Bài tập Toán 8 Chủ đề 1: Tam giác đồng dạng.Định lí Ta-Lét trong tam giác có đáp án
Dạng 1.Tính tỉ số hai đoạn thẳng. Chia đoạn thẳng theo tỉ số cho trước có đáp án
-
1492 lượt thi
-
6 câu hỏi
-
45 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Điểm C thuộc đoạn thẳng AB và chia AB theo tỉ số 35 . Hãy tính các tỉ số:ABAC;ABCB.
Vì C chia đoạn AB theo tỉ số 35 nên:
Do đó AB=AC+CB=8t . Vậy ABAC=8t3t=83,ABCB=8t5t=85 .
Câu 2:
Cho đoạn thẳng AB=10cm .Trên đoạn thẳng AB lấy điểm C sao cho CACB=32 . Tính độ dài CB.
Cách 1: Từ giả thiết:
CACB=32⇒{CA=3tCB=2t với t>0 ;
Nên AB=10cm=CA+CB=5t⇔t=2cm . Vậy CB=4cm .
Cách 2: Từ giả thiết CACB=32⇒CA3=CB2=CA+CB3+2=AB5=105=2 .
Vậy CB=4(cm) .
Cách 3: Đặt CB=x thì CA=10−x .
Từ giả thiết và tính chất cơ bản của tỉ lệ thức ta có 3CB=2CA hay 3x−2(10−x)⇔5x=20⇔x=4(cm)
Câu 3:
Cho đoạn thẳng AB=10cm .Trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho DADB=32 . Tính độ dài CD.
Từ giả thiết DADB=32⇒{DA=3tDB=2t .
Mặt khác D thuộc tia đối của tia BA nên DA>DB .
Do đó AB=10cm=DA−DB=3t−2t⇔t=10cm , suy ra DB=20cm .
Vậy CD=20+4=24(cm) .
Câu 4:
Đoạn thẳng AB=44dm được chia thành các đoạn thẳng liên tiếp AM,MN,NP và PB lần lượt tỉ lệ với 10,2,3 và 5. Tính độ dài mỗi đoạn thẳng đó.
Từ giả thiết và tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
AM10=MN2=NP3=PB5=AM+MN+NP+PB10+2+3+5=4420=2,2.
Vậy AM=22dm,MN=4,4dm,NP=6,6dm,PB=11dm .
Câu 5:
Đoạn thẳng AB=44dm được chia thành các đoạn thẳng liên tiếp AM,MN,NP và PB lần lượt tỉ lệ với 10,2,3 và 5. Chứng minh rằng hai điểm M và P chia đoạn AN theo cùng một tỉ số k và tính k.
Từ câu ta có MAMN=224,4=5;PAPN=336,6=5 .
Điều này chứng tỏ M và P chia đoạn AN theo cùng một tỉ số k=5 .
Câu 6:
Đoạn thẳng AB=44dm được chia thành các đoạn thẳng liên tiếp AM,MN,NP và PB lần lượt tỉ lệ với 10,2,3 và 5. Còn hai điểm nào chia đoạn thẳng nào theo cùng một tỉ số nữa không?
Vì AMAP=2233=23,NMNP=4,46,6=23 ;
Nên còn hai điểm A và N chia đoạn MP theo cùng một tỉ số 23 .