Đề thi Toán lớp 8 Học kì 1 năm 2020 - 2021 cực hay, có đáp án (Đề 4)
-
5159 lượt thi
-
5 câu hỏi
-
15 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 4:
Cho hình thoi MNPQ có O là giao điểm hai đường chéo. Gọi H là điểm đối xứng với P qua N.
a) Chứng minh rằng tứ giác MHNQ là hình bình hành.
b) Chứng minh rằng tam giác HMP là tam giác vuông.
c) Lấy G là điểm đối xứng với n qua đường thẳng MH; K là giao điểm của HM và NG. Chứng minh rằng tứ giác NOMK là hình chữ nhật. Tìm điều kiện của hình thoi MNPQ để NOMK là hình vuông.
d) Chứng minh rằng điểm G và điểm Q đối xứng nhau qua điểm M.
Xem đáp án
a) Xét tứ giác MHNQ có:
HN // MQ và HN = MQ (=NP) (1)
=> tứ giác MHNQ là hình bình hành (DHNB)
b) Vì MN = NH = NP, N là trung điểm HP
=> tam giác MHP vuông tại M (định lí)
