10 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Dạng 3: Điều kiện xác định và giá trị của phân thức

Thi Online Trắc nghiệm Toán 8 Bài 21. Phân thức đại số

Dạng 3: Điều kiện xác định và giá trị của phân thức

188 lượt thi
10 câu hỏi
45 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Phân thức $\frac{x}{x + 3}$ xác định khi

A. x = – 3;

B. x ≠ 3;

C. x ≠ 0;

D. x ≠ – 3.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

Phân thức $\frac{x}{x + 3}$ xác định khi x + 3 ≠ 0 hay x ≠ – 3

Câu 2:

Điều kiện để phân thức $\frac{2 x - 5}{2 x (x - 5)}$ xác định là

A. x ≠ 0, x ≠ 5;

B. x ≠ 0, x ≠ – 5;

C. x ≠ 2, x ≠ 5;

D. x ≠ -2, x ≠ – 5.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Phân thức $\frac{2 x - 5}{2 x (x - 5)}$ được xác định khi 2x(x – 5) ≠ 0

2x ≠ 0 và x – 5 ≠ 0

x ≠ 0 và x ≠ 5.

Câu 3:

Điều kiện để phân thức $\frac{x}{x^{2} + 2 x}$ được xác định là

A. x ≠ 0 và x ≠ 2;

B. x ≠ 0 và x ≠ – 2;

C. x ≠ 2;

D. x ≠ – 2.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Phân thức $\frac{x}{x^{2} + 2 x}$ được xác định khi x²+ 2x ≠ 0

x(x + 2) ≠ 0

x ≠ 0 và x ≠ – 2.

Câu 4:

Điều kiện của các biến để phân thức $\frac{3}{x^{2} - 9 y^{2}}$ có nghĩa là

A. x ≠ y và x ≠ – y;

B. x ≠ – y;

C. x ≠ 3y và x ≠ – 3y;

D. x ≠ y.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Điều kiện để phân thức $\frac{3}{x^{2} - 9 y^{2}}$ xác định là:

x² – 9y² ≠ 0

(x – 3y)(x + 3y) ≠ 0

x – 3y ≠ 0 và x + 3y ≠ 0

x ≠ 3y và x ≠ –3y.

Vậy với x ≠ 3y và x ≠ – 3y thì phân thức đã cho có nghĩa.

Câu 5:

Với x ≠ 1 và x ≠ – 1, phân thức $\frac{3 x^{2} - 2 x}{x^{2} - 1}$ tại x = 2 có giá trị bằng bao nhiêu?

A. $\frac{5}{3}$ ;

B. 2;

C. $\frac{7}{3}$ ;

D. $\frac{8}{3}$ .

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D

Thay x = 2 (TMĐK) vào biểu thức ta có: $\frac{3 . 2^{2} - 2.2}{2^{2} - 1}$ = $\frac{8}{3}$ .

Câu 6:

Giá trị của biểu thức $\frac{a^{2} b^{3}}{a^{3} b^{2}}$ với a = 1; b = – 3 là

A. – 1;

B. – 2;

C. – 3;

D. – 4.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

Điều kiện xác định của phân thức: a³b² ≠ 0

Thay x = 1; y = 2 (TMĐK) vào biểu thức ta có: $\frac{1^{2} . {(‐ 3)}^{3}}{1^{3}, {(‐ 3)}^{2}}$ = – 3.

Câu 7:

Giá trị nào của x để phân thức $\frac{x + 1}{x^{2} + 3 x}$ có giá trị bằng 0?

A. – 1;

B. – 2;

C. – 3;

D. – 4.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Điều kiện xác định của phân thức: x ≠ 0; x ≠ – 3

Để phân thức $\frac{x + 1}{x^{2} + 3 x}$ bằng 0 thì x + 1 = 0 hay x = – 1 (TMĐK)

Câu 8:

Giá trị phân thức $\frac{2 x + 3 y + y^{2}}{4 x^{2} - y^{2}}$ tại x = 1; y = 3 là

A. – 4;

B. – 5;

C. – 6;

D. – 7.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Điều kiện xác định của phân thức: x ≠ ± $\frac{1}{2}$ y ; x ≠ 0 ; y ≠ 0.

Thay x = 1; y = 2 (TMĐK) vào biểu thức ta có: $\frac{2.1 + 3.3 + 3^{2}}{4 - 3^{2}}$ = – 4.

Câu 9:

Cho 3x – y = 6. Giá trị biểu thức

\frac{y}{x - 2} + \frac{2 y - 3 x}{y - 6}

là

A. 1;

B. 2;

C. 3;

D. 4.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D

Điều kiện: x ≠ 2; y ≠ 6

Ta có: 3x – y = 6 nên y = 3x – 6, thay vào biểu thức A ta được:

A = $\frac{3 x - 6}{x - 2} + \frac{2 (3 x - 6) - 3 x}{3 x - 6 - 6}$

= $\frac{3 (x - 2)}{x - 2} + \frac{6 x - 12 - 3 x}{3 x - 12}$

= 3 + $\frac{3 x - 12}{3 x - 12}$ = 3 + 1 = 4.

Câu 10:

Cho x + 2y = 5. Giá trị biểu thức $\frac{2 x - 4 y}{0.2 x^{2} - 0.8 y^{2}}$ là

A. 1;

B. 2;

C. 3;

D. 4.

Xem đáp án

Bắt đầu thi ngay