8 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Dạng 2. Chứng minh một phân thức luôn có nghĩa có đáp án

Bài tập Toán 8 Chủ đề 1: Phân thức đại số có đáp án

Câu 1:

\frac{6 - x}{{(x + 1)}^{2} + 4}

$\frac{6 - x}{{(x + 1)}^{2} + 4}$ ${(x + 1)}^{2} \geq 0, \forall x$ $\Rightarrow {(x + 1)}^{2} + 4 \geq 4, \forall x$

Câu 2:

\frac{8 - x^{2}}{x^{2} + 2 x + 9}

$\frac{8 - x^{2}}{x^{2} + 2 x + 9}$ $x^{2} + 2 x + 9 = {(x + 1)}^{2} + 8 \geq 8, \forall x$

Câu 3:

\frac{- 2 x - 11}{- x^{2} + 4 x - 5}

$\frac{- 2 x - 11}{- x^{2} + 4 x - 5}$ $- x^{2} + 4 x - 5 = - {(x - 2)}^{2} - 1 \leq - 1; \forall x$

Câu 4:

\frac{3 y}{4} = \frac{6 x y}{8 x}

$\frac{3 y}{4} = \frac{6 x y}{8 x}$ $3 y .8 x = 24 x y$ $4.6 x y = 24 x y$

Câu 5:

Chứng minh $\frac{2 x^{2} + 4 x}{{(x + 2)}^{2}} = \frac{2 x}{x + 2}$

$\frac{2 x^{2} + 4 x}{{(x + 2)}^{2}} = \frac{2 x}{x + 2}$

$(2 x^{2} + 4 x) (x + 2) = 2 x^{3} + 8 x^{2} + 8 x$

${(x + 2)}^{2} .2 x = 2 x^{4} + 8 x^{3} + 8 x$

Câu 6:

Chứng minh $\frac{x + 1}{x + 3} = \frac{x^{2} + 4 x + 3}{x^{2} + 6 x + 9}$

$\frac{x + 1}{x + 3} = \frac{x^{2} + 4 x + 3}{x^{2} + 6 x + 9}$

$(x + 1) (x^{2} + 6 x + 9) = (x + 1) {(x + 3)}^{2}$

$(x + 3) (x^{2} + 4 x + 3) = {(x + 3)}^{2} (x + 1)$

Câu 7:

Chứng minh $\frac{x - 2}{- x} = \frac{8 - x^{3}}{x (x^{2} + 2 x + 4)}$

$\frac{x - 2}{- x} = \frac{8 - x^{3}}{x (x^{2} + 2 x + 4)} \frac{x - 2}{- x} = \frac{8 - x^{3}}{x (x^{2} + 2 x + 4)}$

$(x - 2) . x . (x^{2} + 2 x + 4) = x (x - 2) (x^{2} + 2 x + 4)$

$- x . (8 - x^{3}) = - x (2 - x) (x^{2} + 2 x + 4) = x (x - 2) (x^{2} + 2 x + 4)$

Câu 8:

Chứng minh $\frac{x^{2} + y^{2} + 2 x y - 1}{x^{2} - y^{2} + 2 x + 1} = \frac{x + y - 1}{x - y + 1}$

$\frac{x^{2} + y^{2} + 2 x y - 1}{x^{2} - y^{2} + 2 x + 1} = \frac{x + y - 1}{x - y + 1}$

$(x^{2} + y^{2} + 2 x y - 1) (x - y + 1) = (x + y - 1) (x + y + 1) (x - y + 1)$

$(x^{2} - y^{2} + 2 x + 1) (x + y - 1) = (x + 1 - y) (x + 1 + y) (x + y - 1)$

Bắt đầu thi ngay