13 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Xóa phần này đi giúp mình ạ

Câu 1:

Chọn câu đúng

A. Thương của phép chia đa thức (a⁶x³ + 2a³x⁴ – 9ax⁵) cho đơn thức ax³ là a⁵ + 2a²x – 9x²

B. Phép chia đa thức (a⁶x³ + 2a³x⁴ – 9ax⁵) cho đơn thức ax³y là phép chia hết

C. Thương của phép chia đa thức (a⁶x³ + 2a³x⁴ – 9ax⁵) cho đơn thức ax³ là a⁵ + 2a²x + 9x²

D. Thương của phép chia đa thức (a⁶x³ + 2a³x⁴ – 9ax⁵) cho đơn thức ax³ là a⁵x + 2a²x – 9x²

Xem đáp án

Ta có

+) (a⁶x³ + 2a³x⁴ – 9ax⁵) : ax³

= (a⁶x³ : ax³) + (2a³x⁴ : ax³) – (9ax⁵ : ax³)

= a⁵ + 2a²x – 9x²

Nên A đúng, C, D sai

+) Phép chia đa thức (a⁶x³ + 2a³x⁴ – 9ax⁵) cho đơn thức ax³y không là phép chia hết vì đa thức (a⁶x³ + 2a³x⁴ – 9ax⁵) không có biến y nên B sai

Đáp án cần chọn là: A

Câu 2:

Chọn câu đúng nhất

A. Thương của phép chia đa thức $(\frac{1}{2} a^{2} x^{4} + \frac{4}{3} a x^{3} - \frac{2}{3} a x^{2})$ cho đơn thức $(- \frac{2}{3} a x^{2})$ là $- \frac{3}{4} a x^{2} - 2 x + 1$

B. Thương của phép chia đa thức $(\frac{1}{2} a^{2} x^{4} + \frac{4}{3} a x^{3} - \frac{2}{3} a x^{2})$ cho đơn thức ax² là $\frac{1}{2} a x^{2} + \frac{4}{3} x - \frac{2}{3}$

C. Cả A, B đều đúng

D. Cả A, B đều sai

Xem đáp án

Ta có

$(\frac{1}{2} a^{2} x^{4} + \frac{4}{3} a x^{3} - \frac{2}{3} a x^{2})$ : $(- \frac{2}{3} a x^{2})$

= $(\frac{1}{2} a^{2} x^{4}) : (- \frac{2}{3} a x^{2}) + (\frac{4}{3} a x^{3}) : (- \frac{2}{3} a x^{2}) + (- \frac{2}{3} a x^{2}) : (- \frac{2}{3} a x^{2})$

= $- \frac{3}{4} a x^{2} - 2 x + 1$

Và

$(\frac{1}{2} a^{2} x^{4} + \frac{4}{3} a x^{3} - \frac{2}{3} a x^{2})$ : (ax²)

= $(\frac{1}{2} a^{2} x^{4}) : (a x^{2}) + (\frac{4}{3} a x^{3}) : (a x^{2}) - (\frac{2}{3} a x^{2}) : (a x^{2})$

= $\frac{1}{2} a x^{2} + \frac{4}{3} x - \frac{2}{3}$

Đáp án cần chọn là: C

Câu 3:

Cho A = (3a²b)³(ab³)²; B = (a²b)⁴. Khi đó A : B bằng

A. 27ab⁵

B. -27b⁵

C. 27b⁵

D. 9b⁵

Xem đáp án

Ta có A = (3a²b)³(ab³)² = 3³.(a²)³.b³.a²(b³)²

= 27a⁶.b³.a².b⁶ = 27a⁸b⁹

B = (a²b)⁴ = (a²)⁴.b⁴ = a⁸b⁴

Khi đó A : B = 27a⁸b⁹ : a⁸b⁴ = 27b⁵

Đáp án cần chọn là: C

Câu 4:

Cho A = (4x²y²)²(xy³)³; B = (x²y³)². Khi đó A : B bằng

A. 16x⁴y⁶

B. 8x³y⁸

C. 4x³y⁷

D. 16x³y⁷

Xem đáp án

Ta có A = (4x²y²)²(xy³)³ = 4²(x²)²(y²)²x³(y³)³ = 16x⁴y⁴x³y⁹ = 16x⁷y¹³

B = (x²y³)² = (x²)²(y³)² = x⁴y⁶

Khi đó A : B = 16x⁷y¹³: x⁴y⁶ = 16x³y⁷

Đáp án cần chọn là: D

Câu 5:

Cho (2x+ y²).(…) = 8x³ + y⁶. Điền vào chỗ trống (…) đa thức thích hợp

A. 2x² – 2xy + y⁴

B. 2x² – 2xy + y²

C. 4x² – 2xy² + y⁴

D. 4x² + 2xy + y⁴

Xem đáp án

Ta có 8x³ + y⁶ = (2x)³ + (y²)³

= (2x + y²)((2x)² – 2x.y² + (y²)²)

= (2x + y²)(4x² – 2xy² + y⁴)

