10 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Dạng 2. Tính độ dài cạnh trong tam giác vuông bằng cách sử dụng định lí Pythagore

Trắc nghiệm Toán 8 Bài 35. Định lí Pythagore và ứng dụng có đáp án

Dạng 2. Tính độ dài cạnh trong tam giác vuông bằng cách sử dụng định lí Pythagore

233 lượt thi
10 câu hỏi
45 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Cho hình vẽ

Độ dài cạnh EF là:

A. 13 cm;

B. 119 cm;

C. $\sqrt{13} c m$ ;

\sqrt{119} c m

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Xét tam giác DEF vuông tại D, áp dụng định lí Pythagore ta có:

${EF}^{2} = D E^{2} + D F^{2}$

$\Rightarrow {EF}^{2} = 5^{2} + 12^{2} = 169$

$\Rightarrow E F = 13 c m$

Vậy EF = 13 cm.

Câu 2:

Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết $\frac{A B}{A C} = \frac{4}{3}$ và BC = 20 cm. Độ dài cạnh AB và AC lần lượt là:

A. 12 cm; 16 cm;

B. 8 cm; 6 cm;

C. 16 cm; 12 cm;

D. 6 cm; 8 cm.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

Xét tam giác ABC vuông tại A, áp dụng định lí Pythagore ta có:

A B^{2} + A C^{2} = B C^{2}

$\Rightarrow A B^{2} + A C^{2} = 20^{2} = 400$

Theo đề bài, ta có: $\frac{A B}{A C} = \frac{4}{3} \Rightarrow \frac{A B}{4} = \frac{A C}{3} \Rightarrow \frac{A B^{2}}{16} = \frac{A C^{2}}{9}$

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{A B^{2}}{16} = \frac{A C^{2}}{9} = \frac{A B^{2} + A C^{2}}{16 + 9} = \frac{400}{25} = 16$

$\Rightarrow \{\begin{cases} \frac{A B^{2}}{16} = 16 \\ \frac{A C^{2}}{9} = 16 \end{cases} \Rightarrow \{\begin{cases} A B^{2} = 256 \\ A C^{2} = 144 \end{cases} \Rightarrow \{\begin{cases} A B = 16 c m \\ A C = 12 c m \end{cases}$

Vậy AB = 16 cm; AC = 12 cm.

Câu 3:

Cho hình vẽ

Độ dài MN là:

A. 18 cm;

B. 25 cm;

C. 11 cm;

D. 24 cm.

Xem đáp án

Câu 4:

Cho hình vẽ

Diện tích tam giác OMN là:

A. 30 cm;

B. 60 cm;

C. 30 cm²;

D. 60 cm².

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

Xét tam giác OMN vuông tại O, áp dụng định lí Pytagore ta có:

$M N^{2} = M O^{2} + O N^{2}$

$\Rightarrow O N^{2} = M N^{2} - M O^{2} = 13^{2} - 5^{2} = 144$

$\Rightarrow O N = 12 c m$

$S_{O M N} = \frac{1}{2} \cdot O M \cdot O N = \frac{1}{2} \cdot 5 \cdot 12 = 30 (c m^{2})$

Vậy diện tích tam giác OMN là 30 cm².

Câu 5:

Cho tam giác nhọn ABC, kẻ AH vuông góc với BC. Biết AC = 20 cm, AH = 12 cm, BH = 5 cm. Chu vi tam giác ABC là:

A. 51 cm;

B. 52 cm;

C. 53 cm;

D. 54 cm.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D

Cho tam giác nhọn ABC, kẻ AH vuông góc với BC. Biết AC = 20 cm, AH = 12 cm, BH = 5 cm. Chu vi tam giác ABC là: (ảnh 1)

*) Xét tam giác AHC vuông tại H, áp dụng định lí Pythagore ta có:

$A C^{2} = A H^{2} + H C^{2}$

$\Rightarrow H C^{2} = A C^{2} - A H^{2} = 20^{2} - 12^{2} = 256$

$\Rightarrow H C = 16 c m$

*) BC = BH + HC = 5 cm + 16 cm = 21 cm

*) Xét tam giác ABH vuông tại H, áp dụng định lí Pythagore ta có:

$A B^{2} = A H^{2} + H B^{2} = 12^{2} + 5^{2} = 169$

$\Rightarrow A B = 13 c m$

Chu vi tam giác ABC là: 13 + 21 + 20 = 54 (cm)

Vậy chu vi tam giác ABC là 54 cm.

Câu 6:

Diện tích của hình chữ nhật có chiều rộng 8 cm và đường chéo dài 17 cm là:

A. 100 cm²

B. 110 cm²

C. 120 cm²

D. 90 cm².

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

Diện tích của hình chữ nhật có chiều rộng 8 cm và đường chéo dài 17 cm là: A. 100 cm2; B. 110 cm2; C. 120 cm2; D. 90 cm2. (ảnh 1)

Giả sử, ta có hình chữ nhật ABCD, với BC = 8 cm và BD = 17 cm.

Xét tam giác BDC vuông tại C, ta có:

$B D^{2} = B C^{2} + D C^{2}$

$\Rightarrow D C^{2} = B D^{2} - B C^{2} = 17^{2} - 8^{2} = 225$

$\Rightarrow D C = 15 c m$

Diện tích hình chữ nhật ABCD là: $15 \cdot 8 = 120 (c m^{2})$

Vậy diện tích của hình chữ nhật có chiều rộng 8 cm và đường chéo dài 17 cm là 120 cm².

Câu 7:

Cho hình vẽ

Giá trị của a là:

A. 6;

B. 8;

C. 10;

D. 12.

Xem đáp án

Câu 8:

Cho hình vẽ

Chu vi của hình thang ABCD là:

A. 26 cm;

B. 25 cm;

C. 24 cm;

D. 23 cm.

Xem đáp án

Cho hình vẽ: Chu vi của hình thang ABCD là: A. 26 cm; B. 25 cm; C. 24 cm; D. 23 cm. (ảnh 2)

Câu 9:

Cho tam giác nhọn ABC có AB = 13 cm, AC = 15 cm. Kẻ $A D ⊥ B C (D \in B C)$ . Biết BD = 5 cm. Tính CD.

A. CD = 8 cm;

B. CD = 9 cm;

C. CD = 10 cm;

D. CD = 11 cm.

Xem đáp án

Cho tam giác nhọn ABC có AB = 13 cm, AC = 15 cm. Kẻ AD vuông góc BC ( D thuộc BC). Biết BD = 5 cm. Tính CD. (ảnh 1)

Câu 10:

Cho tam giác ABC có AB = 6 cm, AC = 8 cm, BC = 10 cm và đường cao AH. Tính độ dài AH.

A. AH = 2,4 cm;

B. AH = 3,6 cm;

C. AH = 4,8 cm;

D. AH = 5,4 cm.

Xem đáp án

Cho tam giác ABC có AB = 6 cm, AC = 8 cm, BC = 10 cm và đường cao AH. Tính độ dài AH. (ảnh 1)

Cho tam giác ABC có AB = 6 cm, AC = 8 cm, BC = 10 cm và đường cao AH. Tính độ dài AH. (ảnh 2)

Bắt đầu thi ngay