Dạng 2: Sử dụng các trường hợp đồng dạng thứ hai để tính độ dài các cạnh hoặc chứng minh các góc bằng nhau có đáp án
-
1174 lượt thi
-
9 câu hỏi
-
45 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A đến BD. Lấy điểm E trên DH và điểm K trên BC sao cho . Chứng minh:
Xem đáp án
Ta chứng minh được 
(2) Từ (1) và (2) suy ra 
mà 
nên ta có 
.
Câu 2:
Xem đáp án
Từ phần a) ta suy ra được 
.
Chứng minh được 
nên ta có 
Câu 3:
Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A đến BD. Lấy điểm E trên DH và điểm K trên BC sao cho . Chứng minh:
Xem đáp án
Có 
Câu 4:
Cho hình thang ABCD biết Trên cạnh AD lấy điểm I sao cho Chứng minh:
Xem đáp án
Theo đề bài ta chỉ ta được 
từ đó suy ra 
Câu 5:
Cho hình thang ABCD biết Trên cạnh AD lấy điểm I sao cho Chứng minh:
Xem đáp án
mà 
Câu 6:
Xem đáp án
Có 
;
Lại có 
Suy ra ĐPCM.
Câu 7:
Cho hình thoi ABCD, Qua C kẻ đường thẳng d bất kì cắt các tia đối của các tia BA, DA theo thứ tự tại E và F. Gọi I là giao điểm của BF và ED. Chứng minh:
Xem đáp án
Do ABCD là hình thoi có 
nên:
AB = BD = DC = CA = AD
Ta có 
và theo câu a) 
hay 
Câu 8:
Xem đáp án
Từ phần trên ta có: 
từ đó chứng minh được 
mêm suy ra 
Câu 9:
Cho hình bình hành ABCD, Kẻ tại H, tại K. Chứng minh:
Xem đáp án
Từ phần a ta có 
và chứng minh được 
. Từ đó ta có 
nên suy ra 
từ đó chứng minh được 