10 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Dạng 3: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách nhóm các hạng tử có đáp án

Trắc nghiệm Toán 8 Bài 9. Phân tích đa thức thành nhân tử có đáp án

Dạng 3: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách nhóm các hạng tử có đáp án

144 lượt thi
10 câu hỏi
60 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Phân tích đa thức x² + 4x – y² – 4y thành nhân tử, ta được

A. (x + y)(x – y + 4);

B. (x – y)(x + y + 4);

C. (x – y)(x – y + 4);

D. (x – y)(x + y – 4).

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

x² + 4x – y² – 4y = (x² – y²) + (4x – 4y)

= (x – y)(x + y) + 4(x – y) = (x – y)(x + y + 4)

Câu 2:

Đa thức x⁴ – 1 + 9y² – 6x²y được viết thành

A. (x² – 3y – 1)²;

B. (x – 3y – 1)(x – 3y + 1);

C. x²(x – 3y – 1)(x – 3y + 1);

D. (x² – 3y – 1)(x² – 3y + 1).

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

x⁴ – 1 + 9y² – 6x²y

= (x⁴ – 6x²y + 9y²) – 1

= (x² – 3y)² – 1²

= (x² – 3y – 1)(x² – 3y + 1).

Câu 3:

Phân tích đa thức 8x² – 3x – 3y + 8xy thành nhân tử, ta được

A. (x + y)(8x – 3);

B. (x + 2y)(4x – 3);

C. (x + 3y)(8x + y);

D. (x + 4y)(8x – 3).

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

8x² – 3x – 3y + 8xy = (8x² + 8xy) + (–3x – 3y)

= 8x(x + y) – 3(x + y) = (x + y)(8x – 3).

Câu 4:

Giá trị của biểu thức A = x² + 2y – 1 – y² với x = 9 và y = 3 là

A. 25;

B. 55;

C. 77;

D. 121 .

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

A = x² + 2y – 1 – y² = x² + (– y² + 2y – 1)

= x² – (y² – 2y + 1) = x² – (y – 1)²

= (x – y + 1)(x + y – 1).

Thay x = 9 và y = 3 vào biểu thức A, ta được:

A = (9 – 3 + 1)(9 + 3 – 1) = 7 . 11 = 77.

Vậy với x = 9 và y = 3 thì giá trị của biểu thức A bằng 77.

Câu 5:

Giá trị của x thoả mãn 2x – 5x + 10 – x² = 0 là

A. $x \in \{2; 5\}$

B. $x \in \{- 2; - 5\}$

C. $x \in \{- 2; 5\}$

D. $x \in \{2; - 5\}$

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

2x – 5x + 10 – x² = 0

(2x – x²) + (10 – 5x) = 0

x(2 – x) + 5(2 – x) = 0

(2 – x)(x + 5) = 0

2 – x = 0 hoặc x + 5 = 0

x = 2 hoặc x = –5

Vậy $x \in \{2; - 5\}$ thì 2x – 5x + 10 – x² = 0.

Câu 6:

Có bao nhiêu giá trị của x thoả mãn x³ + 18 – 2x² – 9x = 0?

A. 0;

B. 1;

C. 2;

D. 3.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

x³ + 18 – 2x² – 9x = 0

(x³ – 2x²) – (9x – 18) = 0

x²(x – 2) – 9(x – 2) = 0

(x – 2)(x² – 9) = 0

(x – 2)(x² – 3²) = 0

(x – 2)(x – 3)(x + 3) = 0

x – 2 = 0 hoặc x – 3 = 0 hoặc x + 3 = 0

x = 2 hoặc x = 3 hoặc x = – 3

Vậy có 3 giá trị của x thoả mãn x³ + 18 – 2x² – 9x = 0.

Câu 7:

Đa thức b⁵ + b³ + b + b⁴ + b² + 1 được viết thành

A. (b² + b – 1)(b + 1)(b² – b + 1);

B. (b² + b – 1)(b – 1)(b² – b + 1);

C. (b² + b + 1)(b + 1)(b² – b + 1);

D. (b² + b + 1)(b – 1)(b² + b – 1).

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

b⁵ + b³ + b + b⁴ + b² + 1

= (b⁵ + b⁴ + b³) + (b² + b + 1)

= b³(b² + b + 1) + (b² + b + 1)

= (b² + b + 1)(b³ + 1)

= (b² + b + 1)(b + 1)(b² – b + 1).

Câu 8:

Phân tích đa thức (x + y + z)² + (x + y – z)² – 4z² thành nhân tử, ta được

A. (x + y + z)(x + y – z);

B. 2(x + y + z)(x + y – z);

C. (x + y + z)(x + y – 2z);

D. (x + y + z)(2x + 2y – z).

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

(x + y + z)² + (x + y – z)² – 4z²

= (x + y + z)² + [(x + y – z)² – 4z²]

= (x + y + z)² + [(x + y – z)² – (2z)²]

= (x + y + z)² + (x + y – z – 2z)(x + y – z + 2z)

= (x + y + z)² + (x + y – 3z)(x + y + z)

= (x + y + z)[(x + y + z) + (x + y – 3z)]

= (x + y + z) [x + y + z + x + y – 3z]

= (x + y + z)(2x + 2y – 2z)

= 2(x + y + z)(x + y – z).

Câu 9:

Giá trị của a thoả mãn 3a(a – 4) – 9a + 36 = 0 là

A. $a \in \{3; 4\}$

B. $a \in \{- 3; 4\}$

C. $a \in \{3; - 4\}$

D. $a \in \{- 3; - 4\}$

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

3a(a – 4) – 9a + 36 = 0

3a(a – 4) – (9a – 36) = 0

3a(a – 4) – 9(a – 4) = 0

(a – 4)(3a – 9) = 0

(a – 4)(a – 3) = 0

a – 4 = 0 hoặc a – 3 = 0

a = 4 hoặc a = 3

Vậy $a \in \{3; 4\}$ thì 3a(a – 4) – 9a + 36 = 0.

Câu 10:

Có bao nhiêu giá trị của x thoả mãn x³ – 1 – x² – 3 + 3x + 1 = 0?

A. 0;

B. 1

C. 2;

D. 3

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

x³ – 1 – x² – 3 + 3x + 1 = 0

x³ – x² + 3x – 3 = 0

x²(x – 1) + 3(x – 1) = 0

(x – 1)(x² + 3) = 0

x – 1 = 0 (vì x² + 3 > 0 với mọi x ∈ ℝ)

x = 1.

Vậy có một giá trị của x thoả mãn x³ – 1 – x² – 3 + 3x + 1 = 0.

Bắt đầu thi ngay