24 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Dạng 3: Bài luyện tập có đáp án

Câu 1:

\frac{2}{x^{4} y^{3}}; \frac{4}{3 x^{2} y^{4}}

Xem đáp án

$\begin{array}{l} M T C : 3 x^{4} y^{4} \\ \frac{2}{x^{4} y^{3}} = \frac{6 y}{3 x^{4} y^{4}} \\ \frac{4}{3 x^{2} y^{4}} = \frac{4}{3 x^{4} y^{4}} \end{array}$

Câu 2:

Quy đồng mẫu thức hai phân thức:

\frac{2 x}{5}; \frac{3 x - 2}{5 a - 15}

Xem đáp án

$\begin{array}{l} M T C : 5 (a - 3) \\ \frac{2 x}{5} = \frac{2 x . (a - 3)}{5 (a - 3)} \\ \frac{3 x - 2}{5 a - 15} = \frac{3 x - 2}{5 (a - 3)} \end{array}$

Câu 3:

Quy đồng mẫu thức hai phân thức:

\frac{5 - x}{3 x^{2}}; \frac{7}{6 x}

Xem đáp án

$\begin{array}{l} M T C : 6 x^{2} \\ \frac{5 - x}{3 x^{2}} = \frac{2 (5 - x)}{6 x^{2}} \\ \frac{7}{6 x} = \frac{7 x}{6 x^{2}} \end{array}$

Câu 4:

Quy đồng mẫu thức các phân thức: $\frac{2}{x - 1}; \frac{3}{x + 1}$

Xem đáp án

$\begin{array}{l} M T C : (x - 1) (x + 1) \\ \frac{2}{x - 1} = \frac{2 (x + 1)}{(x - 1) (x + 1)} \\ \frac{3}{x + 1} = \frac{3 (x - 1)}{(x - 1) (x + 1)} \end{array}$

Câu 5:

Quy đồng mẫu thức các phân thức:

\frac{4}{x - 2}; ​ \frac{2 x + 3}{x^{2} - 4}

Xem đáp án

$\begin{array}{l} M T C : (x - 2) (x + 2) \\ \frac{4}{x - 2} = \frac{4 (x + 2)}{(x - 2) (x + 2)} \\ \frac{2 x + 3}{x^{2} - 4} = \frac{2 x + 3}{(x - 2) (x + 2)} \end{array}$

Câu 6:

Quy đồng mẫu thức các phân thức:

\frac{x}{2 x - 2}; \frac{5}{x^{2} - 1}

Xem đáp án

$\begin{array}{l} M T C : 2 (x - 1) (x + 1) \\ \frac{x}{2 x - 2} = \frac{x}{2 (x - 1)} = \frac{x (x + 1)}{2 (x - 1) (x + 1)} \\ \frac{5}{x^{2} - 1} = \frac{5}{(x - 1) (x + 1)} = \frac{10}{2 (x - 1) (x + 1)} \end{array}$

Câu 7:

Quy đồng mẫu thức các phân thức:

\frac{b}{6 a}; \frac{c}{18 a b}; \frac{x}{9 b}

Xem đáp án

$\begin{matrix} M T C : 18 a b \\ \frac{b}{6 b} = \frac{3 a}{18 a b} \\ \frac{c}{18 a b} \\ \frac{x}{9 b} = \frac{2 a x}{18 a b} \end{matrix}$

Câu 8:

Quy đồng mẫu thức các phân thức:

\frac{3}{4 a}; \frac{a - 1}{10 b}; \frac{x + 4}{20 a b}

Xem đáp án

$\begin{array}{l} M T C : 20 a b \\ \frac{3}{4 a} = \frac{15 b}{20 a b} \\ \frac{a - 1}{10 b} = \frac{2 a . (a - 1)}{20 a b} \\ \frac{x + 4}{20 a b} \end{array}$

Câu 9:

Quy đồng mẫu thức các phân thức:

\frac{3}{b - 1}; \frac{2}{3 a}; \frac{3 a + 1}{a^{2} (b - 1)}

Xem đáp án

$\begin{array}{l} M T C : 3 a^{2} (b - 1) \\ \frac{3}{b - 1} = \frac{9 a^{2}}{3 a^{2} . (b - 1)} \\ \frac{2}{3 a} = \frac{2 a . (b - 1)}{3 a^{2} . (b - 1)} \\ \frac{3 a + 1}{a^{2} . (b - 1)} = \frac{3. (3 a + 1)}{3 a^{2} . (b - 1)} \end{array}$

