10 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Dạng 4. Các bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Pythagore

Trắc nghiệm Toán 8 Bài 35. Định lí Pythagore và ứng dụng có đáp án

Dạng 4. Các bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Pythagore

133 lượt thi
10 câu hỏi
45 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Hình dưới đây mô tả một cây cao 4 m. Biết rằng khi trời nắng, cây đổ bóng trên mặt đất, điểm xa nhất của bóng cây cách gốc cây một khoảng là 3 m.

Khoảng cách từ điểm xa nhất của bóng cây đến đỉnh của cây là:

A. 4 m;

B. 2 m;

C. 3 m;

D. 5 m.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D

Hình dưới đây mô tả một cây cao 4 m. Biết rằng khi trời nắng, cây đổ bóng trên mặt đất, điểm xa nhất của bóng cây cách gốc cây một khoảng là 3 m. (ảnh 2)

Xét tam giác ABC vuông tại A, áp dụng định lí Pythagore ta có:

BC² = AB² + AC² = 4² + 3² = 25

BC = 5 m

Vậy khoảng cách từ điểm xa nhất của bóng cây đến đỉnh của cây là 5 m.

Câu 2:

Bác thợ muốn xây một cầu thang bắc từ mặt sàn lên sân thượng. Biết rằng bức tường từ sàn lên sân thượng cao 4 m, chân cầu thang cách bức tường 3 m. Khi đó, chiều dài của cầu thang là:

Bác thợ muốn xây một cầu thang bắc từ mặt sàn lên sân thượng. Biết rằng bức tường từ sàn lên sân thượng cao 4 m (ảnh 1)

A. 4 m;

B. 5 m;

C. 6 m;

D. 7 m.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Bác thợ muốn xây một cầu thang bắc từ mặt sàn lên sân thượng. Biết rằng bức tường từ sàn lên sân thượng cao 4 m (ảnh 2)

Xét tam giác ABC vuông tại A, áp dụng định lí Pythagore ta có:

BC² = AC² + AB² = 4² + 3² = 25

BC = 5 m.

Câu 3:

Một chiếc cầu thang có các kích thước như hình vẽ sau:

Tính độ dài đoạn thẳng AB.

A. AB $\approx$ 43,2 dm;

B. AB $\approx$ 43,3 dm;

C. AB $\approx$ 44,2 dm;

D. AB

\approx

44,3 dm.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Xét tam giác ABC vuông tại C, áp dụng định lý Pythagore ta có:

AB² = BC² + AC² = 21² + 37,8² = 1 869,84

AB $\approx$ 43,2 dm

Vậy độ dài AB là 43,2 dm.

Câu 4:

Hình dưới đây mô tả một thanh gỗ dài 2,6 m đặt dựa vào một bức tường thẳng đứng. Chân thanh gỗ cách mép tường một khoảng là 1 m. Khoảng cách từ điểm thanh gỗ chạm vào tường đến mặt đất là bao nhiêu mét?

Hình dưới đây mô tả một thanh gỗ dài 2,6 m đặt dựa vào một bức tường thẳng đứng. Chân thanh gỗ cách mép (ảnh 1)

A. 5,67 m;

B. 5,76 m;

C. 2,4 m;

D. 4,2 m.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

Hình dưới đây mô tả một thanh gỗ dài 2,6 m đặt dựa vào một bức tường thẳng đứng. Chân thanh gỗ cách mép (ảnh 2)

Xét tam giác ABC vuông tại A, áp dụng định lí Pythagore ta có:

BC² = AC² + AB²

AC² = BC² – AB² = 2,6² – 1² = 5,76

AC = 2,4 m.

Khoảng cách từ điểm thanh gỗ chạm vào tường đến mặt đất là 2,4 m.

Câu 5:

Cho hình vẽ:

Chiều dài đường trượt AC trong hình vẽ trên là:

A. 45 m;

B. $\sqrt{45} m$ ;

C. $\sqrt{27} m$ ;

D. 27 m.

Xem đáp án

Cho hình vẽ: Chiều dài đường trượt AC trong hình vẽ trên là: (ảnh 2)

Câu 6:

Nhà bạn An (vị trí A trên hình vẽ) cách nhà bạn Châu (vị trí C trên hình vẽ) 600 m và cách nhà bạn Bình (vị trí B trên hình vẽ) 450 m. Biết rằng 3 vị trí: nhà An, nhà Bình và nhà Châu là 3 đỉnh của một tam giác vuông (xem hình vẽ). Hãy tính khoảng cách từ nhà Bình đến nhà Châu.

