4 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Dạng 4. Giải toán đố có sử dụng phép cộng các phân thức đại số có đáp án

Câu 1:

Một đội máy xúc trên công trường đường Hồ Chí Minh nhận nhiệm vụ xúc 11600 m³ đất. Giai đoạn đầu còn nhiều khó khăn nên máy làm việc với năng suất trung bình x m³/ ngày và đội đào được 5000m³. Sau đó công việc ổn định hơn, năng xuất của máy tăng 25 m³/ ngày.

Hãy biểu diễn:

* Thời gian xúc 5000 m³ đầu tiên;

* Thời gian làm nốt phần việc còn lại;

* Thời gian làm việc để hoàn thành công việc.

Xem đáp án

Gợi ý công thức

Khối lượng công việc = thời gian làm việc x năng suất

Các biểu thức thu được là

* $\frac{5000}{x}$ (ngày);

* Thời gian làm phần còn lại = (khối lượng công việc còn lại) / (năng suất mới), được biểu thức $\frac{6600}{x + 25}$ (ngày)

* Tổng thời gian $\frac{5000}{x} + \frac{6600}{x + 25}$ (ngày); (3)

Câu 2:

Một đội máy xúc trên công trường đường Hồ Chí Minh nhận nhiệm vụ xúc 11600 m³ đất. Giai đoạn đầu còn nhiều khó khăn nên máy làm việc với năng suất trung bình x m³/ ngày và đội đào được 5000m³. Sau đó công việc ổn định hơn, năng xuất của máy tăng 25 m³/ ngày.

Tính thời gian làm việc để hoàn thành công việc với x = 250 m³/ngày.

Xem đáp án

Thay x = 250 vào biểu thức (3) được 44 ngày.

Câu 3:

Con tàu du lịch “Sông Hồng” đưa khách từ Hà Nội đến Việt Trì. Sau đó, nó nghỉ lại tại Việt Trì 2 giờ rồi quay về Hà Nội. Độ dài khúc sông từ Hà Nội đến Việt Trì là 70 km. Vận tốc của dòng nước là 5 km/h. Vận tốc riêng của con tàu (tức là vận tốc trong nước yên lặng) là x km/h.

Hãy biểu diễn qua x:

* Thời gian ngược từ Hà Nội đến Việt Trì;

* Thời gian xuôi từ Việt Trì về Hà Nội;

* Thời gian kể từ lúc xuất phát đến khi về tới Hà Nội.

Xem đáp án

Công thức chuyển động: s = v.t

(s: quãng đường; v: vận tốc; t: thời gian).

Vận tốc xuôi dòng = vận tốc riêng + vận tốc dòng;

Vận tốc ngược dòng = vận tốc riêng – vận tốc dòng;

Các biểu thức thu được lần lượt là:

* $\frac{70}{x - 5}$ (giờ).

* $\frac{70}{x + 5}$ (giờ).

* $\frac{70}{x - 5}$ + $\frac{70}{x + 5}$ + 2 (giờ). (*)

Câu 4:

Con tàu du lịch “Sông Hồng” đưa khách từ Hà Nội đến Việt Trì. Sau đó, nó nghỉ lại tại Việt Trì 2 giờ rồi quay về Hà Nội. Độ dài khúc sông từ Hà Nội đến Việt Trì là 70 km. Vận tốc của dòng nước là 5 km/h. Vận tốc riêng của con tàu (tức là vận tốc trong nước yên lặng) là x km/h.

Tính thời gian kể từ lúc xuất phát đến khi con tàu về tới Hà Nội, biết rằng vận tốc lúc ngược dòng của con tàu là 20 km/h.

Xem đáp án

$\frac{47}{6}$ giờ = 7 giờ 50 phút.