Câu 10:

Quy đồng mẫu thức các phân thức:

\frac{2}{3 a}; \frac{1}{2 a - 2}; \frac{a - 4}{6 a^{2} - 6 a}

Xem đáp án

$\begin{array}{l} M T C : 6 a . (a - 1) \\ \frac{2}{3 a} = \frac{4. (a - 1)}{6 a . (a - 1)} \\ \frac{1}{2 a - 2} = \frac{1}{2. (a - 1)} = \frac{3 a}{6 a . (a - 1)} \\ \frac{a - 4}{6 a^{2} - 6 a} = \frac{a - 4}{6 a . (a - 1)} \end{array}$

Câu 11:

Quy đồng mẫu thức các phân thức:

\frac{5}{x y}; \frac{3 b}{4 x - 6 y}; \frac{- a}{2 x^{2} y - 3 x y^{2}}

Xem đáp án

$\begin{array}{l} M T C : 2 x y . (2 x - 3 y) \\ \frac{5}{x y} = \frac{10. (2 x - 3 y)}{2 x y . (2 x - 3 y)} \\ \frac{3 b}{4 x - 6 y} = \frac{3 b}{2. (2 x - 3 y)} = \frac{3 b x y}{2 x y . (2 x - 3 y)} \\ \frac{- a}{2 x^{2} y - 3 x y^{2}} = \frac{- a}{x y . (2 x - 3 y)} = \frac{- 2 a}{2 x y . (2 x - 3 y)} \end{array}$

Câu 12:

Quy đồng mẫu thức các phân thức:

\frac{- 5 b}{a + 3}; \frac{3 a}{b - 3}; \frac{2 a b}{a b - 3 a + 3 b - 9}

Xem đáp án

$\begin{array}{l} M T C : (a + 3) . (b - 3) \\ \frac{- 5 b}{a + 3} = \frac{- 5 b . (b - 3)}{(a + 3) . (b - 3)} \\ \frac{3 a}{b - 3} = \frac{3 a . (a + 3)}{(a + 3) . (b - 3)} \\ \frac{2 a b}{a b - 3 a + 3 b - 9} = \frac{2 a b}{(a + 3) . (b - 3)} \end{array}$

Câu 13:

Quy đồng mẫu thức các phân thức:

(a + 2); \frac{a + 1}{3 a - 6}; \frac{a - 1}{{(a - 2)}^{2}}

Xem đáp án

$\begin{array}{l} M T C : 3 . {(a - 2)}^{2} . \\ a + 2 = \frac{3. (a + 2) . {(a - 2)}^{2}}{3. {(a - 2)}^{2}} \\ \frac{a + 1}{3 a - 6} = \frac{a + 1}{3. (a - 2)} = \frac{(a + 1) . (a - 2)}{3. {(a - 2)}^{2}} \\ \frac{a - 1}{{(a - 2)}^{2}} = \frac{3. (a - 1)}{3. {(a - 2)}^{2}} \end{array}$

Câu 14:

Quy đồng mẫu thức các phân thức:

\frac{a b}{a^{2} - b^{2}}; \frac{a - b}{a^{2} - 2 a b + b^{2}}; \frac{a + b}{a^{2} + 2 a b + b^{2}}

Xem đáp án

$\begin{array}{l} M T C : (a - b) . (a + b) \\ \frac{a b}{a^{2} - b^{2}} = \frac{a b}{(a - b) . (a + b)} \\ \frac{a - b}{a^{2} - 2 a b + b^{2}} = \frac{a - b}{{(a - b)}^{2}} = \frac{1}{a - b} = \frac{a + b}{(a - b) . (a + b)} \\ \frac{a + b}{a^{2} + 2 a b + b^{2}} = \frac{a + b}{{(a + b)}^{2}} = \frac{1}{a + b} = \frac{a - b}{(a - b) . (a + b)} \end{array}$

Câu 15:

Quy đồng mẫu thức các phân thức:

