18 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Dạng 2 : Bài luyện tập 2 có đáp án

Câu 1:

Biểu thức nào sau đây không phải là phân thức đại số:

A. $\frac{1}{x}$

B. $\frac{x + 1}{x}$

C.

x^{2} - 5

D. $\frac{x - 1}{0}$

Xem đáp án

Chọn đáp án D

Câu 2:

Kết quả rút gọn phân thức $\frac{6 x^{2} y^{2}}{8 x y^{5}}$ là:

A.

\frac{6}{8}

B.

\frac{3 x}{4 y^{3}}

C.

2 x y^{2}

D.

\frac{x^{2} y^{2}}{x y^{5}}

Xem đáp án

Chọn đáp án B

Câu 3:

Mẫu thức chung của các phân thức $\frac{1}{x - 1}; \frac{5}{x + 1}; \frac{7}{x^{2} - 1}$ là:

A.

x - 1

B.

x + 1

C.

x^{2} - 1

D. 35

Xem đáp án

Chọn đáp án C

Câu 4:

Phân thức nào sau đây không phải là phân thức đối của phân thức $\frac{1 - x}{x}$ :

A.

\frac{x + 1}{x}

B.

\frac{- (1 - x)}{x}

C.

- \frac{1 - x}{x}

D. $\frac{x - 1}{x}$

Xem đáp án

Chọn đáp án A

Câu 5:

Thực hiện phép tính $\frac{x - 1}{x - y} + \frac{1 - y}{x - y}$ ta được kết quả là:

A. 0

B.

\frac{x - y + 2}{x - y}

C.

\frac{x + y}{x - y}

D. 1.

Xem đáp án

Chọn đáp án D

Câu 6:

Thương của phép chia $\frac{3 x^{4}}{25 y^{5}} : \frac{6 x^{2}}{5 y^{4}}$ là:

A.

\frac{x^{2}}{10 y}

B.

\frac{2 x^{2}}{5 y}

C.

\frac{y^{2}}{10 x}

D. $\frac{3 x^{2}}{5 y}$

Xem đáp án

Chọn đáp án A

Câu 7:

Cặp phân thức nào sau đây không bằng nhau:

A.

\frac{20 x y}{28 x}

và

\frac{5 y}{7}

.

B. $\frac{7}{28 x}$ và

\frac{5 y}{20 x y}

.

C. $- \frac{1}{2}$ và

\frac{15 x}{- 30 x}

D. $\frac{- 1}{15 x}$ và $\frac{- 2}{- 30 x}$ .

Xem đáp án

Chọn đáp án D

Câu 8:

Giá trị phân thức $\frac{x + 3}{x^{2} - 4}$ được xác định với giá trị của x là:

A. $x \neq \pm 2$ .

B. $x \neq 2$ .

C. $x \neq - 2$ .

D. Xác định với mọi x

Xem đáp án

Chọn đáp án A

Câu 9:

Cho đẳng thức: $\frac{{(y - x)}^{2}}{2 - x} = \frac{{(x - y)}^{2}}{?}$ . Biểu thức cần điền vào dấu ? là:

A. $2 - x$ .

B. $x - 2$ .

C.

{(2 - x)}^{2}

D. ${(x - 2)}^{2}$ .

Xem đáp án

Chọn đáp án A

Câu 10:

Phân thức: $\frac{2 (x - 5)}{2 x (5 - x)}$ rút gọn thành:

A. $- \frac{1}{x}$ .

B.

\frac{1}{x}

.

C.

- x

.

D. $\frac{x - 5}{x (5 - x)}$ .

Xem đáp án

Chọn đáp án A

Câu 11:

Thực hiện các phép tính: $\frac{x - 12}{6 x - 36} + \frac{6}{x^{2} - 6 x}$

Xem đáp án

ĐKXĐ: $x \neq 0, x \neq 6$ .

\begin{array}{l} \frac{x - 12}{6 x - 36} + \frac{6}{x^{2} - 6 x} = \frac{x - 12}{6 (x - 6)} + \frac{6}{x (x - 6)} = \frac{x (x - 12) + 6.6}{6 x (x - 6)} \\ = \frac{x^{2} - 12 x + 36}{6 x (x - 6)} = \frac{{(x - 6)}^{2}}{6 x (x - 6)} = \frac{x - 6}{6 x} \end{array}

Câu 12:

Thực hiện các phép tính: $\frac{1}{x} - \frac{1}{x + 1}$

Xem đáp án

ĐKXĐ: $x \neq 0, x \neq 1$ .