Nhà bạn An (vị trí A trên hình vẽ) cách nhà bạn Châu (vị trí C trên hình vẽ) 600 m và cách nhà bạn Bình (vị (ảnh 1)

A. 300 m;

B. 450 m;

C. 600 m;

D. 750 m.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D

Xét tam giác ABC vuông tại A, áp dụng định lí Pythagore ta có:

BC² = AB² + AC² = 450² + 600² = 562 500

$\Rightarrow$ BC = 750 m

Vậy khoảng cách từ nhà bạn Bình đến nhà bạn Châu là 750 m.

Câu 7:

Để đón được một người khách, một xe taxi xuất phát từ vị trí điểm A, chạy dọc một con phố dài 3 km đến điểm B thì rẽ vuông góc sang trái, chạy được 3 km đến điểm C thì tài xế cho xe rẽ vuông góc sang phải, chạy 1 km nữa thì gặp người khách tại điểm D. Hỏi lúc đầu, khoảng cách từ chỗ người lái xe đến người khách là bao nhiêu ki-lô-mét?

Để đón được một người khách, một xe taxi xuất phát từ vị trí điểm A, chạy dọc một con phố dài 3 km đến (ảnh 1)

A. 5 km;

B. 5 m;

C. 3 km;

D. 3 m.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

*) Quan sát hình vẽ, ta thấy ABCM là hình vuông.

Suy ra AM = MC = CB = BA = 3 km.

*) DM = DC + CM = 1 km + 3 km = 4 km.

*) Xét tam giác AMD vuông tại M, áp dụng định lí Pythagore ta có:

AD² = AM² + DM² = 3² + 4² = 25

$\Rightarrow$ AD = 5 km.

Câu 8:

Cho hình vẽ:

Hình vẽ trên mô tả mặt cắt đứng của một sân khấu ngoài trời có mái che. Chiều cao của khung phía trước khoảng 7 m, chiều cao của khung phía sau là 6 m, hai khung cách nhau một khoảng 5 m. Chiều dài của mái che sân khấu khoảng … mét.

Số thích hợp để điền vào chỗ chấm là:

A. 5,0;

B. 5,1;

C. 5,2;

D. 5,3.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Cho hình vẽ: Hình vẽ trên mô tả mặt cắt đứng của một sân khấu ngoài trời có mái che. Chiều cao của khung phía (ảnh 2)

*) AHCB là hình chữ nhật, có AH = BC = 6 cm; HC = AB = 5 m.

*) HD = AD – AH = 7 cm – 6 cm = 1 cm.

Xét tam giác DHC vuông tại H, ta có:

DC² = DH² + CH² = 1² + 5² = 26

Vậy chiều dài mái che sân khấu khoảng 5,1 m.

Câu 9:

Hình dưới đây mô tả một cánh buồm có dạng tam giác vuông, được buộc vào cột buồm thẳng đứng, với độ dài hai cạnh góc vuông là 12 m và 5 m.

Chu vi của cánh buồm là:

A. 13 m;

B. 15 m;

C. 40 m;

D. 30 m.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D

Hình dưới đây mô tả một cánh buồm có dạng tam giác vuông, được buộc vào cột buồm thẳng đứng, với độ dài hai cạnh góc vuông là 12 m và 5 m. (ảnh 2)

Xét tam giác ABC vuông tại A, áp dụng định lí Pythagore ta có:

BC² = AB² + AC² = 12² + 5² = 169

$\Rightarrow$ BC = 13 m

Chu vi của tam giác ABC là:

13 + 12 + 5 = 30 (m)

Vậy chu vi của cánh buồm là 30 m.

Câu 10:

Cho hình vẽ:

Hình vẽ trên mô tả mặt cắt dọc phần nổi trên mặt nước của một chiếc tàu thuỷ. Tính chu vi mặt cắt dọc phần nổi trên mặt nước của chiếc tàu thuỷ đó (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

A. 101,4 m;

B. 102,4 m;

C. 102,3 m;

D. 102,5 m.

Xem đáp án

Cho hình vẽ: Hình vẽ trên mô tả mặt cắt dọc phần nổi trên mặt nước của một chiếc tàu thuỷ. (ảnh 2)

Cho hình vẽ: Hình vẽ trên mô tả mặt cắt dọc phần nổi trên mặt nước của một chiếc tàu thuỷ. (ảnh 3)

Bắt đầu thi ngay