\frac{2 x}{x^{2} - 1}; \frac{- 3 x}{2 x + 2}; \frac{4}{x - 1}

Xem đáp án

$\begin{array}{l} M T C : 2. (x - 1) . (x + 1) \\ \frac{2 x}{x^{2} - 1} = \frac{2 x}{(x - 1) . (x + 1)} = \frac{4 x}{2. (x - 1) . (x + 1)} \\ \frac{- 3 x}{2 x + 2} = \frac{- 3 x}{2. (x + 1)} = \frac{- 3 x . (x - 1)}{2. (x - 1) . (x + 1)} \\ \frac{4}{x - 1} = \frac{8. (x + 1)}{2. (x - 1) . (x + 1)} \end{array}$

Câu 16:

Quy đồng mẫu thức các phân thức:

\frac{2 - x}{x^{2} - 9}; \frac{- x}{3 - x}; \frac{3}{x + 3}

Xem đáp án

$\begin{array}{l} M T C : (x - 3) . (x + 3) \\ \frac{2 - x}{x^{2} - 9} = \frac{2 - x}{(x - 3) . (x + 3)} \\ \frac{- x}{3 - x} = \frac{x}{x - 3} = \frac{x . (x + 3)}{(x - 3) . (x + 3)} \\ \frac{3}{x + 3} = \frac{3. (x - 3)}{(x - 3) . (x + 3)} \end{array}$

Câu 17:

Quy đồng mẫu thức các phân thức:

\frac{x^{2} + 1}{x^{2} - 1}; \frac{x + 1}{x - 1}; \frac{x - 1}{x + 1}

Xem đáp án

$\begin{array}{l} MTC: (x - 1) . (x + 1) \\ \frac{x^{2} + 1}{x^{2} - 1} = \frac{x^{2} + 1}{(x - 1) . (x + 1)} \\ \frac{x + 1}{x - 1} = \frac{{(x + 1)}^{2}}{(x - 1) . (x + 1)} \\ \frac{x - 1}{x + 1} = \frac{{(x - 1)}^{2}}{(x - 1) . (x + 1)} \end{array}$

Câu 18:

Quy đồng mẫu thức các phân thức:

\frac{3 x^{2}}{9 - 4 x^{2}}; \frac{2 - x}{2 x - 3}; \frac{x - 3}{2 x + 3}

Xem đáp án

$\begin{array}{l} M T C : (3 - 2 x) . (3 + 2 x) \\ \frac{3 x^{2}}{9 - 4 x^{2}} = \frac{3 x^{2}}{(3 - 2 x) . (3 + 2 x)} \\ \frac{2 - x}{2 x - 3} = \frac{x - 2}{3 - 2 x} = \frac{(x - 2) . (3 + 2 x)}{(3 - 2 x) . (3 + 2 x)} \\ \frac{x - 3}{2 x + 3} = \frac{(x - 3) . (3 - 2 x)}{(3 - 2 x) . (3 + 2 x)} \end{array}$

Câu 19:

Quy đồng các phân thức sau:

\frac{x}{10 x - 10}; \frac{9 x - 11}{30 x^{2} - 30}; ​ \frac{1}{3 x + 3}

Xem đáp án

$\begin{array}{l} M T C : 30. (x - 1) . (x + 1) \\ \frac{x}{10 x - 10} = \frac{x}{10. (x - 1)} = \frac{3 x . (x + 1)}{30. (x - 1) . (x + 1)} \\ \frac{9 x - 11}{30 x^{2} - 30} = \frac{9 x - 11}{30. (x^{2} - 1)} = \frac{9 x - 11}{30. (x - 1) . (x + 1)} \\ \frac{1}{3 x + 3} = \frac{1}{3. (x + 1)} = \frac{10. (x - 1)}{30. (x - 1) . (x + 1)} \end{array}$

Câu 20:

Quy đồng các phân thức sau:

\frac{1}{x - 2 a}; \frac{8 a^{2}}{4 a^{2} x - x^{3}}; \frac{1}{x + 2 a}

Xem đáp án

$\begin{array}{l} M T C : x . (2 a - x) . (2 a + x) \\ \frac{1}{x - 2 a} = \frac{- x . (2 a + x)}{x . (2 a - x) . (2 a + x)} \\ \frac{8 a^{2}}{4 a^{2} x - x^{3}} = \frac{8 a^{2}}{x . (2 a - x) . (2 a + x)} \\ \frac{1}{x + 2 a} = \frac{x . (2 a - x)}{x . (2 a - x) . (2 a + x)} \end{array}$

