a ≠ 0) bằng với phân thức nào sau đây?

A. $\frac{3a(x + {y)}^{2}}{9a (x + y)}$ (x ≠ -y)

B. $\frac{-x - y}{3a}$

C. $\frac{-x + y}{3a}$

D. $\frac{3a(x + {y)}^{2}}{{9a}^{2} (x + y)}$ (x ≠ -y)

Xem đáp án

Câu 18:

Phân thức $\frac{x^{2} - 4 x + 3}{x^{2} - 6 x + 9}$ (với x ≠ 3) bằng với phân thức nào sau đây?

A. $\frac{x-1}{x + 3}$

B. $\frac{x+1}{x-3}$

C. $\frac{x-1}{x-3}$

D. $\frac{x+1}{x + 3}$

Xem đáp án

Câu 19:

Phân thức nào dưới đây không bằng với phân thức $\frac{3 - x}{3 + x}$

A. $- \frac{x-3}{3 + x}$

B. $\frac{x^{2} + 6 x + 9}{{9-x}^{2}}$

C. $\frac{{9-x}^{2}}{{(3 + x)}^{2}}$

D. $\frac{x-3}{-3-x}$

Xem đáp án

Ta có

$*) - \frac{x - 3}{3 + x} = \frac{- (x - 3)}{3 + x} = \frac{- x + 3}{3 + x} = \frac{3 - x}{3 + x}$

Câu 20:

Phân thức nào dưới đây bằng với phân thức $\frac{x^{2} - 3 x}{9-3x}$ .

A. $\frac{{-x}^{2} + 3 x}{3x-9}$

B. $\frac{x^{2}}{3}$

C. $\frac{{-x}^{3} - x^{2}}{3x + 3}$

D. $\frac{- 2 x^{3}}{6x}$

Xem đáp án

Ta có:

$\frac{x^{2} - 3x}{9-3x} = \frac{- {(x}^{2} - 3x)}{- (9 - 3x)} = \frac{- x^{2} + 3x}{3x - 9}$ nên A đúng.

lại có

$\frac{x^{2} - 3 x}{9 - 3 x} = \frac{x (x - 3)}{- 3 (x - 3)} = \frac{x}{- 3} = \frac{- x}{3} \neq \frac{x^{2}}{3}$ nên B sai.

$\frac{- x^{3} - x^{2}}{3 x + 3} = \frac{- x^{2} (x + 1)}{3 (x + 1)} = \frac{- x^{2}}{3} \neq \frac{- x}{3}$ nên C sai.

$\frac{- 2 x^{3}}{6 x} = \frac{- 2 x^{3} : 2 x}{6 x : 2 x} = \frac{- x^{2}}{3} \neq \frac{- x}{3}$ nên D sai.

Đáp án cần chọn là: A

Câu 21:

Chọn câu sai.

A. $\frac{5x + 5}{5x} = \frac{x + 1}{x}$

B. $\frac{x^{2} - 9}{x + 3} = x - 3$

C. $\frac{x + 3}{x^{2} - 9} = \frac{1}{x - 3}$

D. $\frac{5x + 5}{5x} = 5$

Xem đáp án

Ta có

$\frac{5x + 5}{5x} = \frac{5(x + 1)}{5x} = \frac{5(x + 1):5}{5x:5} = \frac{x + 1}{x}$ nên A đúng, D sai.

$\frac{x^{2} - 9}{x + 3} = \frac{(x - 3)(x + 3)}{(x + 3)} = \frac{(x - 3)(x + 3):(x + 3)}{(x + 3):(x + 3)} = x - 3$ nên B đúng

$\frac{x + 3}{x^{2} - 9} = \frac{x + 3}{(x + 3)(x - 3)} = \frac{(x + 3):(x + 3)}{(x - 3)(x + 3):(x + 3)} = \frac{1}{x - 3}$ nên C đúng.

Đáp án cần chọn là: D

Câu 22:

Chọn đáp án không đúng?

A. $\frac{x-3}{x^{2} - 9} = \frac{1}{x + 3}$

B. $\frac{3x-3}{3x} = \frac{x - 1}{x}$

C. $\frac{x^{2} - 6x + 9}{{9-x}^{2}} = \frac{3 - x}{x + 3}$

D. $\frac{{x(x}^{2} - 4)}{2-x} = x(x + 2)$

Xem đáp án

+) Đáp án A: $\frac{x-3}{x^{2} - 9} = \frac{x - 3}{(x - 3)(x + 3)} = \frac{1}{x + 3}$ => A đúng.

+) Đáp án B: $\frac{3x-3}{3x} = \frac{3(x - 1)}{3x} = \frac{x - 1}{x}$ => B đúng.

+) Đáp án C: $\frac{x^{2} - 6x + 9}{{9-x}^{2}} = \frac{{(3 - x)}^{2}}{(3 - x)(3 + x)} = \frac{3 - x}{x + 3}$ => C đúng.

+) Đáp án D: $\frac{{x(x}^{2} - 4)}{2-x} = \frac{x(x - 2)(x + 2)}{-(x-2)} = -x(x + 2)$ => D sai.

Đáp án cần chọn là: D

Câu 23:

Tìm đa thức M thỏa mãn $\frac{M}{2x-3} = \frac{{6x}^{2} + 9x}{{4x}^{2} - 9} (x \neq \pm \frac{3}{2})$

A. $M = 6 x^{2} + 9 x$

B. M = -3x

C. M = 3x

D. M = 2x + 3

Xem đáp án

Câu 24:

Tìm đa thức P thỏa mãn $\frac{5(y - {x)}^{2}}{{5x}^{2} - 5xy} = \frac{x-y}{P}$ (với điều kiện các phân thức có nghĩa)?

A. P = x + y

B. P = 5(x - y)

C. P = 5(y - x)

D. P = x

Xem đáp án