16 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Bài tập Tứ giác (có lời giải chi tiết)

Câu 1:

Cho tứ giác ABCD, trong đó $\hat{A} + \hat{B} = 140^{0}$ . Tổng $\hat{C} + \hat{D} = ?$

A. $220^{0}$

B. $200^{0}$

C. $150^{0}$

D. $120^{0}$

Xem đáp án

Câu 2:

Số đo các góc của tứ giác ABCD theo tỷ lệ A:B:C:D = 4:3:2:1. Số đo các góc theo thứ tự đó là ?

A. $120^{0}; 90^{0}; 60^{0}; 30^{0}$ .

B. $140^{0}; 105^{0}; 70^{0}; 35^{0}$ .

C. $144^{0}; 108^{0}; 72^{0}; 36^{0}$ .

D. Cả A, B, C đều sai.

Xem đáp án

Câu 3:

Chọn câu đúng trong các câu sau:

A. Tứ giác ABCD có 4 góc đều nhọn.

B. Tứ giác ABCD có 4 góc đều tù.

C. Tứ giác ABCD có 2 góc vuông và 2 góc tù.

D. Tứ giác ABCD có 4 góc đều vuông.

Xem đáp án

Câu 4:

Cho tứ giác ABCD có $\hat{A} = 65^{0}; \hat{B} = 117^{0}; \hat{C} = 71^{0}$ . Số đo góc D = ?

A. $200 °$

B. $107 °$

C. $63 °$

D. $126 °$

Xem đáp án

Câu 5:

Cho tứ giác ABCD trong đó có $\hat{B} = 75^{0}; \hat{D} = 120^{0}$ . Khi đó $\hat{A} + \hat{C} = ?$

A. $163^{0}$

B. $130^{0}$

C. $215^{0}$

D. $165^{0}$

Xem đáp án

Câu 6:

Xét tứ giác ABCD có $\hat{A} = \hat{D}; \hat{B} = 50^{o}; \hat{C} = 90^{o}$ . Tính $\hat{A}$

A. $110^{o}$

B. $100^{o}$

C. $120^{o}$

D. $90^{o}$

Xem đáp án

Chọn đáp án A

Câu 7:

Cho tứ giác ABCD có $\hat{A} = \hat{C} = \hat{D} = 80^{o}$ . Góc B là góc?

A. Góc nhọn

B. Góc vuông

C. Góc tù

D. Góc bẹt

Xem đáp án

Chọn C

Câu 8:

Cho tứ giác ABCD có $\hat{B} + \hat{C} = 150^{o}; \hat{A} = \hat{D} .$ Tính góc D?

A. $105^{o}$

B. $100^{o}$

C. $120^{o}$

D. $75^{o}$

Xem đáp án

Chọn A

Câu 9:

Cho tứ giác ABCD có $\hat{A} = 2 \hat{B} = 2 \hat{C} = \hat{D}$ . Tính số đo góc A?

A. $105^{o}$

B. $100^{o}$

C. $120^{o}$

D. $75^{o}$

Xem đáp án

Chọn C

Câu 10:

Cho tứ giác ABCD có $\hat{A} = 2 \hat{B} = 120^{o}; \hat{C} = 2 \hat{D}$ . Tính $\hat{D}$

A. $120 °$

B. $70 °$

C. $100 °$

D. $60 °$

Xem đáp án

Chọn D

Câu 11:

Cho tứ giác ABCD. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Khẳng định nào sau đây là đúng nhất.

A. OA + OB + OC + OD $<$ AB + BC + CD + DA.

B. $\frac{A B + B C + C D + D A}{2} < O A + O B + O C + O D$ .

C. Cả A và B đều đúng.

D. Cả A và B đều sai.

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là:C

+ Xét tam giác OAB ta có OA + OB $>$ AB (vì trong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất kì bao giờ cũng lớn hơn độ dài cạnh còn lại).

Tương tự ta có OC + OD $>$ CD; OB + OC $>$ BC; OA + OD $>$ AD

Cộng vế với vế ta được

OA + OB + OC + OD + OB + OC + OA + OD $>$ AB + BC + CD + AD

$\Leftrightarrow$ 2(OA + OB + OC + OD) $>$ AB + BC + CD + DA

$\Leftrightarrow$ OA + OB + OC + OD $>$ $\frac{A B + B C + C D + D A}{2}$ nên B đúng

+ Xét tam giác ABC có AB + BC $>$ AC (vì trong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất kì bao giờ cũng lớn hơn độ dài cạnh còn lại).

