5 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Đề thi Toán lớp 8 Học kì 1 năm 2020 - 2021 cực hay, có đáp án (Đề 3)

Đề thi Toán lớp 8 Học kì 1 năm 2020 - 2021 cực hay, có đáp án

Câu 1:

Cho biểu thức $P = \frac{x + 2}{x - 1}$ và $Q = \frac{x - 1}{x} + \frac{2 x + 1}{x^{2} + x}$ với $x \neq 0; x \neq \pm 1$

a) Tính giá trị biểu thức của P khi $|x - 2| = 1$

b) Rút gọn Q

c) Tìm số tự nhiên x để biểu thức $M = \frac{P}{Q}$ là số nguyên.

Câu 2:

Tìm x biết

a) $x^{3} + 5 x^{2} - 3 x = 15$

b) $\frac{x^{2} - 2}{2 x - 3} = 2$

c) $(3 x - 1) (2 x + 7)$ $+ (x + 1) (5 - 6 x) = 16$

Câu 3:

Cho $f (x) = x^{4} - x^{3} - 3 x^{2} + ax + b$ và $g (x) = x^{2} - x - 2$

a) Khi $a = 2; b = - 1$ , hãy thực hiện phép chia $f (x)$ cho $g (x)$

b) Tìm a và b để $f (x) ⋮ g (x)$

Câu 4:

Cho $ΔABC$ cân tại A, gọi M là trung điểm của cạnh AC. Lấy điểm N đối xứng với B qua M.

a) Chứng minh tứ giác ABCN là hình bình hành.

b) Lấy D đối xứng với B qua C. Chứng minh rằng ABDN là hình thang cân.

c) Tia DM cắt AB tại I. Chứng minh BI = 2AI.

d) Tính diện tích của hình thang cân ABDN biết $AI = 2 cm, \hat{BAC} = 60 °$

a) Xét tứ giác ABCN có:

$AC \cap BN = \{M\}$

MA = MC (vì M là trung điểm của cạnh AC)

MB = MN (vì n đối xứng với B qua M)

=> tứ giác ABCN là hình bình hành (dhnb)

b) Vì tứ giác ABCN là hình bình hành (cmt)

+ $\begin{array}{l} S_{ANDB} = \frac{AH . (AN + BD)}{2} = \frac{\sqrt{27} . (6 + 12)}{2} \\ = 9 \sqrt{27} (đvdt) \end{array}$

Câu 5:

Tìm x để A đạt giá trị nhỏ nhất $A = \frac{x^{2} - 2 x + 1995}{x^{2}}$

Bắt đầu thi ngay