10 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Dạng 2: Nhận biết hai đường thẳng song song, cắt nhau. Tìm giao điểm của hai đường thẳng có đáp án

Trắc nghiệm Toán 8 Bài 29. Hệ số góc của đường thẳng có đáp á

Dạng 2: Nhận biết hai đường thẳng song song, cắt nhau. Tìm giao điểm của hai đường thẳng có đáp án

335 lượt thi
10 câu hỏi
59 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy có hai đường thẳng d và d'. Hai đường thẳng này có thể

A. Song song;

B. Vuông góc;

C. Trùng nhau;

D. Cả 3 đáp án trên đều đúng.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

Với hai đường thẳng d và d' trên mặt phẳng tọa độ, chúng có thể song song, vuông góc hoặc trùng nhau.

Câu 2:

Hai đường thẳng trùng nhau có

A. Không có điểm chung;

B. Một điểm chung duy nhất;

C. Vô số điểm chung;

D. Số lượng điểm chung tùy vào phương trình giao điểm.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Hai đường thẳng trùng nhau có vô số điểm chung.

Câu 3:

Cho hai đường thẳng y = x + 5 và y = 2x + 1. Hai đường thẳng này

A. Song song;

B. Cắt nhau;

C. Trùng nhau;

D. Không có đáp án nào đúng

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Hệ số góc của đường thẳng y = x + 5 là 1.

Hệ số góc của đường thẳng y = 2x + 1 là 2.

Ta thấy 2 ≠ 1, vì hệ số góc của hai đường thẳng này khác nhau nên chúng cắt nhau.

Câu 4:

Hai đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) và y = a'x + b' (a’ ≠ 0) trùng nhau khi

A. a ≠ a';

B. a = a' và b = b';

C. a = a' và b ≠ b';

D. a ≠ a' và b ≠ b'.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Hai đường thẳng trên trùng nhau khi a = a' và b = b'.

Câu 5:

Cho hai đường thẳng y = 2x + 1 và y = 2x – 3. Hai đường thẳng này

A. Song song;

B. vuông góc

C. Trùng nhau;

D. Đáp án khác.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Ta thấy

Đường thẳng y = 2x + 1 có a = 2 và b = 1;

Đường thẳng y = 2x – 3 có a' = 2 và b = ‒3.

Ta thấy a = a' và b ≠ b' nên hai đường thẳng trên song song với nhau.

Câu 6:

Hai đường thẳng y = $\frac{2 x + 5}{3}$ và y = $\frac{2}{3} x + \frac{5}{3}$ :

A. Song song với nhau;

B. Cắt nhau;

C. Trùng nhau;

D. Vuông góc với nhau.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Câu 7:

Cho hai đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) và y = a'x + b' (b' ≠ 0). Biết a ≠ a', hoành độ giao điểm của hai đường thẳng này là:

A. $\frac{b^{'} + b}{a + a^{'}}$

B. $\frac{b^{'} - b}{a - a^{'}}$

C. $\frac{b - b^{'}}{a - a^{'}}$

D. $\frac{b^{'} - b}{a + a^{'}}$

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Phương trình tọa độ giao điểm của hai đường thẳng:

ax + b = a'x + b'

(a – a') x = b' – b

x = $\frac{b^{'} - b}{a - a^{'}}$ .

Vậy tọa độ giao điểm của hai đường thẳng là x = $\frac{b^{'} - b}{a - a^{'}}$ .

Câu 8:

Cho hai đường thẳng y = 3x + 1 và y = 5x + 3. Nhận xét nào sau đấy là đúng

A. Hai đường thẳng trên trùng nhau;

B. Hai đường thẳng trên cắt nhau;

C. Hai đường thẳng trên song song với nhau;

D. Không có đáp án nào đúng.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Ta thấy

Đường thẳng y = 3x + 1 có a = 3 và b = 1.

Đường thẳng y = 5x + 3 có a = 5 và b = 3.

Từ đó ta thấy a ≠ a', vì vậy hai đường thẳng trên cắt nhau.

Câu 9:

Tìm hoành độ giao điểm của hai đường thẳng y = 3x + 2 và y = 5x + 1.

A. $\frac{1}{2}$

B. $\frac{1}{3}$

C. $\frac{1}{4}$

D. $\frac{1}{5}$

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Phương trình tọa độ giao điểm của hai đường thẳng là

3x + 2 = 5x + 1

2x = 1

x = $\frac{1}{2}$ .

Câu 10:

Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng y = 2x + 5 và y = 3x + 1.

A. (2; 3);

B. (5; 1);

C. (6; 5);

D. (4; 13).

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

Phương trình tọa độ giao điểm của hai đường thẳng là

2x + 5 = 3x + 1

3x – 2x = 5 – 1

x = 4

Với x = 4, ta có y = 2 . 4 + 5 = 13.

Vậy tọa độ giao điểm của hai đường thẳng là (4; 13).

Bắt đầu thi ngay