Vậy đa thức cần điền là 4x² – 2xy² + y⁴

Đáp án cần chọn là: C

Câu 6:

Cho (3x – 4y).(…) = 27x³ – 64y³. Điền vào chỗ trống (…) đa thức thích hợp

A. 6x² + 12xy + 8y²

B. 9x² + 12xy + 16y²

C. 9x² – 12xy + 16y²

D. 3x² + 12xy + 4y²

Xem đáp án

Ta có

27x³ – 64y³ = (3x)³ – (4y)³ = (3x – 4y)((3x)² + 3x.4y + (4y)²)

= (3x – 4y)(9x² + 12xy + 16y²)

Vậy đa thức cần điền là 9x² + 12xy + 16y²

Đáp án cần chọn là: B

Câu 7:

Cho (27x³ + 27x² + 9x + 1) : (3x + 1)² = (…) Điền vào chỗ trống đa thức thích hợp

A. (3x + 1)⁵

B. 3x + 1

C. 3x – 1

D. (3x + 1)³

Xem đáp án

Ta có

(27x³ + 27x² + 9x + 1) : (3x + 1)² = (3x + 1)³ : (3x + 1)² = 3x + 1

Đáp án cần chọn là: B

Câu 8:

Cho (7x⁴ – 21x³) : 7x² + (10x + 5x²) : 5x = (…). Điền vào chỗ trống đa thức thích hợp

A. x² – 2x + 2

B. x² – 4x + 2

C. x² – x + 5

D. x² – 2x + 5

Xem đáp án

Ta có

(7x⁴ – 21x³) : 7x² + (10x + 5x²) : 5x

= 7x⁴ : (7x²) – 21x³ : (7x²) + 10x : (5x) + 5x² : (5x)

= x² – 3x + 2 + x

= x² – 2x + 2

Đáp án cần chọn là: A

Câu 9:

Giá trị biểu thức A = 15x⁵y⁴z³ : (-3x⁴y⁴z²) với x = -2; y = 2004; z = 10 là

A. -100

B. 100

C. -200

D. 120

Xem đáp án

Ta có A = 15x⁵y⁴z³ : (-3x⁴y⁴z²) = (15 : (-3)).(x⁵ : x⁴).(y⁴ : y⁴).(z³ : z²) = -5xz

Thay x = -2; y = 2004; z = 10 vào A = -5xz ta có

A = -5.(-2).10 = 100

Đáp án cần chọn là: B

Câu 10:

Tính giá trị của biểu thức D = (15xy² + 18xy³ + 16y²) : 6y² – 7x⁴y³ : x⁴y tại $x = \frac{2}{3}$ và y = 1

A. $- \frac{28}{3}$

B. $\frac{3}{2}$

C. $\frac{2}{3}$

D. $- \frac{2}{3}$

Xem đáp án

D = (15xy² + 18xy³ + 16y²) : 6y² – 7x⁴y³ : x⁴y

D = 15xy² : (6y²) + 18xy³ : (6y²) + 16y²: (6y²) – 7x⁴y³ : x⁴y

D = $\frac{5}{2} x + 3 x y + \frac{8}{3} - 7 y^{2}$

Tại $x = \frac{2}{3}$ và y = 1 ta có

D = $\frac{5}{2} . \frac{2}{3} + 3 . \frac{2}{3} . 1 + \frac{8}{3} - 7 . 1^{2} = \frac{5}{3} + 2 + \frac{8}{3} - 7 = \frac{13}{3} - 5 = - \frac{2}{3}$

Đáp án cần chọn là: D

Câu 11:

Cho các khẳng định sau:

(I): Phép chia đa thức 3x³ – 2x² + 5 cho đa thức 3x – 2 là phép chia hết

(II): Phép chia đa thức (2x³ + 5x² – 2x + 3) cho đa thức (2x² – x + 1) là phép chia hết

Chọn câu đúng

A. Cả (I) và (II) đều đúng

B. Cả (I) và (II) đều sai

C. (I) đúng, (II) sai

D. (I) sai, (II) đúng

Xem đáp án

Câu 12:

Cho các khẳng định sau:

(I): Phép chia đa thức 3x³ – 2x² + 5 cho đa thức 3x – 2 là phép chia hết

(II): Phép chia đa thức (2x³ + 5x² – 2x + 3) cho đa thức (2x² – x + 1) là phép chia hết

Chọn câu đúng

A. Cả (I) và (II) đều đúng

B. Cả (I) và (II) đều sai

C. (I) đúng, (II) sai

D. (I) sai, (II) đúng

Xem đáp án

Câu 13:

Cho các khẳng định sau:

(I): Phép chia đa thức 3x³ – 2x² + 5 cho đa thức 3x – 2 là phép chia hết

(II): Phép chia đa thức (2x³ + 5x² – 2x + 3) cho đa thức (2x² – x + 1) là phép chia hết

Chọn câu đúng

A. Cả (I) và (II) đều đúng

B. Cả (I) và (II) đều sai

C. (I) đúng, (II) sai

D. (I) sai, (II) đúng

Xem đáp án