Tương tự ta có BC + CD $>$ BD; CD + DA $>$ AC; AD + DB $>$ BD

Cộng vế với vế ta được

AB + BC + BC + CD + CD + DA + DA + AB $>$ AC + BD + AC + BD

$\Leftrightarrow$ 2(AB + BC + CD + DA) $>$ 2(AC + BD)

$\Leftrightarrow$ AB + BC + CD + DA $>$ AC + BD mà AC + BD = OA + OC + OB + OD nên

OA + OB + OC + OD $<$ AB + BC + CD + DA nên A đúng

Vậy cả A, B đều đúng.

Câu 12:

Cho tứ giác ABCD biết số đo của các góc $\hat{A}; \hat{B}; \hat{C}; \hat{D}$ tỉ lệ thuận với 4; 3; 5; 6. Khi đó số đo các góc $\hat{A}; \hat{B}; \hat{C}; \hat{D}$ lần lượt là:

A. $80 °; 60 °; 100 °; 120 °$

B. $90 °; 40 °; 70 °; 60 °$

C. $60 °; 80 °; 100 °; 120 °$

D. $60 °; 80 °; 120 °; 100 °$

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: A

Vì số đo của các góc $\hat{A}; \hat{B}; \hat{C}; \hat{D}$ tỉ lệ thuận với 4; 3; 5; 6 nên ta có:

$\frac{A}{4} = \frac{B}{3} = \frac{C}{5} = \frac{D}{6} = \frac{A + B + C + D}{4 + 3 + 5 + 6} = \frac{A + B + C + D}{18}$

( tính chất dãy tỉ số bằng nhau )

Mà $\hat{A} + \hat{B} + \hat{C} + \hat{D} = 360 °$ nên ta có

$\frac{A}{4} = \frac{B}{3} = \frac{C}{5} = \frac{D}{6} = \frac{A + B + C + D}{18} = \frac{360^{0}}{18} = 20^{0}$

$\Rightarrow \hat{A} = 4 \times 20 ° = 80 °; \hat{B} = 3 \times 20 ° = 60 ° \hat{C} = 5 \times 20 ° = 100 °; \hat{D} = 6 \times 20 ° = 120 °$

Nên số đo các góc $\hat{A}; \hat{B}; \hat{C}; \hat{D}$ lần lượt là $80 °; 60 °; 100 °; 120 °$

Câu 13:

Cho tứ giác ABCD biết số đo của các góc $\hat{A}; \hat{B}; \hat{C}; \hat{D}$ tỉ lệ thuận với 4; 9; 7; 6. Khi đó số đo các góc $\hat{A}; \hat{B}; \hat{C}; \hat{D}$ lần lượt là :

A. $120 °; 90 °; 60 °; 30 °$

B. $140 °; 105 °; 70 °; 35 °$

C. $144 °; 108 °; 72 °; 36 °$

D. Cả A, B, C đều sai

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: C

Vì $\hat{A} \div \hat{B} \div \hat{C} \div \hat{D} = 4 \div 3 \div 2 \div 1$ nên ta có

$\frac{A}{4} = \frac{B}{3} = \frac{C}{2} = \frac{D}{1} = \frac{A + B + C + D}{4 + 3 + 2 + 1} = \frac{A + B + C + D}{10}$

( tính chất tỉ lệ thức )

Mà $\hat{A} + \hat{B} + \hat{C} + \hat{D} = 360 °$ nên ta có

$\frac{A}{4} = \frac{B}{3} = \frac{C}{2} = \frac{D}{1} = \frac{A + B + C + D}{10} = \frac{360^{0}}{10} = 36^{0}$

$\Rightarrow \hat{A} = 4 \times 36 ° = 144 °; \hat{B} = 3 \times 36 ° = 108 °; \hat{C} = 2 \times 36 ° = 72 °; \hat{D} = 1 \times 36 ° = 36 °$

Câu 14:

Tam giác ABC có $\hat{A} = 60 °$ các tia phân giác của góc B và C cắt nhau tại I. Các tia phân giác góc ngoài tại đỉnh B và C cắt nhau tại K. Tính các góc $\hat{B I C}; \hat{B K C}$ .