6 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Bài tập theo tuần Toán 8 - Tuần 33_ đề 2

Bài tập theo tuần Toán 8 - Tuần 33

Bài tập theo tuần Toán 8 - Tuần 33_ đề 2

441 lượt thi
6 câu hỏi
45 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Giải phương trình $5 (x - 2) = 3 x - 4$

Xem đáp án

$\begin{array}{l} 5 (x - 2) = 3 x - 4 \\ \Leftrightarrow 5 x - 10 = 3 x - 4 \\ \Leftrightarrow 5 x - 3 x = - 4 + 10 \\ \Leftrightarrow 2 x = 6 \\ \Leftrightarrow x = 3 \\ S = \{3\} \end{array}$

Câu 2:

Giải phương trình x(x+3)+(2x-1)(x+2)=-2

Xem đáp án

$\begin{array}{l} x (x + 3) + (2 x - 1) (x + 2) = - 2 \\ \Leftrightarrow x^{2} + 3 x + 2 x^{2} + 3 x - 2 = - 2 \\ \Leftrightarrow 3 x^{2} + 6 x = 0 \Leftrightarrow 3 x (x + 2) = 0 \\ \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 0 \\ x = - 2 \end{array} . S = \{0; - 2\} \end{array}$

Câu 3:

Giải phương trình

\frac{3}{x^{2} - 3 x} - \frac{x + 3}{x - 3} = \frac{- 1}{x}

Xem đáp án

$\begin{array}{l} \frac{3}{x^{2} - 3 x} - \frac{x + 3}{x - 3} = \frac{- 1}{x} \\ \Leftrightarrow \frac{3 - x (x - 3)}{x (x - 3)} = \frac{- (x - 3)}{x (x - 3)} (\begin{array}{l} x \neq 0 \\ x \neq 3 \end{array}) \\ \Rightarrow 3 - x^{2} + 3 x = - x + 3 \\ \Leftrightarrow x^{2} - 4 x = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 0 (l o a i) \\ x = 4 (t / m) \end{array} \\ S = \{4\} \end{array}$

Câu 4:

Giải bất phương trình rồi biểu diễn nghiệm trên trục số:

\frac{2 x - 7}{3} - 1 > x - 4

Xem đáp án

$\begin{array}{l} \frac{2 x - 7}{3} - 1 > x - 4 \\ \Leftrightarrow \frac{2 x - 7 - 3}{3} > \frac{3 x - 12}{3} \\ \Leftrightarrow 2 x - 10 > 3 x - 12 \\ \Leftrightarrow x < 2 \\ S = \{x / x < 2\} \end{array}$

Giải bất phương trình rồi biểu diễn nghiệm trên trục số: (2x-7)/3-1>x-4 (ảnh 1)

Câu 5:

Một xe máy đi từ A đến B với vận tốc 50 km/h, rồi từ B về A với vận tốc lớn hơn vận tốc lúc đi 10 km/h, tổng hời gian cả đi lẫn về là 3 giờ 40 phút. Tính chiều dài đoạn đường AB ?

Xem đáp án

Gọi x(km) là quãng đường AB (x>0)

Thời gian đi là : $\frac{x}{50}$ Thời gian về là : $\frac{x}{60}$

$3 h 40' = \frac{11}{3} (h)$

Ta có phương trình: $\frac{x}{50} + \frac{x}{60} = \frac{11}{3} \Leftrightarrow \frac{6 x + 5 x}{300} = \frac{11}{3} \Leftrightarrow 33 x = 3300 \Leftrightarrow x = 100 (t / m)$

Vậy quãng đường AB dài 100km

Câu 6:

Cho tam giác nhọn ABC, đường cao AH $(H \in B C)$ . Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của điểm H trên cạnh AB và AC, M là giao điểm của BE và CD. Chứng minh:

a) Tam giác ABH đồng dạng với tam giác AHD

b) $H E^{2} = A E . C E$

c) Tam giác ECM đồng dạng với tam giác DBM

Xem đáp án

a) Xét $Δ A B H$ và $Δ A H D$ có $\hat{H} = \hat{D} = 90^{0}; \hat{A} c h u n g$ $\Rightarrow Δ A B H ~ Δ A H D (g - g)$

b) Xét $Δ H A E$ và $Δ C H E$ có: $\hat{A E H} = \hat{C E H} = 90^{0}; \hat{H A E} = \hat{C H E}$ (cùng phụ $\hat{A H E}$ )

$\Rightarrow Δ H A E ~ Δ C H E (g - g) \Rightarrow \frac{H E}{A E} = \frac{C E}{H E} \Rightarrow H E^{2} = A E . C E$

c) Xét $Δ A H D ~ Δ A B H (g - g) \Rightarrow \frac{A H}{A D} = \frac{A B}{A H} \Rightarrow A H^{2} = A D . A B$

Chứng minh tương tự $\Rightarrow A H^{2} = A E . A C \Rightarrow A B . A D = A E . A C \Rightarrow \frac{A B}{A E} = \frac{A C}{A D}$

Xét $Δ D A C$ và $Δ E A B$ có $\hat{A} c h u n g$ ; $\frac{A B}{A E} = \frac{A C}{A D} (c m t)$ $\Rightarrow Δ A B E ~ Δ A C D (c g c) \Rightarrow \hat{A B M} = \hat{A C M}$

Xét $Δ E C M$ và $Δ D B M$ có $\hat{A B M} = \hat{A C M} (c m t); \hat{D M B} = \hat{C M E}$ (đối đỉnh)

Nên $Δ E C M ~ Δ D B M$

Cho tam giác nhọn ABC, đường cao AH (H thuộc BC) . Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của điểm H trên cạnh AB và AC, M là giao điểm của BE và CD. Chứng minh: (ảnh 1)

Bắt đầu thi ngay