4 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Dạng 2: Chứng minh đẳng thức có đáp án

Bài tập Toán 8 Chủ đề 3: Rút gọn phân thức có đáp án

Dạng 2: Chứng minh đẳng thức có đáp án

1435 lượt thi
4 câu hỏi
45 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Chứng minh đẳng thức $\frac{3}{2 x - 3} = \frac{3 x + 6}{2 x^{2} + x - 6}$

Xem đáp án

$\begin{array}{l} \frac{3}{2 x - 3} = \frac{3 x + 6}{2 x^{2} + x - 6} \\ V P = \frac{3 x + 6}{2 x^{2} + x - 6} = \frac{3 (x + 2)}{(x + 2) (2 x - 3)} = \frac{3}{2 x - 3} = V T \end{array}$

Câu 2:

Chứng minh đẳng thức $\frac{2}{x + 4} = \frac{2 x^{2} + 6 x}{x^{3} + 7 x^{2} + 12 x}$

Xem đáp án

$\begin{array}{l} \frac{2}{x + 4} = \frac{2 x^{2} + 6 x}{x^{3} + 7 x^{2} + 12 x} \\ V P = \frac{2 x^{2} + 6 x}{x^{3} + 7 x^{2} + 12 x} = \frac{2 x (x + 3)}{x (x^{2} + 7 x + 12)} = \frac{2 x (x + 3)}{x (x + 4) (x + 3)} = \frac{2}{x + 4} = V T \end{array}$

Câu 3:

Chứng minh đẳng thức $\frac{x^{5} - 1}{x + 1} = x^{4} + x^{3} + x^{2} + x + 1$

Xem đáp án

$\frac{x^{5} - 1}{x + 1} = x^{4} + x^{3} + x^{2} + x + 1$

$x^{5} - 1 = (x + 1) (x^{4} + x^{3} + x^{2} + x + 1)$

Câu 4:

Chứng minh đẳng thức $\begin{array}{l} \frac{2 x^{2} + x y - y^{2}}{2 x^{2} - 3 x y + y^{2}} = \frac{x + y}{x - y} \end{array}$

Xem đáp án

$\begin{array}{l} \frac{2 x^{2} + x y - y^{2}}{2 x^{2} - 3 x y + y^{2}} = \frac{x + y}{x - y} \\ V T = \frac{2 x^{2} + x y - y^{2}}{2 x^{2} - 3 x y + y^{2}} = \frac{2 x^{2} + 2 x y - x y - y^{2}}{2 x^{2} - 2 x y - x y + y^{2}} = \frac{(x + y) (2 x - y)}{(x - y) (2 x - y)} = \frac{x + y}{x - y} \\ V T = V P \Rightarrow d p c m \end{array}$

Bắt đầu thi ngay