10 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Dạng 2: Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình chóp tam giác đều có đáp án

Trắc nghiệm Toán 8 Bài 38. Hình chóp tam giác đều có đáp án

Dạng 2: Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình chóp tam giác đều có đáp án

111 lượt thi
10 câu hỏi
60 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Cho hình chóp tam giác đều có độ dài cạnh đáy là 3 cm, độ dài trung đoạn là 15 cm. Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều đó là:

A. 65,7 cm²;

B. 57,6 cm²;

C. 67,5 cm²;

D. 56,5 cm².

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Nửa chu vi đáy là:

p = (3 + 3 + 3) : 2 = 4,5 (cm).

Diện tích xung quanh hình chóp tam giác đều là:

S_xq = p ⋅ d = 4,5 ⋅ 15 = 67,5 (cm²).

Câu 2:

Tính diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều S.ABC trong hình dưới đây.

A. 54 cm²;

B. 81 cm²;

C. 162 cm²;

D. 27 cm².

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Nửa chu vi tam giác ABC là:

p = (6 + 6 + 6) : 2 = 9 (cm).

Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều S.ABC là:

S_xq = p ⋅ d = 9 ⋅ 9 = 81 (cm²).

Câu 3:

Biết diện tích xung quanh của một hình chóp tam giác đều là 126 cm² và độ dài trung đoạn là 18 cm. Khi đó chu vi đáy của hình chóp tam giác đều đó là:

A. 14 cm;

B. 7 cm;

C. 9 cm;

D. 17 cm.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Nửa chu vi đáy là:

126 : 18 = 7 (cm).

Chu vi đáy là:

7 ⋅ 2 = 14 (cm).

Câu 4:

Hình chóp tam giác đều S.ABC có thể tích là 225 cm³. Tính chiều cao SO của hình chóp tam giác đều S.ABC biết diện tích tam giác ABC là 135 cm².

\frac{5}{3}

cm;

B. 3 cm;

C. 4 cm;

D. 5 cm.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

Hình chóp tam giác đều S.ABC có thể tích là 225 cm3. Tính chiều cao SO của hình chóp tam giác đều S.ABC biết diện tích tam giác ABC là 135 cm2. (ảnh 1)

Ta có thể tích hình chóp tam giác đều S.ABC là $V = \frac{1}{3} \cdot S_{ABC} \cdot SO$ .

Suy ra $SO = \frac{3 \cdot V}{S_{ABC}} = \frac{3 \cdot 225}{135} = 5$ (cm).

Câu 5:

Cho hình chóp tam giác đều S.MNP có MN = 10 cm, chiều cao SO = 15 cm. Thể tích hình chóp tam giác đều S.MNP là

A. 216,5 cm³;

B. 215,6 cm³;

C. 261,5 cm³;

D. 265,1 cm³.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Cho hình chóp tam giác đều S.MNP có MN = 10 cm, chiều cao SO = 15 cm. Thể tích hình chóp tam giác đều S.MNP là A. 216,5 cm3; B. 215,6 cm3; C. 261,5 cm3; D. 265,1 cm3. (ảnh 1)

Trong tam giác đều MNP có PH ⊥ MN nên PH đồng thời là đường trung tuyến của tam giác MNP, do đó H là trung điểm của MN.

Suy ra MH = HN = $\frac{1}{2} M N$ = 5 cm.

Tam giác MHP vuông tại H nên MH²+ HP² = MP² (Định lí Pythagore).

Suy ra 5² + HP² = 10²

HC² = 10² – 5²

HC² = 75

HC = $\sqrt{75} \approx 8, 66$ (cm)

Diện tích tam giác ABC là:

S = $\frac{1}{2} M N \cdot H C \approx \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 8, 66 = 43, 3$ (cm²).

Thể tích hình chóp tam giác đều S.ABC là:

$V = \frac{1}{3} \cdot S \cdot h \approx \frac{1}{3} \cdot 43, 3 \cdot 15 = 216, 5$ (cm³)

Vậy thể tích của hình chóp tam giác đều S.MNP là 216,5 cm³.

Câu 6:

Cho hình chóp tam giác đều có diện tích một mặt bên là 20 cm². Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều đó là:

A. 40 cm²;

B. 80 cm²;

C. 70 cm²;

D. 60 cm².

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

Vì các mặt bên của hình chóp tam giác đều là các tam giác cân bằng nhau nên diện tích xung quanh hình chóp tam giác đều là:

S_xq = 20 ⋅ 3 = 60 (cm²).

Câu 7:

Cho một hình chóp tam giác đều có chiều cao của tam giác mặt bên kẻ từ đỉnh của hình chóp là 5 cm và diện tích xung quanh là 75 cm². Độ dài cạnh đáy của hình chóp là:

A. 9 cm

B. 10 cm;

C. 12 cm;

D. 15 cm.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Ta có chiều cao của tam giác mặt bên kẻ từ đỉnh của hình chóp chính là trung đoạn của hình chóp. Do đó, nửa chu vi đáy của hình chóp là:

75 : 5 = 15 (cm).

Chu vi đáy của hình chóp là:

15 ⋅ 2 = 30 (cm).

Độ dài cạnh đáy của hình chóp là:

30 : 3 = 10 (cm).

Câu 8:

Tính diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều S.MNP (như hình vẽ dưới) biết trung đoạn SI = 9 cm và IP = 6 cm.

A. 54 cm²;

B. 162 cm²;

C. 126 cm²;

D. 45 cm².

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Vì SI là trung đoạn của hình chóp tam giác đều S.MNP nên I là trung điểm của NP.

Suy ra NP = 2IP = 2 ⋅ 6 = 12 (cm).

Nửa chu vi tam giác MNP là:

p = (12 + 12 + 12) : 2 = 18 (cm).

Diện tích xung quanh hình chóp S.MNP là:

S_xq = p ⋅ d = 18 ⋅ 9 = 162 (cm²).

Câu 9:

Biết thể tích của một hình chóp tam giác đều là 325 cm³, chiều cao của hình chóp là 15 cm. Diện tích đáy của hình chóp là:

\frac{65}{9}

cm²;

\frac{65}{3}

cm²;

C. 65 cm²;

D. 75 cm².

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Ta có thể tích của hình chóp tam giác đều là $V = \frac{1}{3} \cdot S_{đáy} \cdot h$ .

Suy ra $S_{đáy} = \frac{3 \cdot V}{h} = \frac{3 \cdot 325}{15} = 65$ (cm²).

Câu 10:

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC như hình dưới đây. Tính diện tích đáy ABC biết thể tích hình chóp là 100 cm³, chiều cao SO là 15 cm.

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC như hình dưới đây. Tính diện tích đáy ABC biết thể tích hình chóp là 100 cm3, chiều cao SO là 15 cm. (ảnh 1)

A. 20 cm²;

B. 8 cm²;

\frac{20}{3}

cm²;

D. 12 cm².

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Ta có thể tích hình chóp tam giác đều S.ABC là $V = \frac{1}{3} \cdot S_{ABC} \cdot SO$ .

Suy ra $S_{ABC} = \frac{3 \cdot V}{SO} = \frac{3 \cdot 100}{15} = 20$ (cm²).

Bắt đầu thi ngay