10 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Dạng 2: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách sử dụng hằng đẳng thức có đáp án

Trắc nghiệm Toán 8 Bài 9. Phân tích đa thức thành nhân tử có đáp án

Dạng 2: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách sử dụng hằng đẳng thức có đáp án

264 lượt thi
10 câu hỏi
60 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Phân tích đa thức 3x³y² – 12xy⁵ thành nhân tử, ta được

A. 3xy(x – 4y) ;

B. 3xy²(x – 4y³);

C. 3xy²(x² – 4y²);

D. 3xy²(x² – 4y³).

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

3x³y² – 12xy⁵ = 3xy². x² – 3xy². 4y³ = 3xy²(x² – 4y³).

Câu 2:

Đa thức 12x – 9x² – 4 được phân tích thành

A. –(3x – 2)²;

B. (3x – 2)²;

C. –(2x – 3)²;

D. (3x + 2)(2 – 3x).

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

12x – 9x² – 4 = – (9x² – 12x + 4)

= – [(3x)² – 2.3x.2 + 2²] = – (3x – 2)².

Câu 3:

Đa thức a⁵ – a được viết thành

A. 0;

B. a⁴;

C. a(a⁴ – 1);

D. a(a – 1)(a + 1)(a² + 1).

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

a⁵ – a = a(a⁴ – 1)

= a[(a²)² – 1²] = a(a² – 1)(a² + 1)

= a(a – 1)(a + 1)(a² + 1).

Câu 4:

Phân tích đa thức 5(x² – y²) – 3(y – x) thành nhân tử, ta được

A. (x – y)(5x + 5y + 3);

B. (x – y)(5x + 5y – 3);

C. (x – y)(5x – 5y + 3);

D. (x – y)(5x – 5y – 3).

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

5(x² – y²) – 3(y – x)

= 5(x – y)(x + y) + 3(x – y)

= (x – y)[5(x + y) + 3]

= (x – y)(5x + 5y + 3).

Câu 5:

Phân tích đa thức a³ – b³ + 3b² – 3b + 1 thành nhân tử, ta được

A. a³ – (b – 1)³;

B. (a – b + 1)(a² + ab – a + b² – 2b + 1);

C. (a – b – 1)(a² + ab – a + b² – 2b + 1);

D. (a – b + 1)(a² – ab + a + b² – 2b + 1).

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

a³ – b³ + 3b² – 3b + 1

= a³ – (b³ – 3b² + 3b – 1) = a³ – (b – 1)³

= [a – (b – 1)][a² + a(b – 1) + (b – 1)²]

= (a – b + 1)(a² + ab – a + b² – 2b + 1).

Câu 6:

Rút gọn biểu thức B = (b – 3)(b² + 3b + 9) – b(b – 2)(b + 2), ta được

A. – 4b – 27;

B. – 4b + 27;

C. 4b – 27;

D. 4b + 27.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

B = (b – 3)(b² + 3b + 9) – b(b – 2)(b + 2)

= (b – 3)(b² + 3b + 3²) – b(b – 2)(b + 2)

= b³ – 3³ – b(b² – 2²) = b³ – 27 – b(b² – 4)

= b³ – 27 – b³ + 4b = 4b – 27.

Câu 7:

Giá trị biểu thức 1 009² – 9² là

A. 1 009 000;

B. 10 001 018;

C. 1 018 000;

D. 1 810 000.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

1 009² – 9² = (1 009 – 9)(1 009 + 9)

= 1 000 . 1 018 = 1 018 000.

Câu 8:

Đa thức a²b + ab + a² – 1 sau khi phân tích ta được

A. (a + 1)(ab – a – 1);

B. (a + 1)(b + a – 1);

C. (ab + 1)(ab + a – 1);

D. (a + 1)(ab + a – 1).

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

a²b + ab + a² – 1 = ab(a + 1) + (a – 1)(a + 1)

= (a + 1)[(ab + (a – 1)] = (a + 1)(ab + a – 1).

Câu 9:

Biểu thức $y^{2} - y + \frac{1}{4}$ nhận giá trị bằng 0 khi nào?

A. $y = \frac{1}{2}$

B. $y = - \frac{1}{2}$

C. $y = \frac{1}{4}$

D. $y = - \frac{1}{4}$

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Câu 10:

Biểu thức (x² + 1)(x – 2) + 2x nhận giá trị bằng 4 khi nào?

A. x = – 2;

B. x = 2;

C. x = – 3;

D. x = 2 hoặc x = – 3.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Theo đề bài, ta có: (x² + 1)(x – 2) + 2x = 4

(x² + 1)(x – 2) + 2x – 4 = 0

(x² + 1)(x – 2) + 2(x – 2) = 0

(x – 2)(x² + 1 + 2) = 0

(x – 2)(x² + 3) = 0

x – 2 = 0 (vì x² + 3 > 0)

x = 2.

Vậy biểu thức (x² + 1)(x – 2) + 2x nhận giá trị bằng 4 khi x = 2.

Bắt đầu thi ngay