Câu 21:

Quy đồng các phân thức sau:

\frac{1}{2 a - 2}; \frac{a + 1}{a^{2} + a + 1}; \frac{a^{3} + 2 a}{a^{3} - 1}

Xem đáp án

$\begin{array}{l} M T C : 2. (a - 1) . (a^{2} + a + 1) \\ \frac{1}{2 a - 2} = \frac{1}{2. (a - 1)} = \frac{a^{2} + a + 1}{2. (a - 1) . (a^{2} + a + 1)} \\ \frac{a + 1}{a^{2} + a + 1} = \frac{2. (a - 1) . (a + 1)}{2. (a - 1) . (a^{2} + a + 1)} \\ \frac{a^{3} + 2 a}{a^{3} - 1} = \frac{2. (a^{3} + 2 a)}{2. (a - 1) . (a^{2} + a + 1)} \end{array}$

Câu 22:

Quy đồng các phân thức sau:

\frac{- a}{4 a^{2} + 4 a + 1}; \frac{1 - 2 a}{8 a^{3} + 1}; \frac{4 a^{2} - 4 a + 1}{4 a^{2} + 2 a + 1}

Xem đáp án

$\begin{array}{l} M T C : {(2 a + 1)}^{2} . (4 a^{2} + 2 a + 1) \\ \frac{- a}{4 a^{2} + 4 a + 1} = \frac{- a}{{(2 a + 1)}^{2}} = \frac{- a . (4 a^{2} + 2 a + 1)}{{(2 a + 1)}^{2} . (4 a^{2} + 2 a + 1)} \\ \frac{1 - 2 a}{8 a^{3} + 1} = \frac{1 - 2 a}{(2 a + 1) . (4 a^{2} + 2 a + 1)} = \frac{(1 - 2 a) . (1 + 2 a)}{{(2 a + 1)}^{2} . (4 a^{2} + 2 a + 1)} \\ \frac{4 a^{2} - 4 a + 1}{4 a^{2} + 2 a + 1} = \frac{{(2 a - 1)}^{2}}{4 a^{2} + 2 a + 1} = \frac{{(2 a - 1)}^{2} . {(1 + 2 a)}^{2}}{{(2 a + 1)}^{2} . (4 a^{2} + 2 a + 1)} \end{array}$

Câu 23:

Quy đồng mẫu các phân thức sau:

\frac{3 x}{x - 2}; \frac{x + 1}{x^{2} + x - 6}; \frac{- 2 x}{x + 3}

Xem đáp án

$\begin{array}{l} M T C : (x - 2) . (x + 3) \\ \frac{3 x}{x - 2} = \frac{3 x . (x + 3)}{(x - 2) . (x + 3)} \\ \frac{x + 1}{x^{2} + x - 6} = \frac{x + 1}{(x - 2) . (x + 3)} \\ \frac{- 2 x}{x + 3} = \frac{- 2 x . (x - 2)}{(x - 2) . (x + 3)} \end{array}$

Câu 24:

Quy đồng mẫu các phân thức sau:

\frac{a}{2 - 6 a}; \frac{a - 1}{2 + 5 a}; \frac{a^{2} - 3 a}{15 a^{2} + a - 2}

Xem đáp án

$\begin{array}{l} M T C : 2. (3 a - 1) . (5 a + 2) \\ \frac{a}{2 - 6 a} = \frac{a}{2. (1 - 3 a)} = \frac{- a}{2. (3 a - 1) . (5 a + 2)} \\ \frac{a - 1}{2 + 5 a} = \frac{2. (3 a - 1)}{2. (3 a - 1) . (5 a + 2)} \\ \frac{a^{2} - 3 a}{15 a^{2} + a - 2} = \frac{a^{2} - 3 a}{(3 a - 1) . (5 a + 2)} = \frac{2. (a^{2} - 3 a)}{2. (3 a - 1) . (5 a + 2)} \end{array}$