10 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Dạng 2: Thực hiện phép tính nhân đa thức với đa thức

Trắc nghiệm Toán 8 Bài 4. Phép nhân đa thức

Dạng 2: Thực hiện phép tính nhân đa thức với đa thức

139 lượt thi
10 câu hỏi
45 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Tích của hai đa thức có kết quả là

A. một đa thức;

B. hai đơn thức;

C. một đơn thức;

D. một đơn thức và một đa thức.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Tích của hai đa thức cũng là một đa thức.

Câu 2:

Phép tính (2x – y)(x – y) có kết quả là

A. – 2x² – 3xy + y²;

B. – 2x² + 3xy + y²;

C. 2x² – 3xy – y²;

D. 2x² – 3xy + y².

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D

Thực hiện phép tính:

(2x – y)(x – y)

= 2x(x – y) – y(x – y)

= 2x² – 2xy – xy + y²

= 2x² – 3xy + y²

Phép tính (2x – y)(x – y) có kết quả là 2x² – 3xy + y².

Câu 3:

Nhân hai đa thức $(2 x - \frac{1}{2} y)$ và $(‐ 2 x + \frac{1}{2} y)$ ta được

A. – 4x + 2xy – y;

B. – 4x² + 2xy – y²;

‐ 4 x^{2} + 2 x y - \frac{1}{4 y^{2}}

;

D. $4 x^{2} + 2 x y - \frac{1}{4} y .$ .

Xem đáp án

Câu 4:

Thực hiện phép tính (x – 3)(x² + 1 – 2x) ta được kết quả là

A. x³ – x² + 7x – 3;

B. x³ – 5x² + 7x – 3;

C. – x³ + 5x² –7x + 3;

D. x³ + 5x² – 5x – 3.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Ta có: (x – 3)(x² + 1 – 2x)

= x(x² + 1 – 2x) – 3(x² + 1 – 2x)

= x³ + x – 2x² – 3x² – 3 + 6x

= x³ – 5x² + 7x – 3.

Câu 5:

Tích của đa thức (x² – 2y) với đa thức (9 – 7y + 3x²) là

A. – 3x⁴ + 13x²y – 9x² + 18y – 14y²;

B. 3x⁴ – 13x²y + 9x² – 4y;

C. 3x⁴ – 13x²y + 9x² – 18y + 14y²;

D. 3x⁴ – 13x²y + 9x² + 4y².

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

Thực hiện phép tính:

(x² – 2y)(9 – 7y + 3x²)

= x²(9 – 7y + 3x²) – 2y(9 – 7y + 3x²)

= 9x² – 7x²y + 3x⁴ – 18y + 14y² – 6x²y

= 3x⁴ + (– 7x²y – 6x²y) + 9x² – 18y + 14y².

= 3x⁴ – 13x²y + 9x² – 18y + 14y².

Tích của đa thức (x² – 2y) với đa thức (9 – 7y + 3x²) là 3x³ – 13x²y + 9x² – 18y + 14y².

Câu 6:

Chọn khẳng định đúng.

A. (2x – y)(2y – z) = 4xy – 2xz – 2y² + yz;

B. (2x – y)(z + 2y) = 2xz + 4xy – yz + 2y²;

C. (2x – z)(2z – x) = 4xz – 2x² – 2z² – xz;

D. (2x + y)(2x + z) = 4xz + 2x² + 2xy + yz.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Ta có:

⦁ (2x – y)(2y – z)

= 2x(2y – z) – y(2y – z)

= 4xy – 2xz – 2y² + yz;

⦁ (2x – y)(z + 2y)

= 2x(z + 2y) – y(z + 2y)

= 2xz + 4xy – yz – 2y²;

⦁ (2x – z)(2z – x)

= 2x(2z – x) – z(2z – x)

= 4xz – 2x² – 2z² + xz;

⦁ (2x + y)(2x + z)

= 2x(2x + z) + y(2x + z)

= 4x² + 2xz + 2xy + yz.

Vậy ta chọn phương án A.

Câu 7:

Trong các phép tính sau, phép tính nào có kết quả là 9x² – y²?

A. 3x(3x – y);

B. (3x + y)(3x + y);

C. – 3x(3x – y);

D. (3x – y)(3x + y).

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D

Ta có:

⦁ 3x(3x – y) = 9x² – 3xy;

⦁ (3x + y)(3x + y) = 9x² + 3xy + 3xy + y² = 9x² + 6xy + y²;

⦁ – 3x(3x – y) = – 9x² + 3xy;

⦁ (3x – y)(3x + y) = 9x² + 3xy – 3xy + y² = 9x² – y².

Vậy ta thấy rằng chỉ có đáp án D thỏa mãn đề bài.

Câu 8:

Khẳng định nào sau đây là sai?

A. (15a – b)(b + a) = 15a² + 14ab – b²;

B. (15a + b)(a + b) = 15a² + 16ab + b²;

C. (15a – b)(a – b) = 15a² – 14ab + b²;

D. (15a + b)(–a – b) = – 15a² – 16ab – b².

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

Ta có:

⦁ (15a – b)(b + a)

= 15ab + 15a² – b² – ab

= 15a² + 14ab – b²;

⦁ (15a + b)(a + b)

= 15a² + 15ab + ab + b²

= 15a² + 16ab + b²;

⦁ (15a – b)(a – b)

= 15a² – 15ab – ab + b²

= 15a² – 16ab + b²;

⦁ (15a + b)(–a – b)

= – 15a² – 15ab – ab – b²

= – 15a² – 16ab – b².

Vậy ta chọn phương án C.

Câu 9:

Kết quả của phép tính (x – y)(x + y)(x² + y²) là

A. x⁴ – 2x²y² + y⁴;

B. x⁴ +2x²y² – y⁴;

C. x⁴ + y⁴;

D. x⁴ – y⁴.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D

Ta có:

(x – y)(x + y)(x² + y²)

= [(x – y)(x + y)](x² + y²)

= (x² + xy – xy – y²)(x² + y²)

= (x² – y²)(x² + y²)

= x⁴ + x²y² – x²y² – y⁴

= x⁴ – y⁴

Kết quả của phép tính (x – y)(x + y)(x² + y²) là x⁴ – y⁴.

Câu 10:

Nếu a + b = m và ab = n thì

A. (x + a)(x + b) = x² + mx + n;

B. (x + a)(x + b) = x² + nx + m;

C. (x + a)(x + b) = x² – mx – n;

D. (x + a)(x + b) = x² – mx + n.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Ta có:

(x + a)(x + b)

= x(x + b) + a(x + b)

= x² + bx + ax + ab

= x² + (a + b)x + ab

= x² + mx + n.

Vậy ta chọn phương án A.

Bắt đầu thi ngay