\frac{1}{x} - \frac{1}{x + 1} = \frac{x + 1 - x}{x (x + 1)} = \frac{1}{x (x + 1)}

Câu 13:

Biến đổi biểu thức sau thành một phân thức: $2 + \frac{2}{x}$

Xem đáp án

ĐKXĐ: $x \neq 0$ .

$2 + \frac{2}{x} = \frac{2. x}{x} + \frac{2}{x} = \frac{2 x + 2}{x}$

Câu 14:

Biến đổi biểu thức sau thành một phân thức: $2 + \frac{2}{2 + \frac{2}{x}}$

Xem đáp án

ĐKXĐ: $x \neq 0, x \neq - 1$

$\begin{array}{l} 2 + \frac{2}{2 + \frac{2}{x}} = 2 + \frac{2}{\frac{2 x + 2}{x}} = 2 + \frac{2 x}{2 x + 2} \\ = \frac{2 (2 x + 2) + 2 x}{2 x + 2} = \frac{6 x + 4}{2 x + 2} = \frac{2 (3 x + 2)}{2 (x + 1)} = \frac{3 x + 2}{x + 1} \end{array}$

Câu 15:

Cho biểu thức: $A = \frac{x^{3} + 2 x^{2} + x}{x^{3} - x}$ .Với giá trị nào của x thì giá trị của phân thức A xác định .

Xem đáp án

ĐKXĐ:

$x^{3} - x \neq 0 \Leftrightarrow x (x^{2} - 1) \neq 0 \Leftrightarrow \{\begin{cases} x \neq 0 \\ x^{2} - 1 \neq 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x \neq 0 \\ x \neq \pm 1 \end{cases}$ .

Câu 16:

Cho biểu thức: $A = \frac{x^{3} + 2 x^{2} + x}{x^{3} - x}$ .Rút gọn biểu thức A .

Xem đáp án

$A = \frac{x^{3} + 2 x^{2} + x}{x^{3} - x} = \frac{x (x^{2} + 2 x + 1)}{x (x^{2} - 1)} = \frac{x {(x + 1)}^{2}}{x (x - 1) (x + 1)} = \frac{x + 1}{x - 1}$

Câu 17:

Cho biểu thức: $A = \frac{x^{3} + 2 x^{2} + x}{x^{3} - x}$ .Tìm giá trị của x để giá trị của $A = 2$ .

Xem đáp án

Ta có:

$\begin{array}{l} A = 2 \Leftrightarrow \frac{x + 1}{x - 1} = 2 \\ \Leftrightarrow \frac{x + 1}{x - 1} = \frac{2 (x - 1)}{x - 1} \\ \Rightarrow x + 1 = 2 (x - 1) \\ \Leftrightarrow x + 1 = 2 x - 2 \\ \Leftrightarrow x = 3 (t m) \end{array}$

Vậy khi

x = 3

thì

A = 2

.

Câu 18:

Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức $A = \frac{x^{3} - x^{2} + 2}{x - 1}$ (với $x \neq 1$ ) có giá trị là một số nguyên.

Xem đáp án

$A = \frac{x^{3} - x^{2} + 2}{x - 1} = x^{2} + \frac{2}{x - 1}$

$A \in ℤ \Leftrightarrow \{\begin{cases} x^{2} \in ℤ \\ \frac{2}{x - 1} \in ℤ \\ x \neq 1 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x \in ℤ, x \neq 1 \\ \frac{2}{x - 1} \in ℤ (*) \end{cases}$

$\Leftrightarrow (x - 1) \in$ Ư(2) $= \{\pm 1; \pm 2\}$

$\begin{array}{l} x - 1 = 1 \Leftrightarrow x = 2 (t m) \\ x - 1 = - 1 \Leftrightarrow x = 0 (t m) \\ x - 1 = 2 \Leftrightarrow x = 3 (t m) \\ x - 1 = - 2 \Leftrightarrow x = - 1 (t m) \end{array}$

Vậy khi

x = - 1; x = 0; x = 2; x = 3

thì A nhận giá trị nguyên.